Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

PHòNG GD-ĐT Bố TRạCH
TRường th-thcs hưng trạch
Gv: Hồ THị HảI ĐƯờNG
TOáN 7
GV: Hồ Thị Hải Đường - Trường TH-THCS Hưng Trạch - Kính chào quý thầy cô và các em học sinh
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Tại x= 1 giá trị của đa thức
P(x) = x3 – 2x + 1= 13 – 2.1 + 1 = 1- 2 + 1 = 0
Đáp án:
HS2: Tính giá trị của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 tại x = -1
HS1: Tính giá trị của đa thức P(x) = x3 – 2x + 1 tại x = 1
HS2: Tại x = -1 giá trị của đa thức
Q(x) = x2 – 4x + 3 = (-1)2 – 4.(-1) + 3 = 1 + 4 + 3 = 8
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tiết 62
Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Nghiệm của đa thức một biến
* Xét bài toán:
Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là:
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ?
Nghiệm của đa thức một biến:
Ta có : P(x) = 0 khi x = 32 hay P(32) = 0.
* Xét đa thức
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (tiết1)
Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
X = a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Ta nói: x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
2. Ví dụ:
Vậy: x = - 1; x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1
Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
c) Đa thức G(x) = x2 + 1
Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau:
Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a)
Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x)
Nếu P(a) 0 => a không phải là nghiệm của P(x)
Nghiệm của đa thức một biến:
Không có nghiệm,vì tại x = a bất kì, ta luôn có G(a) = a2 + 1 > 0 + 1 > 0
X = -1 là nghiệm của đa thức
Q(x) = x2 – 1
a)
x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1
Vì: Q(1) = 12 – 1 = 0
vì: Q(-1) = (-1)2 – 1= 1 – 1 = 0
2. Ví dụ:
Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết1)
* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm.
* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
Chú ý: (Trang 47 SGK)
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN( Tiết1)
?1
x = -2; x = 0; x = 2 có phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không ? Vì sao ?
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
* Chú ý (SGK trang 47):
Bài 1: Chọn câu đúng.
Đa thức Q(x) = x2 – x có nghiệm là:
x = 0
x = -1
C. x = 1
D. Câu A và C đều đúng.
Đáp án : Câu D
LUYỆN TẬP
AI THơNG MINH NH?T?
Chọn các số x trong tập hợp
A = { -1 ; -2 ; 0 ;1/2 ; 1/3 ;1/4; 1 ; 2 }.
Sao cho chúng là các nghiệm của đa thức:
P(x) = (x -1)(2 + x)(x – 1/3)
Đáp án:
Các nghiệm của đa thức P(x) là x = { 1 ; -2 ; 1/3 }
Bài 2:
Bài 54 (Trang 48 SGK)
b) Mỗi số x = 1; x = 3 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x)= x2 – 4x + 3 không.
LUYỆN TẬP

a là nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 0

GHI NHỚ
Một đa thức (khác đa thức không) có số nghiệm không vượt quá bậc của nó.

Hướng dẫn về nhà:
* Bài sắp học:
“NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ( tt)”
Tìm hiểu : làm thế nào để tìm được nghiệm của đa thức một biến?
Nắm vững phần ghi nhớ kiến thức.
X = a là nghiệm của f (x) khi nào?
- Bài tập 55 ; 56/ trang 48 SGK.
43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT
Cảm ơn thầy cô về dự giờ với lớp