Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Nhiệt liệt chào mừng các Thầy, Cô giáo về dự giờ.
Người soạn: Nguyễn Văn Hùng
Trường THCS Thái Sơn
kiểm tra bài cũ
Câu 1: Thực hiện phép cộng 2 đa thức sau
P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2
Câu 2: Thực hiện phép trừ 2 đa thức sau
P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x -1
Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2
P(x)+ Q(x) =
( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 )
+ ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )
2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
x4 + x3 + 5 x + 2
=
2x5 + ( 5x4- x4 ) + (-x3 + x3)
+ x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)
2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
+ x4 - x3 - 5 x - 2
=
=
2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
P(x) - Q(x) =
( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 )
- ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )
=
2x5 + ( 5x4+ x4 ) + (-x3 - x3)
+ x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)
=
=
2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3
P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2
P(x)+ Q(x) =
( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 )
+ ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )
2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
x4 + x3 + 5 x + 2
2x5 + ( 5x4- x4 ) + (-x3 + x3 )
+ x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2 )
=
=
2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
=
1.Cộng hai đa thức một biến
Thực hiện phép cộng 2 đa thức sau
Câu 1:
Ví dụ :
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng đa thức
đã học ở bài 6
Cách 2.
Chú ý : Các đơn thức đồng dạng đặt trên
cùng một cột
P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2
+
P(x)+ Q(x) =
2x5
+ 4x4
+ x2
+ 4x
+ 1

Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép cộng các số theo cột dọc.
0x5
+ 0x2
Cách 1:
Bước 1: Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu cộng
Bước 2: Áp dụng tính chất giao hoán và tính
chất kết hợp của phép cộng
Bước 3 : Thu gọn các hạng tử đồng dạng
Áp dụng : Bài 44 ( SGK _ 45 ):
Cho hai đa thức:
1.Cộng hai đa thức một biến
Cách 2.
Chú ý: Các đơn thức đồng dạng đặt trên
cùng một cột
Tính P(x) + Q(x)
Hoạt động nhóm:
- Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm
( hoặc tăng ) của biến.
Một nửa lớp lam theo cách 1, một nửa làm
theo cách 2.
P(x)+Q(x) =
Cách 1.
=
9x4 – 7x3 +2x2 - 5x - 1
+
P(x)+Q(x) =
9x4 – 7x3 + 2x2 - 5x - 1
Cách 2.
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng đa thức
đã học ở bài 6
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép cộng các số theo cột dọc.
1.Cộng hai đa thức một biến
Cách 2.
Chú ý: Các đơn thức đồng dạng đặt trên
cùng một cột
P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x -1
Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2
=
2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
+ x4 - x3 - 5 x - 2
P(x) - Q(x) =
( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 )
- ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )
2x5 + ( 5x4+ x4 ) + (-x3 - x3)
+ x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)
=
=
2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng đa thức
đã học ở bài 6
2. Trừ hai đa thức một biến
Câu 2: Thực hiện phép trừ 2 đa thức sau
Cách 1. Thực hiện theo cách trừ đa thức
đã học ở bài 6
Cách 2.
Cách 1. Thực hiện theo cách trừ đa thức
đã học ở bài 6
P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
-
P(x) - Q(x) =
2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
Cách 2.
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép cộng các số theo cột dọc.
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép trừ các số theo cột dọc.
1. Cộng hai đa thức một biến
Cách 2.
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép cộng các số theo cột dọc.
Chú ý: Các đơn thức đồng dạng đặt trên
cùng một cột
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng đa thức
đã học ở bài 6
2. Trừ hai đa thức một biến
Cách 1. Thực hiện theo cách trừ đa thức
đã học ở bài 6
Cách 2.
P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
-
P(x) - Q(x) =
2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
Cách 2.
P(x) - Q(x) = P(x) + (- Q(x) )
- Q(x) = - (- x4 + x3 + 5x + 2 )
= x4 - x3 - 5x - 2
P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1
( - Q(x)) = + x4 - x3 - 5x - 2
+
P(x) - Q(x) =
2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
Chú ý: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến
ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức
đã học ở bài 6
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép trừ các số theo cột dọc.
2. Trừ hai đa thức một biến
( Chú ý : Các đơn thức đồng dạng đặt trên
cùng một cột )
1. Cộng hai đa thức một biến
Chú ý: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến
ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức
đã học ở bài 6
2. Trừ hai đa thức một biến
( Chú ý : Các đơn thức đồng dạng đặt trên
cùng một cột )
3. Luyện tập - Củng cố
?1
Cho hai đa thức
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x - 0,5
N(x) = 3 x4 - 5x2 – x - 2,5
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
1. Cộng hai đa thức một biến
Chú ý : Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến
ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức
đã học ở bài 6
2. Trừ hai đa thức một biến
( Chú ý : Các đơn thức đồng dạng đặt trên
cùng một cột )
3. Luyện tập - Củng cố
?1
Cho hai đa thức
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x - 0,5
N(x) = 3 x4 - 5x2 – x - 2,5
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x - 0,5
N(x) = 3 x4 - 5x2 – x - 2,5
+
M(x) + N(x) = 4x4 +5x3 – 6x2 - 3
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x - 0,5
N(x) = 3 x4 - 5x2 – x - 2,5
-
M(x) - N(x) = 2x4 +5x3 + 4x2 +2x + 2
Kết quả :
? Tính giá trị của M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
Tại x = -1 và x = o
* Tại x = -1 ta có
M(x) + N(x) = 4(-1)4 + 5(-1)3 – 6(-1)2 – 3
= 4 – 5 – 6 - 3 = - 10
* Tại x = -1 ta có
M(x) - N(x) = 2(-1)4 + 5(-1)3 + 4(-1)2 + 2(-1) + 2
= 4 – 5 + 4 - 2 + 2 = - 5
* Tại x = 0 ta có M(x) + N(x) = -3
* Tại x = 0 ta có M(x) - N(x) = 2
Tìm đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống
P(x) = x5 -……. +……….. + x2 +……….+ 1
Q(x) = 6 - 2x + ……….+ 3x3 + x4 - ………
P(x) + P(x) = -2x5 – x4 + 5x3 + 2x2 + 3x + 7
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
2
3
4
5
1
A . - 2x4
B . 0x3
C . 2x4
D . - x4
+
A . 2 x3
B . 5x3
C . -2x3
D . - 3x3
A . - 5 x
B . 2x
C . 3x
D . 5x
A . 2 x3
B . 5x4
C . x2
D . - 3x3
A . 4 x5
B . 5x3
C . -6x3
D . - 3x5
1
A . - 2x4
B . 0x3
C . 2x4
D . - x4
C . 2x4
B�I T?P C?NG C?
1. Cộng hai đa thức một biến
Chú ý : Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến
ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức
đã học ở bài 6
2. Trừ hai đa thức một biến
( Chú ý : Các đơn thức đồng dạng đặt trên
cùng một cột )
3. Luyện tập - Củng cố
4. Hướng dẫn về nhà
-Nắm vững các cách cộng trừ đa thức
một biến.
Làm các bài tập 45, 46, 47, 48
( SGK – 45, 46 )
Nhiệt liệt chào mừng các Thầy, Cô giáo đến dự giờ.
Xin cảm ơn các Thầy, Cô đến dự , xin chào và hẹn gặp lại