Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi-
7A
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ MÔN TOÁN 7
Trò chơi tiếp sức:
Luật chơi: Gồm có 2 đội chơi, mỗi đội gồm 3 thành viên. Khi có hiệu lệnh của trọng tài lần lượt từng thành viên của 2 đội dùng phấn lên viết đáp án tương ứng vào phần bảng của đội mình. Học sinh này ghi xong, chạy về trao phấn cho bạn để bạn đó được lên bảng. Người lên sau có thể sửa kết quả của người lên trước, nhưng khi sửa thì không được làm thêm việc khác, hết lượt có thể vòng lại lượt 2, 3...).
Thời gian 3 phút đội chiến thắng là đội hết ít thời gian mà có kết quả tốt nhất.
? Tính giá trị của đa thức:
P(x) =
Tại ; và tại
Giải:
Ta có:
P(1) = 12 – 5.1+ 4 = 0
P(0) = 02 – 5.0+ 4 = 4
P(4) = 42 – 5.4+ 4 = 0
Vậy: P(1) = 0 , P(4) = 0 , P(0) = 4


b) Cho đa thức Q(x) = x2 - 1 Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x) ? Giải thích.
c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1 Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x) ?
* Chú ý:
* Một đa thức ( khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …hoặc không có nghiệm.
* Người ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
x = -2; x = 0; x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức A(x) = x3 - 4x hay không? Vì sao?
?1
Giải:
Thay lần lu?t các giá trị x = -2; x = 0;
x = 2 vào đa thức A(x) = x3 - 4x ta có:
* A(-2) = (-2)3 - 4(-2) = -8 + 8 = 0
* A(0) = 03 - 4. 0 = 0
* A(2) = 23 - 4. 2 = 8 - 8 = 0
Vậy x = -2; x = 0; x = 2 là các nghiệm của đa thức x3 - 4x.
Hoạt động nhóm
Nhóm 1 + 6 làm với x= -2
Nhóm 2 + 5 làm với x= 0
Nhóm 3 + 4 làm với x= 2


1
-1
Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?
?2
3
* Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến. Giá trị nào làm cho P(x) =0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức P(x).
Muốn tìm nghiệm của đa thức ta làm thế nào?
* Muốn tìm nghiệm của đa thức f(x) :
- Cho f(x) = 0
- Tìm x = ?
2) Cho Q(x)=0
3x + 6 = 0
3x = -6
x = -2
Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức Q(x)
Kết quả
2) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 3x + 6
1) Cú l� nghi?m c?a da th?c P(x) khụng?
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó
* Một đa thức ( khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, .hoặc không có nghiệm.
* Ngưưu?i ta chứng minh du?c rằng số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không) không vu?t quá bậc của nó.
* Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau:
Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a )
Nếu f(a)= 0 =>x = a là nghiệm của f(x)
Nếu f(a) 0 => x = a không phải là nghiệm của f(x)
* Muốn tìm nghiệm của đa thức f(x) :
- Cho f(x) = 0
- Tìm x = ?
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Trò chơI Ngôi sao may mắn
Lu?t choi
5
2
3
4
*
1
1
Thời gian:
5
4
3
2
1
Hết giờ
Ai đúng ? Ai sai ?
Bạn Hïng nói: “Ta chØ cã thÓ viÕt ®­îc mét ®a thøc mét biÕn cã mét nghiÖm b»ng 1”.
Bạn S¬n nói : “Cã thÓ viÕt ®­îc nhiÒu ®a thøc mét biÕn cã mét nghiÖm b»ng 1”.
ý kiÕn cña em?
Ai đúng ? Ai sai ?
Bạn Hïng nói: “Ta chØ cã thÓ viÕt ®­ưîc mét ®a thøc mét biÕn cã mét nghiÖm b»ng 1”.
Bạn S¬n nói : “Cã thÓ viÕt ®­ưîc nhiÒu ®a thøc mét biÕn cã mét nghiÖm b»ng 1”.
ý kiÕn cña em?
2
Thời gian:
5
4
3
2
1
Hết giờ
Đáp án:
A(x) = 3x = 0
=> x = 0

















3
Thời gian:
5
4
3
2
1
Hết giờ
Điền từ thích hợp vào chỗ(.) ?
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị .thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
4
Thời gian:
5
4
3
2
1
Hết giờ

Hãy chỉ ra một số là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + 9
Khẳng định sau đúng hay sai?
Đa thức G(y) = y3 + 4y + 1. Có 4 nghiệm.
Thời gian:
5
4
3
2
1
Hết giờ
5
Đáp án: Sai
Bài tập 1: Hãy viết một đa thức sao cho nó :
a) Có một nghiệm duy nhất là -3
b) Chỉ có hai nghiệm là x = 2 và x = -2
c) Không có nghiệm.
Bài tập2 : Cho đa thức: A(x)=ax2 + bx + c (với a, b, c là hằng số). Chứng minh rằng:
Nếu a+b+c = 0 thì x=1 là một nghiệm của đa thức A(x)
Nếu a-b+c = 0 thì x= -1 là một nghiệm của đa thức A(x)
Nắm vững các kiến thức:
- Nghiệm của đa thức một biến, số nghiệm của đa thức một biến.
Cách tìm nghiệm của đa thức một biến.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức vào làm bài tập.
Bài tập về nhà: 43; 44;45; 49. (SBT- trang16) + Câu hỏi ôn tập chưuơng.
Cảm ơn thầy, cô giáo và các em học sinh.