Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Tiết 62 :NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Người soạn:lê thị Danh
Ngày soạn :10-9-2009
Mục tiêu
Học sinh hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức
Học sinh biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiêm của đa thức hay không
Học sinh nắm được một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm,hai nghiệm ...hoặc không có nghiệm ,số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó
Rèn kĩ năng tính giá trị đa thức
1. Rút gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
2. Tính giá trị đa thức tại x = 1; x = - 1
A(1) = 13 - 3.12 + 3.1 - 1
= 1 - 3 + 3 - 1
= 0
A(-1) = (-1)3 - 3(-1)2 + 3(-1) - 1
= -1 - 3 - 3 - 1
= -8
KIỂM TRA BÀI CŨ
Khi thay x=1 vào biểu thức A(x) ta có A(1)=0 ,ta nói x=1 là một nghiệm của đa thức A(x) .vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến ?làm thế nào đế kiểm tra một số có phải là nghiệm của 1 đa thức hay không?đó chính là nội dung bài học hôm nay
Tiết 62 :NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Xét bài toán:cho biết công thức đổi từ độ T sang độ C là C=T-273.Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ T
Ta đã biết nước đóng băng ở 00c
thay C=0 v�o cơng th?c ta cĩ
T-273=0
T=273
Vậy nước đóng băng ở 2730T
1.Nghiệm của đa thức một biến
Vì P(273)=0 nên x=273 là một nghiệm của đa thức P(x)
Xét đa thức P(x)=x-273
1.Nghiệm của đa thức một biến
Vậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x)?
Nếu tại x=a ,đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x=a là một
Nghiệm của đa thức P(x)
Tại sao x=1 là một nghiệm của đa thức A(x)?
X=1 là một nghiệm của đa thức A(x) vì tại x=1 ,A(x) có giá trị
Bằng o hay A(1)=0
2.Ví dụ
b) Cho đa thức Q(x)=x2-1 .Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x)?
Giải thích
Q(x) có nghiệm là 1 và -1 vì
Q(1)=12-1 =0
Và Q(-1)=(-1)2 -1=0
2.Ví dụ
c) Cho đa thức G(x)=x2+1.Hãy tìm nghiệm của đa thức
G(x)?
Qua các ví dụ trên một đa thức (khác đa thức không) có thể có
bao nhiêu nghiệm?
Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm,hai
Nghiêm ...hoặc không có nghiệm
Chú ý
Một đa thức (khác đa thức không ) có thể có một nghiệm,hai nghiệm ,...hoặc không có nghiệm.
Người ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó .chẳng hạn :đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm ,đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,...
?1
X=-2;x=0 và x=2 có phải là các nghiệm của đa thức
f(x)= x3-4x hay không?vì sao?
Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay
Không ta làm thế nào?
Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay
Không ta thay giá trị đó vào đa thức nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì số đó là một nghiệm của đa thức
Gỉai
f(2)=23-4.2=0
f(0)=03-4.0=0
Vậy x=2;x=0;x=-2 là các nghiệm của f(x)
?2
Trong các số cho sau mỗi đa thức ,số nào là nghiệm của
Đa thức ?
3
1
-1
Làm thế nào để biết trong các số đã cho ,số nào là nghiệm của
Đa thức
Ta lần lượt thay giá trị của các số đã cho vào đa thức rồi tính giá
trị của đa thức
Giải
Có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không?
Có thể cho P(x)=0 rồi tìm x
b)Q(x)=x2-2x-3
Q(3)=(3)2-2(3)-3=9-6-3
Q(1)=(1)2-2(1)-3=1-2-3=-4
Q(-1)=(-1)2-2(-1)-3=1+2-3=0
Vậy x=3;x=-1 là nghiệm của đa thức Q(x)
Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không?
Đa thức Q(x) là đa thức bậc hai nên nhiều nhất chỉ có hai
Nghiệm,vậy ngoài x=3;x=-1 ;đa thức Q(x) không còn nghiệm
Nào nữa
Bài tập
Cho đa thức: T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – 2 + 4x2
Chứng tỏ rằngx = -2 là nghiệm của T(x).
Chứng tỏ rằng x = 1 không là nghiệm của T(x).
T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – 2 + 4x2
= -2x2 – 5x – 2
T(-2) = -2(-2)2 – 5(-2) – 2
= -8 + 10 – 2
= 0
b. T(1) = -2.12 - 5.1 - 2
= -2 - 5 - 2
= -9
Vậy x= -2 là nghiệm của T(x)
Vậy x=1 không là nghiệm của T(x).
Hướng dẫn về nhà
Học bài nghiệm của đa thức một biến
Làm bài tập 54;55;56(sgk trang 48)
Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương
chúc thầy cô và các em mạnh khỏe