Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Trường THCS Tây Đô
Giáo viên dạy: Nguyễn Hữu Phước
Môn: Toán 7
Bài giảng điện tử
Tuần 29 - Tiết 57 : Cộng, trừ đa thức một biến
kiểm tra bài cũ
Bài 1:
Cho hai đa thức: P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1; Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2 Hãy tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x).
Bài 2:
Cho đa thức: Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 - 4 x - 1
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo luỹ thừa tăng dần của biến.
đáp án
Bài 1:
* P(x) + Q(x) = ( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( - x4 + x3 + 5 x + 2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 5 x + 2
= 2x5 + (5x4 - x4 ) + ( - x3 + x3 ) + x2 + ( - x + 5 x) + (-1 + 2)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1
* P(x) - Q(x) = ( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - ( - x4 + x3 + 5 x + 2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 - x3 - 5 x - 2
= 2x5 + (5x4 + x4 ) - ( x3 + x3 ) + x2 - ( x + 5 x) - (1 + 2)
= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
Bài 2:
Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 - 5x6 - 4 x - 1
a) Q(x) = - 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 - 4 x - 1
b) Q(x) = - 1 - 4x + 4x2 + 4x3 + 2x4 - 5x6
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến.
Ví dụ: Cho hai đa thức: P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1; Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2. Hãy tính tổng của chúng.
Cách 1:
Cách 2:
+1
+ 4x
+ x2
+ 4x4
2x5
P(x) + Q(x) =
+2
+ 5x
+ x3
- x4
Q(x) =
-1
- x
+ x2
- x3
+ 5x4
2x5
P(x) =
+
áp dụng :
Bài 44 (tr 45 /SGK).
Cho 2 đa thức:
Hãy tính P(x) + Q(x).
Hoặc
+2x5
+ 4x4
+ x2
+ 4x
1
P(x) + Q(x) =
- x4
+ x3
+ 5x
Q(x) = 2
+2x5
+ 5x4
- x3
+ x2
- x
P(x) = -1
+
Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6.
Ta đặt và thực hiện phép cộng theo cột dọc tương tự như cộng các số
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến.
Cách 1:
* P(x) + Q(x) =
Cách 2:
Đáp án bài 44 (tr 45 /SGK).
= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
-1
- 5x
+ 2x2
- 7x3
9x4
P(x) + Q(x) =
- 5x
- 2x3
x4
Q(x) =
+ x2
- 5x3
8x4
P(x) =
+
+ x2
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến.
Ví dụ: Tính P(x) - Q(x) với P(x) và Q(x)đã cho ở phần1
Cách 1:
Cách 2:
-3
- 6x
+ x2
+ 6x4
2x5
P(x) - Q(x) =
+2
+ 5x
+ x3
- x4
Q(x) =
-1
- x
+ x2
- x3
+ 5x4
2x5
P(x) =
-
Hoặc
+2x5
+ 6x4
+ x2
- 6x
-3
P(x) - Q(x) =
- x4
+ x3
+ 5x
Q(x) =
+2x5
+ 5x4
- x3
+ x2
- x
P(x) =
-
- 2x3
- 2x3
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2.
Hãy tính tổng của chúng.
Cách 1:
Cách 2:
Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6
Ta đặt và thực hiện phép cộng theo cột dọc tương tự như cộng các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6
-1
2
Đặt và thực hiện phép trừ như sau.
Chú ý : ( SGK tr 45)
áp dụng: Tính Q(x) - P(x)
+ 3
+ 6x
+ 2x3
- 6x4
- 2x5
P(x) - Q(x) =
- x
- x3
+ 5x4
P(x) =
+ 2
+ 5x
+ x3
- x4
Q(x) =
-
- x2
2x5
+ x2
- 1
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến.
áp dụng :
2. Trừ hai đa thức một biến
Cách 1:
Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6
Cách 2:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo cùng luỹ thừa giảm (hoặc tăng)của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Chú ý :
Để cộng hoặc trừ đa thức một biến có hai cách:
Hoạt động nhóm ( 3 phút)
+ 5x3
4x4
M(x) + N(x) =
- x
3x4
N(x) =
- x2
+ 5x3
x4
M(x) =
+
- 5x2
Nhóm 1; 2 tính M(x) + N(x); Nhóm 3; 4 tính M(x) - N(x)
Đáp án
+ x
- 0,5
- 2,5
- 6x2
- 3
+ 5x3
-2x4
M(x) - N(x) =
- x
3x4
N(x) =
- x2
+ 5x3
x4
M(x) =
-
- 5x2
+ x
- 0,5
- 2,5
+ 4x2
+ 2
+ 2x
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến.
2. Trừ hai đa thức một biến
Cách 1:
Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6
Cách 2:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo cùng luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Chú ý :
Để cộng hoặc trừ đa thức một biến có hai cách:
áp dụng :
Bài tập trắc nghiệm
Bài 48 (46/SGK)
Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng
( 2x3 - 2x + 1 ) - (3x2 + 4x - 1) = ?
A. 2x3 + 3x2 - 6x + 2
B. 2x3 - 3x2 - 6x + 2
C. 2x3 - 3x2 + 6x + 2
D. 2x3 + 3x2 - 6x - 2
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến.
2. Trừ hai đa thức một biến
Cách 1:
Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6
Cách 2:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo cùng luỹ thừa giảm (hoặc tăng)của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Chú ý :
Để cộng hoặc trừ đa thức một biến có hai cách:
áp dụng :
Cho đa thức M(x) = - 5x3 + 4x2 + 1
Bài tập trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng
a) Viết đa thức M(x) thành tổng của hai đa thức một biến bậc bốn là:
A. M(x) = ( - 5x3 + x4 ) + ( 4x2 + 1 + x4)
b) Viết đa thức M(x) thành hiệu của hai đa thức một biến bậc bốn là:
B. M(x) = ( - 5x3 + 54 ) + ( - 54 + 4x2 + 1)
C. M(x) = ( - x4 - 5x3 ) + ( x4 + 4x2 + 1)
D. Vì đa thức M(x) là đa thức một biến bậc ba nên không thể viết thành tổng của hai đa thức một biến bậc bốn được.
A. M(x) = ( - 5x3 + x4 ) - ( x4 - 4x2 - 1)
B. M(x) = ( - 5x3 + 54 ) - ( 54 - 4x2 - 1)
C. M(x) = ( - x4 - 5x3 ) - ( x4 - 4x2 + 1)
D. Vì đa thức M(x) là đa thức một biến bậc ba nên không thể viết thành hiệu của hai đa thức một biến bậc bốn được.
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến.
áp dụng :
Bài 45 (tr 45 /SGK).
2. Trừ hai đa thức một biến
Cách 1:
Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6
Cách 2:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo cùng luỹ thừa giảm (hoặc tăng)của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Chú ý :
Để cộng hoặc trừ đa thức một biến có hai cách:
Đáp án
a) Q(x) = ( x5 - 2x2 + 1) - P(x)
= (x5 - 2x2 + 1) - (
1
2
x4 - 3x2
+
- X )
= x5 - 2x2 + 1
1
2
- x4 + 3x2
-
+ X

= x5 + (- 2x2 + 3x2 ) + 1 -
1
2
x4
-
+ X

= x5 + x2 + 1 -
1
2
x4
-
+ X
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến.
2. Trừ hai đa thức một biến
Chú ý :
Luật chơi: Hai đội, mỗi đội có 4 bạn tham gia . Mỗi bạn chỉ được điền một đơn thức ( kèm theo cả dấu) thích hợp vào ô trống. Lần lượt từng bạn trong đội lên điền. Sau khi cả đội điền song thì đối chiếu với đáp án trên màn hình, mỗi đơn thức điền đúng sẽ nhận được một từ, đội nào ghép được thành câu hoàn chỉnh và xong trước (hoặc tìm được nhiều từ nhất) là đội chiến thắng.
+ x3
P(x) + Q(x) =
- x
- x4
Q(x) =
+ x2
- 5x3
P(x) =
+
- x2
- x
- 2
+ 1
+ x3
- x4
P(x) - Q(x) =
- 3x
Q(x) =
+ x2
- 5x3
P(x) =
-
+ x2
- x
+ 1
+ 4
Trò chơi: Tìm từ để ghép thành câu có nghĩa.
Đội 1
Đội 2
+ 6x3
- x4
+ 3
- 2x
x4
- 6x3
- 4x
+ 3
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến.
2. Trừ hai đa thức một biến
Cách 1:
Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6.
Cách 2:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo cùng luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Chú ý :
Để cộng hoặc trừ đa thức một biến có hai cách:
Hướng dẫn học ở nhà
- Học bài, xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 45 ; 46; 47; 48; 49 tr 45, 46 SGK.
Chú ý: - Khi cộng, trừ đa thức cần chú ý về dấu
- Khi cộng, trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên.
- Chuẩn bị cho bài mới:Ôn lại cách tính giá trị của một đa thức 1 biến tại các giá trị cho trước của biến
Cám ơn sự theo dõi của các thầy giáo, cô giáo
Chúc các thầy cô giáo, giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học tập tiến bộ
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến.
áp dụng :
Bài 44 (tr 45 /SGK).
2. Trừ hai đa thức một biến
Cách 1:
Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6
Cách 2:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo cùng luỹ thừa giảm (hoặc tăng)của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Chú ý :
Để cộng hoặc trừ đa thức một biến có hai cách:
Đáp án
Cách 1:
* P(x) - Q(x) =