Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

TRÒ CHƠI “TIẾP SỨC”
Câu hỏi: Em hãy nêu các bước cộng (trừ) đa thức?
Bước 1: Đặt phép tính
Bước 2: Bỏ dấu ngoặc
Bước 3: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Đáp án
Luật chơi: Bàn thứ nhất viết bước 1 sau đó chuyển cho bàn thứ hai, bàn thứ hai viết bước 2 sau đó chuyển cho bàn thứ ba. Thực hiện tương tự cho đến khi viết đủ các bước. Trong thời gian 2 phút nhóm nào thực hiện đúng và nhanh nhất nhóm đó thắng cuộc
TRÒ CHƠI: “AI NHANH HƠN”
Luật chơi: Các nhóm suy nghĩ trong vòng 1 phút. Khi có hiệu lệnh nhóm nào giơ tay trước nhóm đó được trình bày.
Cho hai đa thức:
P(x) = 5x4 – x3 + x2 – 1
Q(x) = x4 + 2x3 – 5x + 1
Hãy tính tổng của chúng.
P(x) + Q(x) = (5x4 – x3 + x2 – 1) + (x4 + 2x3 – 5x + 1)
= 5x4 – x3 + x2 – 1 + x4 + 2x3 – 5x + 1
= (5x4 + x4 ) + (– x3 + 2x3) + x2 – 5x + (– 1+ 1)
= 6x4 + x3 + x2 – 5x
Đáp án
Cách 2 :
–
Cách 1:
Cho hai đa thức:
P(x) = 3x5 – x4 + 2x3 + x2 – x + 3
Q(x) = – 2x4 + x3 + 2x + 2
Hãy tính P(x) – Q(x)
3x5 + x4 + x3 + x2 – 3x + 1
P(x) = 3x5 – x4 + 2x3 + x2 – x + 3
Q(x) = – 2x4 + x3 + 2x + 2
3x5 + x4 + x3 + x2 – 3x + 1
P(x) – Q(x)=
P(x) – Q(x) =
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x3 - x - 1
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
Cách 1
Cách 2
Cách 3
P(x) = 2x3 - x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 4
P(x) = - 1 - x + 2x3
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) + Q(x) =
Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng:
Luyện tập
2x3 + x2 - 6x + 1
-3 + 4x - x2 + 2x3
Bài toán mở rộng
Cho các đa thức sau:
CMR: Giá trị của biểu thức P(x) – Q(x) + H(x) không phụ thuộc vào giá trị của biến.
P(x) = 3x2 – 3x +7
Q(x) = 4x2 – 5x +3
H(x) = x2 – 2x
P(x) – Q(x) + H(x) =
Đáp án
4
+
–
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững qui tắc cộng, trừ đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài.
Lưu ý khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến nếu các đa thức đó có từ bốn đến năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc.
Làm các bài tập: 47, 49, 50, 51 trang 45, 46 SGK.
KÍNH CHÚC THẦY CÔ MẠNH KHỎE
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI
Bài toán vận dụng
Một chiếc bút được bán với giá x đồng, một quyển vở đắt hơn chiếc bút 7000 đồng, một quyển truyện đắt gấp 5 lần chiếc bút. An mua 1 quyển vở và 1 chiếc bút; Bình mua 1 quyển truyện và 3 quyển vở.
a) Viết theo x số tiền mỗi bạn phải trả.
b) Viết theo x mà tổng số tiền mà cửa hàng nhận được từ hai bạn.
Đáp án:
Số tiền An phải trả là: A = (x+7000)+ x= 2x+7000 (đ)
Số tiền Bình phải trả là: B = 5x+3(x+7000)= 8x+21000 (đ)
b) Tổng số tiền mà cửa hàng nhận được từ hai bạn là:
(2x+7000) + (8x+21000)
= 2x+7000 + 8x+21000
= (10x+8x) + (7000+21000)
= 18x+ 28000 (đ)