Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Giáo viên: Phạm Thị Chung
Kiểm tra bài cũ
Cho M(x) = -x + 2x3 + 3x2 + 1
Sắp xếp các hạng tử của M(x) theo luỹ thừa giảm của biến.
1, Cộng hai đa thức một biến:
Ví dụ:
A(x) = 3x4 - 2x3 + x2 + x - 1
B(x) = - x3 + 6x - 2
Tính A(x) + B(x) ?
Giải
Cách 1:
Cách 2:
A(x) = 3x4 - 2x3 + x2 + x - 1
B(x) = - x3 + 6x - 2
A(x) + B(x) =
3x4
- 3
- 3x3
+ x2
+ 7x
+
§8. Cộng, trừ đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột )
Bài tập áp dụng:
Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính M(x) + N(x)
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
+
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3
Giải:
1, Cộng hai đa thức một biến:
Ví dụ:
A(x) = 3x4 - 2x3 + x2 + x - 1
B(x) = - x3 + 6x - 2
Tính A(x) + B(x) ?
Giải
Cách 1:
Cách 2:
A(x) = 3x4 - 2x3 + x2 + x - 1
B(x) = - x3 + 6x - 2
A(x) + B(x) =
3x4
- 3
- 3x3
+ x2
+ 7x
+
2, Trừ hai đa thức một biến:
§8. Cộng, trừ đa thức một biến
Bài tập áp dụng:
Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính M(x) - N(x)
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
-
Giải:
M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
A(x) - B(x)
B(x) = - x3 + 6x - 2
B(x) = x3 - 6x + 2

A(x) = 3x4 - 2x3 + x2 + x - 1
= A(x) + [-B(x)]
* Chú ý:
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Đ6.
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột ).
Bài tập: Cho P(x) = -5x3 - + 5x4 + x2 + 3x4
Q(x) = x2 - 5x - 2x3 + x4 -
Tính P(x) + Q(x) = ?
P(x) = -5x3 - + 5x4 + x2 + 3x4
= (5x4 + 3x4 ) - 5x3 + x2 -
= 8x4 - 5x3 + x2 -

P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -

Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x -
P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
Giải :
+
Hoạt động nhóm
+
Bài tâp:
Khi giải bài 44 thực hiện tính P(x) - Q(x) có bạn làm như sau:

P(x) = 8x4 - 5x3 + x2
Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x
P(x) - Q(x) = 7x4 - 3x3 5x

-
Em nhận xét gì về cách làm của bạn?
-
Bài 48 - SGK 46: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng


(2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1) = ?
A. 2x3 + 3x2 - 6x + 2
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng !
B?n trả lời sai rồi !
B. 2x3 - 3x2 - 6x + 2
C. 2x3 - 3x2 + 6x + 2
D. 2x3 - 3x2 - 6x - 2
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
?N�m v�ng c�ch c�ng, tr� hai �a th�c m�t bi�n.
?L�m b�i t�p 44, 45a, 46, 47/tr45-SGK.
?Chu�n b� c�c b�i t�p ph�n luyƯn t�p.
HƯỚNG DẪN BÀI 46
Viết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức
đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4".
Đúng hay sai? Vì sao?
HƯỚNG DẪN BÀI 47
Cho các đa thức :

P(x) = 2x4 - x - 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 - x3 + 4x
H(x) = -2x4 + x2 + 5

Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) - Q(x) - H(x).
Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô đã đến dự.