Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Chào mừng quý thầy cô!
đến dự giờ thăm lớp
Thi "về đích nhanh nhất"
HS 2: Chứng tỏ rằng đa thức G(x) = x2 + 1 > 0 với mọi giá trị của x ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS 1: Cho đa thức Q(x) = x2 -1
Tính Q(-1) ; Q(0) ; Q(1) ?
Giải
Ta có x2 ? 0 với mọi x => x2 + 1 ? 1 > 0.
Vậy đa thức G(x) = x2 + 1 > 0 với mọi giá trị của x.
Giải
Q(-1) = (-1)2 -1 = 1 - 1 = 0
Q(0) = 02 – 1 = -1
Q(1) = 12 – 1 = 1 – 1 = 0

TIẾT 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức 1 biến
Nước đóng băng tại 00C, nên thay C = 0 vào công thức (1)
ta có:
Vậy nước đóng băng ở 32F.
Trong công thức trên, thay F = x
C = P(x)
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
ta có :
P(x) =
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Khái niệm:
Ta có P(32) = 0.
TIẾT 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức 1 biến
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Khái niệm:
Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như thế nào ?
Nhận xét: Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau:
B1: Tính P(a) =?
(giá trị của P(x) tại x = a)
B2: Xét xem:
- Nếu P(a) = 0 =>a là nghiệm của P(x)
- Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải là nghiệm của P(x)
TIẾT 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức 1 biến
Nhận xét: Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau:
B1: Tính P(a) =?
(giá trị của P(x) tại x = a)
B2: Xét xem:
- Nếu P(a) = 0 =>a là nghiệm của P(x)
- Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải là nghiệm của P(x)
có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +1 hay không?
Trả lời các câu hỏi sau:

là nghiệm của P(x) = 2x+1
Giải
b) Cho Q(x) = x2 – 1
Tại sao x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) ?
Giải
x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0 Q(-1) = 0
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Khái niệm:
TIẾT 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức 1 biến
a)
là nghiệm của P(x) = 2x+1
b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0; Q(-1) = 0
2. Ví dụ
c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1 Có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0 hay không? Tại sao?
Vì
với mọi x
với mọi x
G(x) = x2 + 1 Không có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0
với mọi x
Giải
Vậy đa thức G(x) = x2 +1 không có nghiệm.
Nhận xét Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau:
B1: Tính P(a) =?
(giá trị của P(x) tại x = a)
B2: Xét xem:
- Nếu P(a) = 0 =>a là nghiệm của P(x)
- Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải là nghiệm của P(x)

Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Khái niệm:
TIẾT 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức 1 biến
b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = 0; Q(-1) = 0
2. Ví dụ
c) Đa thức G(x) = x2 +1 không có nghiệm.
* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm.
* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
Chú ý:
2. Ví dụ

Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Khái niệm:
TIẾT 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức 1 biến
2. Ví dụ
* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm.
* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
Chú ý:
2. Ví dụ
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Khái niệm:
Để tìm nghiệm của đa thức ta có thể làm như thế nào?
Đa thức F(x) = x – 2 có bao nhiêu nghiệm? Trong các số -2;-1; 0;1; 2; 5 số nào là nghiệm của đa thức F(x)?
Nhận xét: Để tìm nghiệm của đa thức, ta có thể cho đa thức đó bằng 0, rồi thực hiện như bài toán tìm x.
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức f(x) :
-Bước 1: Cho f(x) = 0
-Bước 2: Tỡm x = ?
TIẾT 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức 1 biến
Chú ý:
2. Ví dụ
?1
x = -2; x = 0; x = 2 có phải là nghiệm của đa thức
hay không? Vì sao?
Vậy x = -2; x = 0; x = 2 là
nghiệm của đa thức
Giải
Ta có
Nhận xét :
Tìm nghiệm của đa thức f(x):
- Bước 1: Cho f(x) = 0
- Bước 2: Tỡm x = ?
TIẾT 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Nghiệm của đa thức 1 biến
Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?
?2
1
-1
3
Chú ý:
2. Ví dụ
Nhận xét:
Tìm nghiệm của đa thức f(x) :
- Bước 1: Cho f(x) = 0
- Bước 2: Tỡm x = ?
Kiểm tra nghiệm
Nghiệm của đa thức một biến
Khái niệm
Chú ý
* Một đa thức ( khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, .hoặc không có nghiệm.
* Người ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
Bài tập
* Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau:
B1: Tính f(a)=? (giá trị của f(x) tại x = a )
B2: xét xem:
- Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)
- Nếu f(a)= 0 => x = a không phải là nghiệm của f(x)
Tìm nghiệm
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó
Lí thuyết
Tìm nghiệm của đa thức f(x) :
- Bước 1: Cho f(x) = 0
- Bước 2: Tỡm x = ?
Lu?t choi
TRÒ CHƠI TÌM Ô CHỮ
A
H
N
H
P
U
H
C
2
1
3
4
6
5
7
8
Ngày 20/3 là ngày gì?
Luật chơi
M?i b?n du?c g?i ch?n m?t ơ s? d? tr? l?i c�u h?i?
Cĩ 8 ơ s? tuong ?ng v?i 8 ch? c�i, cĩ hai ơ ch? may m?n du?c ph�p m? luơn khơng ph?i tr? l?i c�u h?i, 6 ơ s? cịn l?i tuong ?ng l� 6 b�i tốn kh�c nhau? N?u tr? l?i d�ng c�u h?i s? du?c 10 di?m v� ơ ch? dĩ du?c m? ra. Sau khi tr? l?i d�ng thì b?n dĩ s? cĩ quy?n dốn c? ơ ch? c?a chuong trình, b?n n�o dốn d�ng s? du?c ch?n 1 ph?n qu� d?c bi?t d�nh cho ngu?i chi?n th?ng.
M?i c�u h?i trong 1 ơ s? ch? g?i nhi?u nh?t l� 3 b?n h?c sinh. Th?i gian tr? l?i 1 c�u h?i l� 5 gi�y.
TRÒ CHƠI TÌM Ô CHỮ
Ngày 20/3 là ngày gì?
A
H
N
H
P
U
H
C
2
1
3
4
6
5
7
8
1
MAY MẮN
Thời gian:
5
4
3
2
1
Hết giờ
x = là nghiệm của đa thức P(x) = 5x +
l� dỳng hay sai? (B�i 54 cõu a) .
= 1
2
Sai
Đúng
A. Đúng
B. Sai
Thời gian:
5
4
3
2
1
Hết giờ
















3
Sai
Đúng
Sai
A. x = 2
B. x = 1
C. x = 0
Thời gian:
5
4
3
2
1
Hết giờ
Điền từ thích hợp vào ô (…) ?
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị …thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
4
Sai
Đúng
Sai
A. P(a) = 0
B. P(a) = a
C. P(0) = a
Thời gian:
5
4
3
2
1
Hết giờ
Trong c¸c sè -2; -1; 0; 1; 2.
sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) = x3 - x ?
5
Sai
Đúng
Sai
A. -2; -1; 1
B. -1; 0; 1
C. 0; 1; 2
6
MAY MẮN
7
Thời gian:
5
4
3
2
1
Hết giờ

Hãy chỉ ra một số là nghiệm của đa thức Q(y) = y4 + 2 (b�i t?p 55 cõu b)
Sai
Đúng
Sai
A. 4
B. Q(y) không có nghiệm
C. -2; 2
Khẳng định sau đúng hay sai?
Da thức G(y) = y3 + 4y + 1. Có 4 nghiệm.
Thời gian:
5
4
3
2
1
Hết giờ
8
Sai
Đúng
A. Sai
B. Đúng
TRÒ CHƠI TÌM Ô CHỮ
Ạ
H
N
H
P
Ú
H
C
Ngày 20/3 là Ngày Quốc Tế
NGÀY QUỐC TẾ HẠNH PHÚC
Tháng 6/2012, Liên Hiệp Quốc đã tuyên bố chọn ngày 20/3 là Ngày Quốc tế Hạnh phúc. 193 nước thành viên (trong đó có Việt Nam) cùng cam kết sẽ ủng hộ ngày này bằng các nỗ lực nâng cao chất lượng cuộc sống, xây dựng xã hội công bằng, phát triển bền vững, nhằm đem lại hạnh phúc cho người dân.
Việc Liên Hiệp Quốc chọn ngày 20/3 là Ngày Quốc tế Hạnh phúc, còn vì đây là ngày đặc biệt trong năm, khi mặt trời nằm ngang đường xích đạo, nên trong ngày này có độ dài ngày và đêm bằng nhau - là biểu tượng cho sự cân bằng, hài hòa của vũ trụ. Cũng là biểu tượng của sự cân bằng giữa âm và dương, giữa ánh sáng và bóng tối, giữa ước mơ và hiện thực….
Bởi vậy ngày 20/3 - Ngày Quốc tế Hạnh phúc cũng truyền tải thông điệp rằng: cân bằng, hài hòa là một trong những chìa khóa để mang đến hạnh phúc.
Ngày 26/12/2013, Thủ tướng đã ban hành Quyết định số 2589/QĐ-TTg phê duyệt Đề án “Tổ chức các hoạt động nhân Ngày Quốc tế Hạnh phúc 20 tháng 3 hằng năm”.
Năm 2014 là năm đầu tiên Việt Nam chính thức tổ chức các hoạt động nhân Ngày Quốc tế Hạnh phúc. Chủ đề Ngày Hạnh phúc năm 2015 của Việt Nam là: “Yêu thương và chia sẻ”
NGÀY QUỐC TẾ HẠNH PHÚC
Phần thưởng của em là 1 quyển vở
Phần thưởng của em là 1 tràng vỗ tay của khán giả
PHẦN THƯỞNG
Phần thưởng của em là 1 điểm 10
Phần thưởng của em là 1 tràng vỗ tay của khán giả
Phần thưởng của em là 10000 đồng
Hoa hồng
Tập sổ
Dụng cụ hình học
Phần thưởng là 1 bộ dụng cụ hình học
HỌC VÀ TÌM HIỂU VẤN ĐỀ SAU
- Nghiệm của đa thức một biến là gì, cách kiểm tra 1 số có là nghiệm của đa thức hay không,
Chú ý số nghiệm của đa thức một biến, Muốn tìm nghiệm của đa thức ta làm như thế nào?
Bài tập về nhà: 43; 44; 45; 46, 47, 48, 49. (SBT- trang16).
Đặc biệt lưu ý có những cách nào tìm nghiệm của đa thức
một biến để buổi sau học tiếp bài Nghiệm của đa thức một biến tiết 2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Kính chào quý thầy cô!