Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Kiểm tra bài cũ:
* Cho đa thức
Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1; x = 2
2
2
2
Bài giải:
Tại x = 1 và x = 2 ta có:
Vậy giá trị của biểu thức P(x) tại x = 1 ; x = 2 lần lượt là : 1 ; 0
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Nghiệm của đa thức một biến:
Vậy nước đóng băng ở 32F.
Trong công thức trên, thay F = x
Ta có P(32) = 0.
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C?
ta có :
Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán (sgk/47)
Ta có P(32) = 0.
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
* Xét đa thức
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm thế nào?
Khái niệm:
* a (ho?c x = a) là nghiệm của
đa thức P(x) ? P(a) = 0

*a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) ? P(a) = 0
b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 12 – 1= 0 ;
Q(-1) = (-1)2 - 1= 1 – 1 = 0
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (T1)
b) Cho Q(x) = x2 – 1
Tại sao x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) ?
c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1
Có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0 hay không? Tại sao?
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
Vậy đa thức G(x) = x2 +1 không có nghiệm.
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) ? P(a) = 0
2. Ví dụ:
b) x = 1;x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x)=x2- 1
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN(T1)
c) Đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm.
* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm.
* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
* Chú ý:
Nghiệm của đa thức một biến:
Vậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm?
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN(T1)
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) ? P(a) = 0

* Chú ý (SGK trang 47):
Thay lần lượt x = -2; x = 0; x = 2 vào
đa thức `H(x) ta có:
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x)? P(a)= 0
1
-1
Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?
?2
Vậy x = 3 và x = -1 là nghiệm của đa thức
Q(x) = x2 – 2x – 3
3
* Chú ý (SGK trang 47):
Ngoài x= 3; x =-1 đa thức Q(x) có nghiệm nào nữa không? Vì sao?


Vì bậc đa thức Q(x) là bậc 2 nên Q(x) có nhiều nhất 2 nghiệm do đó ngoài 2 nghiệm trên Q(x) không có nghiệm nào khác
Trò chơI toán học
(hoạt động nhóm)
Cho đa thức P(x) = x3 - x. Mỗi tổ cử một thành viên đại diện cho tổ lên bảng ghi các số là nghiệm của đa thức P(x) trong các số -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3. Tổ nào ghi được nhiều số là nghiệm của P(x) , tổ đó giành chiến thắng.
-1 ; 0 ; 1
Nghiệm của đa thức một biến:
2. Ví dụ:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN(T1)
b) Cho P(y)= 0
=> 3y + 6 = 0
=> 3y = -6
=> y= -2
Vậy y = -2 là nghiệm của đa thức P(y)
* Chú ý (SGK trang 47):
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Nhận xét: Để tìm nghiệm của đa thức, ta có thể cho đa thức đó bằng 0, rồi thực hiện như bài toán tìm x.

Bài tập 1:
Qua bài này ta cần ghi nhớ kiến thức gì?
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hướng dẫn về nhà
* Nắm vững phần ghi nhớ kiến thức.
* Bài tập 54; 55 ;56( SGK /48 ), 44;45(SBT/16)
* Giê sau luyÖn tËp
Nghiệm của đa thức một biến:
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN(T1)
2. Ví dụ:
* Chú ý (SGK trang 47):
a (ho?c x = a) là nghiệm của đa thức P(x)? P(a)= 0
THảO luận nhóm
Bài 56 (sgk/48)
đố: Bạn Hùng nói :" Ta chỉ có thể viết được
một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1 ".
Bạn Sơn nói : " Có thể viết được nhiều đa thức
một biến có một nghiệm bằng 1".
ý kiến của em?
Chân thành cảm ơn thầy, cô giáo và em học sinh
1/ Tính giá trị của đa thức:
P(x) = x2 - 2x - 3 tại x = -1; x = 0; x = 3
Giải:
Kiểm tra
P(3) = 32 - 2.3 - 8 = 9 - 6 - 3 = 0
Tại x = 3 thỡ giá trị của đa thức P(x) bằng 0
P(-1) = (-1)2 - 2.(-1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0
Tại x = -1 thỡ giá trị của đa thức P(x) bằng 0
P(0) = 0 - 2.0 - 3 = - 3
Tại x = 0 thỡ giá trị của đa thức P(x) bằng -3