Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Chào mừng quý thầy cô!
đến dự giờ thăm lớp
Kiểm tra nghiệm
Nghiệm của đa thức một biến
Khái niệm
Chú ý
* Một đa thức ( khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, .hoặc không có nghiệm.
* Người ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
Bài tập
* Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau:
Bước 1: Tính f(a)=? (giá trị của f(x) tại x = a )
Bước 2: xét xem:
- Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)
- Nếu f(a)= 0 => x = a không phải là nghiệm của f(x)
Tìm nghiệm
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó
Lí thuyết
Tìm nghiệm của đa thức f(x) :
- Bước 1: Cho f(x) = 0
- Bước 2: Tỡm x = ?
TIẾT 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
DẠNG 3: CHỨNG TỎ ĐA THỨC MỘT BIẾN CÓ NGHIỆM,
KHÔNG CÓ NGHIỆM
DẠNG 1: KIỂM TRA NGHIỆM
DẠNG 2: TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
TIẾT 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
DẠNG 1: KIỂM TRA NGHIỆM
Bài 1: Trong các số cho sau, với mỗi đa thức , số nào là nghiệm của đa thức?
TIẾT 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
DẠNG 1: KIỂM TRA NGHIỆM
DẠNG 2: TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tìm nghiệm của đa thức f(x) :
- Bước 1: Cho f(x) = 0
- Bước 2: Tỡm x = ?
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức một biến sau:
A(x) = (x - 2)(x + 2)
B(x) = x2 – 5
C(x) = x5 + x
Giải
a) Cho A(x) = (x - 2)(x + 2) = 0
=> x -2 = 0 hoặc x+ 2 = 0
=> x = 2 hoặc x = -2
Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x= 2 hoặc x = -2
b) Cho B(x) = x2 – 5 = 0
c) Cho C(x) = x5 + x = 0
Hoạt động nhóm
Nhóm 1; 4 làm câu b.
Nhóm 2; 3 làm câu c.
TIẾT 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
DẠNG 1: KIỂM TRA NGHIỆM
DẠNG 2: TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tìm nghiệm của đa thức f(x) :
- Bước 1: Cho f(x) = 0
- Bước 2: Tỡm x = ?
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức một biến sau:
A(x) = (x - 2)(x + 2)
B(x) = x2 – 5
C(x) = x5 + x
Giải
a) Cho A(x) = (x - 2)(x + 2) = 0
=> x -2 = 0 hoặc x+ 2 = 0
=> x = 2 hoặc x = -2
Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x= 2 hoặc x = -2
b) Cho B(x) = x2 – 5 = 0
=> x2 = 5
c) Cho C(x) = x5 + x = 0
Vậy nghiệm của đa thức C(x) là x= 0
=> x(x4 + 1) = 0
=> x = 0 vì x4 + 1 > 0 với mọi x
TIẾT 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
DẠNG 3: CHỨNG TỎ ĐA THỨC MỘT BIẾN CÓ NGHIỆM,
KHÔNG CÓ NGHIỆM
Bài 3:
Chứng tỏ rằng nếu: a + b+ c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x) = ax2 + bx + c.
Giải
Ta có A(1) = a. 12 + b. 1+ c
Theo bài ra: a + b + c = 0
= > A(1) = 0
Vậy chứng tỏ nếu: a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x) = ax2 + bx + c.
DẠNG 1: KIỂM TRA NGHIỆM
DẠNG 2: TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
A(1) = a + b + c
TIẾT 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức
một biến f(x) = x2 - 5x +4
có một nghiệm x = 1
DẠNG 3: CHỨNG TỎ ĐA THỨC MỘT BIẾN CÓ NGHIỆM,
KHÔNG CÓ NGHIỆM
DẠNG 1: KIỂM TRA NGHIỆM
DẠNG 2: TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
TIẾT 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài 4:
Chứng tỏ rằng nếu: a - b+ c = 0 thì x = - 1 là một nghiệm của đa thức B(x) = ax2 + bx + c.
Giải
Ta có B(-1) = a.(-1)2 + b.(-1)+ 1
Theo bài ra: a - b + c = 0
= > B(-1) = 0
Vậy chứng tỏ nếu: a - b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức B(x) = ax2 + bx + c.
Đa thức ax2 + bx +c (a ≠ 0)
B(-1) = a - b + c
DẠNG 3: CHỨNG TỎ ĐA THỨC MỘT BIẾN CÓ NGHIỆM,
KHÔNG CÓ NGHIỆM
DẠNG 1: KIỂM TRA NGHIỆM
DẠNG 2: TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
TIẾT 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Đa thức ax2 + bx +c (a ≠ 0)
DẠNG 3: CHỨNG TỎ ĐA THỨC MỘT BIẾN CÓ NGHIỆM,
KHÔNG CÓ NGHIỆM
DẠNG 1: KIỂM TRA NGHIỆM
DẠNG 2: TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức
một biến f(x) = 2x2 + 7x +5
có một nghiệm x = -1
TIẾT 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài 5: Chứng tỏ rằng đa thức
f(x) = - x2 - 2 không có nghiệm
GIẢI
Vì x2 ≥ 0 với mọi x
=> -x2 – 2 < 0 với mọi x
Vậy chứng tỏ rằng đa thức f(x) không có nghiệm
DẠNG 3: CHỨNG TỎ ĐA THỨC MỘT BIẾN CÓ NGHIỆM,
KHÔNG CÓ NGHIỆM
DẠNG 1: KIỂM TRA NGHIỆM
DẠNG 2: TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
DẠNG 3: CHỨNG TỎ ĐA THỨC MỘT BIẾN CÓ NGHIỆM, KHÔNG CÓ NGHIỆM
DẠNG 1: KIỂM TRA NGHIỆM
DẠNG 2: TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
TIẾT 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Luật chơi
- Trò chơi gồm có hai đội chơi, mỗi đội gồm 5 bạn học sinh,
- Mỗi đội trả lời 5 câu hỏi, mỗi bạn trả lời 1 câu xếp theo thứ tự hàng dọc. Mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm đội nào trả lời đúng nhiều câu nhất với thời gian nhanh nhất đội đó là đội chiến thắng.
- Thời gian trả lời 5 câu hỏi cho mỗi đội tối đa là 2 phút 30 giây.
- Đội chiến thắng sẽ được chọn 1 phần quà dành cho đội chiến thắng.
Phần thưởng
Đội em là đội xuất sắc nhất! Đội em được một tràng pháo tay lớn của các bạn.
Phần thưởng của đội em là 10 quyển vở
(giá 35 000đ)
Quả bí
Đội em là đội xuất sắc nhất! Đội em được một tràng pháo tay lớn của các bạn.
Phần thưởng của đội em là 5 cái cặp sách (giá 80 000đ/ 1 cặp)
Con thỏ
Đội em là đội xuất sắc nhất! Đội em được một tràng pháo tay lớn của các bạn.
Phần thưởng của đội em là hộp bút
(giá 50000đ)
Đồng hồ
TIẾT 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hướng dẫn về nhà:
- Học và luyện các dạng bài tập về biểu thức đại số
- Ôn tập các dạng toán về đa thức.
- Làm câu hỏi ôn tập chương 4, tiết sau ôn tập chương 4.
- Làm các bài tập 59, 60, 62, 63, 65 SGK trang50,51
Kính chào quý thầy cô!