Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

GV: NGUY?N D?C QUY?N
Tiết 62:
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Kiểm tra bài cũ
Cho đa thức:
1. Rút gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
2. Tính giá trị đa thức tại x = 1; x = - 1
Cho đa thức:
1. Rút gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
2. Tính giá trị đa thức tại x = 1; x = - 1
A(x) =
x4
+ 3x3
- 3x2
- 2x3
- x4
- 1
+ 3x
x3
=
A(1) = 13 - 3.12 + 3.1 - 1
= 1 - 3 + 3 - 1
= 0
A(-1) = (-1)3 - 3(-1)2 + 3(-1) - 1
= -1 - 3 - 3 - 1
= -8
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến
BÀI 9:
Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ T sang độ C là C = T - 273 . Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ T?
Ta đã biết nước đóng băng ở 0oC
Thay C = 0 vào công thức ta có:
T - 273 = 0
T = 273
Vậy nước đóng băng ở 273oT
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến
BÀI 9:
Xét đa thức: P(x) = x - 273
Vì P(273) = 0 nên x = 273 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
D?NH NGHIA:
N?u t?i x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến
BÀI 9:
Xét đa thức: (x) = x - 273
Vì P(273) = 0 nên x = 273 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
Định nghĩa: SGK/47
Bài 55/48/SGK:
Tìm nghiệm của đa thức: P(y) = 3y + 6
P(y) = 0
3y + 6 = 0
3y = -6
y = -2
Vậy nghiệm của đa thức P(y) là -2
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến:
BÀI 9:
Xét đa thức: (x) = x - 273
Vì P(273) = 0 nên x = 273 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
Định nghĩa: SGK/47
2. Ví dụ:
a. x= có là nghiệm của đa thức P(x) = 3x - 1
hay không?

b. x = -2 và x = 2 có là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 4
hay không?
Đa thức G(x) = x2 + 2
c.
c. Tìm nghiệm của
Xét các ví dụ:
a. x= có là nghiệm của đa thức P(x) = 3x - 1
hay không?

b. x = -2 và x = 2 có là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 4
hay không?
vì Q(-2) = 0 và Q(2) = 0
Đa thức G(x) = x2 + 2
c.
c. Tìm nghiệm của
không có nghiệm vì tại x = a bất kỳ,
ta luôn có G(a) = a2 + 2 ? 0 + 2 > 0
Xét các ví dụ:
d. Tìm nghiệm của
Đa thức H(x) = 0.x
có vô số nghiệm vì tại x = a bất kì,
ta luôn có H(x) = 0.a = 0
d.
CHÚ Ý:
- Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, . hoặc không có nghiệm.
- Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. Chẳng hạn: đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai không có không quá hai nghiệm,.
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức một biến:
BÀI 9:
Xét đa thức: (x) = x - 273
Vì P(273) = 0 nên x = 273 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
Định nghĩa: SGK/47
2. Ví dụ:
* Ví dụ: SGK/47
* Chú ý: SGK/47
?1
x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x3 - 4x hay không? Vì sao?
Củng cố
Thay x = 2 vào đa thức x3 - 4x ta có:
23 - 4.2 = 8 - 8 = 0
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức x3 - 4x
? x = 0 là nghiệm của đa thức x3 - 4x vì
03 - 4.0 = 0
?2
Trong các số cho sau mỗi đa thức , số nào là nghiệm của đa thức?
ĐỐ:
Bạn Hùng nói: " Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1".
Bạn Sơn nói: "Có thể viết được nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng 1".
Ý kiến của em?
Bạn Sơn trả lời đúng
Trong 2 phút đố em tìm được thật nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng 1 ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
? Học bài: Nghiệm của đa thức một biến.
? Làm bài: 54; 55b trang 48/SGK
?Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương IV
XIN CHÀO VÀ HẸN GẶP LẠI
hay không?
vì Q(-2) = 0 và Q(2) = 0
không có nghiệm vì tại x = a bất kỳ,
Bài Tập:
Cho đa thức: T(x) = -5x5 - 6x2 + 5x5 - 5x - 2 + 4x2
Chứng tỏ rằng x = -2 là nghiệm của T(x).
Chứng tỏ rằng x = 1 không là nghiệm của T(x).
T(x) = -5x5 - 6x2 + 5x5 - 5x - 2 + 4x2
= -2x2 - 5x - 2
T(-2) = -2(-2)2 - 5(-2) - 2
= -8 + 10 - 2
= 0
b. T(1) = -2.12 - 5.1 - 2
= -2 - 5 - 2
= -9
Vậy x= -2 là nghiệm của T(x)
Vậy x=1 không là nghiệm của T(x).