Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến
Chia sẻ bởi Trần Ngọc Đại |
Ngày 01/05/2019 |
51
Chia sẻ tài liệu: Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến thuộc Đại số 7
Nội dung tài liệu:
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
Ca?c thõ`y cụ gia?o
Vờ` du? gio` hụ?i gia?ng ? Cu?m Thu?y Phong
Năm học:2009 - 2010
Giảng dạy : Trần Ngọc Đại
Trường THCS Thụy Thanh
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đáp án
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Hãy tính tổng của hai đa thức sau :
P(x) + Q(x)
= (2x5 5x4 x3 + x2 – x – 1) + (-x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 5x4 x3 + x2 – x – 1 - x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5 (5x4 - x4) + (x3 + x3) + x2 + (–x + 5x) + (–1 + 2)
= 2x5 4x4 + x2 + 4x + 1
Tiết 60 - §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Lời giải
P(x) + Q(x)
Cách 1 : (Như cộng hai đa thức đã học)
= 2x5 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2 : (cộng theo cột dọc)
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
2x5
5x4 + (-x4) =
-x3 + x3 =
[(5 + (-1)]x4 = 4x4
0
+ 4x4
+ x2
-x + 5x =
(-1 + 5)x = 4x
-1 + 2 = 1
+ 4x
+ 1
2x5 + 0 =
2x5
Tiết 60 - §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Lời giải
P(x) + Q(x)
Cách 1 : (Thực hiện như phép cộng hai đa thức)
= 2x5 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2 : (cộng theo cột dọc)
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
2x5
+ x2
Ví dụ 2. Tính P(x) – Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở ví dụ 1.
2. Trừ hai đa thức một biến
Lời giải
P(x) - Q(x)
Cách 1 : (Thực hiện như phép trừ hai đa thức)
= 2x5 6x4 – 2x3 + x2 - 6x - 3
Cách 2 : (Trừ theo cột dọc)
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
-
P(x) - Q(x) =
2x5
5x4 - (-x4) =
-x3 - x3 =
[(5 - (-1)]x4 = 6x4
(-1 – 1)x3 = - 2x3
+ 6x4
+ x2
-x - 5x =
(-1 - 5)x = - 6x
-1 - 2 = - 3
- 6x
2x5 4x4 + x2 + 4x + 1
- 2x3
2x5 - 0 =
2x5
- 3
Tiết 60 - §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
Cách 1
Cách 2
Cách 3
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 4
P(x) = - 1 – x + 2x3
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) + Q(x) =
2x3 + x2 - 6x + 1
- 3 + 4x – x2 + 2x3
Tiết 60 - §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Lời giải
P(x) + Q(x)
Cách 1 : (Thực hiện như phép cộng hai đa thức
= 2x5 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2 : (cộng theo cột dọc)
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Ví dụ 2. Tính P(x) – Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở ví dụ 1.
2. Trừ hai đa thức một biến
Lời giải
P(x) - Q(x)
Cách 1 : (Thực hiện như phép trừ hai đa thức)
= 2x5 6x4 – 2x3 + x2 - 6x - 3
Cách 2 : (Trừ theo cột dọc)
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
-
P(x) - Q(x) =
2x5 4x4 + x2 + 4x + 1
CHÚ Ý
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách như sau :
Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở §6
Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
2x5 6x4 – 2x3 + x2 - 6x - 3
CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
Bạn An thực hiện phép tính P(x) – Q(x) ở ví dụ 2 như sau :
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
-Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2
+
P(x) - Q(x) =
Vì P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] nên ta đặt phép tính như sau :
2x5 6x4 – 2x3 + x2 - 6x - 3
Em hãy giải thích cách làm của bạn An.
TRẢ LỜI
Vì P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] nên bạn An đã đổi dấu các hạng tử của Q(x) rồi thực hiện phép cộng hai đa thức theo cột dọc
CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
?1. Cho hai đa thức : M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
Bài làm
M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) + (3x4 – 5x2 – x – 2,5)
Cách 1.
= x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 + 3x4 – 5x2 – x – 2,5
= (x4 + 3x4) + 5x3 + (– x2 – 5x2) + (x – x ) + (– 0,5 – 2,5)
= 4x4 + 5x3 – 6x2 - 3
M(x) - N(x) = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) - (3x4 – 5x2 – x – 2,5)
= x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5
= (x4 - 3x4) + 5x3 + (– x2 + 5x2) + (x + x ) + (– 0,5 + 2,5)
= -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
Cách 2.
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5
+
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 - 3
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5
-
M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x - 3
CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
Bài 48 (trang 45 SGK). Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng :
(2x3 – 2x + 1) - (3x2 + 4x – 1) = ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững hai cách cộng, trừ hai đa thức một biến.
Bài tập về nhà : 44 – 47 tr 45 SGK
Hướng dẫn bài 45
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)
b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3
Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính
Ca?c thõ`y cụ gia?o
Vờ` du? gio` hụ?i gia?ng ? Cu?m Thu?y Phong
Năm học:2009 - 2010
Giảng dạy : Trần Ngọc Đại
Trường THCS Thụy Thanh
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đáp án
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Hãy tính tổng của hai đa thức sau :
P(x) + Q(x)
= (2x5 5x4 x3 + x2 – x – 1) + (-x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 5x4 x3 + x2 – x – 1 - x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5 (5x4 - x4) + (x3 + x3) + x2 + (–x + 5x) + (–1 + 2)
= 2x5 4x4 + x2 + 4x + 1
Tiết 60 - §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Lời giải
P(x) + Q(x)
Cách 1 : (Như cộng hai đa thức đã học)
= 2x5 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2 : (cộng theo cột dọc)
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
2x5
5x4 + (-x4) =
-x3 + x3 =
[(5 + (-1)]x4 = 4x4
0
+ 4x4
+ x2
-x + 5x =
(-1 + 5)x = 4x
-1 + 2 = 1
+ 4x
+ 1
2x5 + 0 =
2x5
Tiết 60 - §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Lời giải
P(x) + Q(x)
Cách 1 : (Thực hiện như phép cộng hai đa thức)
= 2x5 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2 : (cộng theo cột dọc)
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
2x5
+ x2
Ví dụ 2. Tính P(x) – Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở ví dụ 1.
2. Trừ hai đa thức một biến
Lời giải
P(x) - Q(x)
Cách 1 : (Thực hiện như phép trừ hai đa thức)
= 2x5 6x4 – 2x3 + x2 - 6x - 3
Cách 2 : (Trừ theo cột dọc)
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
-
P(x) - Q(x) =
2x5
5x4 - (-x4) =
-x3 - x3 =
[(5 - (-1)]x4 = 6x4
(-1 – 1)x3 = - 2x3
+ 6x4
+ x2
-x - 5x =
(-1 - 5)x = - 6x
-1 - 2 = - 3
- 6x
2x5 4x4 + x2 + 4x + 1
- 2x3
2x5 - 0 =
2x5
- 3
Tiết 60 - §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
Cách 1
Cách 2
Cách 3
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 4
P(x) = - 1 – x + 2x3
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) + Q(x) =
2x3 + x2 - 6x + 1
- 3 + 4x – x2 + 2x3
Tiết 60 - §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Lời giải
P(x) + Q(x)
Cách 1 : (Thực hiện như phép cộng hai đa thức
= 2x5 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2 : (cộng theo cột dọc)
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Ví dụ 2. Tính P(x) – Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở ví dụ 1.
2. Trừ hai đa thức một biến
Lời giải
P(x) - Q(x)
Cách 1 : (Thực hiện như phép trừ hai đa thức)
= 2x5 6x4 – 2x3 + x2 - 6x - 3
Cách 2 : (Trừ theo cột dọc)
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
-
P(x) - Q(x) =
2x5 4x4 + x2 + 4x + 1
CHÚ Ý
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách như sau :
Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở §6
Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
2x5 6x4 – 2x3 + x2 - 6x - 3
CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
Bạn An thực hiện phép tính P(x) – Q(x) ở ví dụ 2 như sau :
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
-Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2
+
P(x) - Q(x) =
Vì P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] nên ta đặt phép tính như sau :
2x5 6x4 – 2x3 + x2 - 6x - 3
Em hãy giải thích cách làm của bạn An.
TRẢ LỜI
Vì P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] nên bạn An đã đổi dấu các hạng tử của Q(x) rồi thực hiện phép cộng hai đa thức theo cột dọc
CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
?1. Cho hai đa thức : M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
Bài làm
M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) + (3x4 – 5x2 – x – 2,5)
Cách 1.
= x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 + 3x4 – 5x2 – x – 2,5
= (x4 + 3x4) + 5x3 + (– x2 – 5x2) + (x – x ) + (– 0,5 – 2,5)
= 4x4 + 5x3 – 6x2 - 3
M(x) - N(x) = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) - (3x4 – 5x2 – x – 2,5)
= x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5
= (x4 - 3x4) + 5x3 + (– x2 + 5x2) + (x + x ) + (– 0,5 + 2,5)
= -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
Cách 2.
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5
+
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 - 3
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5
-
M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x - 3
CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
Bài 48 (trang 45 SGK). Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng :
(2x3 – 2x + 1) - (3x2 + 4x – 1) = ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững hai cách cộng, trừ hai đa thức một biến.
Bài tập về nhà : 44 – 47 tr 45 SGK
Hướng dẫn bài 45
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)
b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3
Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trần Ngọc Đại
Dung lượng: |
Lượt tài: 3
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)