Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

KIỂM TRA BÀI CŨ



Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa
giảm dần của biến:
P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
Giải: P(x) = (– 3 – 1) x3 + (5 + 4) x2 – 2x + 2
= - 4x3 + 9x2 – 2x + 2
BÀI 8: CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Cộng hai đa thức một biến
VD:Cho M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
và N(x) = 3x4- 5x2 - x – 2,5
Tính M(x)+ N(x)
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x –0,5
+
N(x) = 3x4 – 5x2 - x – 2,5
M(x)+N(x) =4x4+5x3 –6x2 –3

Xem ví dụ SGK trang 44 trả lời câu hỏi sau:
Ở cách 1 sắp xếp như thế nào? Các bước thực hiện ra sao?
*Cách 2 khác cách 1 ở chổ nào?
Hãy thực hiện phép cộng sau theo cách 2
Cách 1 sắp theo hàng
Cách 2 sắp theo cột
bước 1: viết đa thức nọ sau đa thức kia với dấu của chúng .
Bước 2: thu gọn
BÀI 8: CỘNG TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cộng hai đa thức một biến
Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ:
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
và N(x) = 3x4 - 5x2 - x – 2,5
Ta có: M(x) - N(x) = M(x) + [ - N(x)]
Sắp xếp: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
+
[- N(x)] = -3x4 + 5x2 + x + 2,5

M(x) - N(x) = - 2x4 +5x3 + 4x2 + 2

Xem ví dụ SGK trang 44 trả lời câu hỏi sau:
Ở cách 1 sắp xếp như thế nào? Các bước thực hiện ra sao?
*Cách hai khác cách 1 ở chổ nào?
Hãy thực hiện phép trừ bằng cách đưa về phép cộng (sắp xếp theo cột)
Tính M(x) – N(x) bằng cách thay phép trừ bằng phép cộng
Qui tắc cộng
Cách 1:
*Sắp xếp theo dòng bằng cách viết đa thức nọ sau đa thức kia với dấu của chúng.
*Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
Cách 2:
*Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm dần(hoặc tăng dần) của biến.
*Sắp xếp theo cột sao cho các hạng tử đồng dạng thuộc một cột.
*thu gọn các hạng tử đồng dạng theo cột
NÊU CÁCH CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN?
Qui tắc trừ
Cách 1:
*Sắp xếp theo dòng bằng cách viết đa thức trừ sau đa thức bị trừ với dấu ngược lại.
*Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
Cách 2:
*Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm dần(hoặc tăng dần) của biến.
* Thay phép trừ bằng phép cộng số đối đa thức trừ.
*Sắp xếp theo cột sao cho các hạng tử đồng dạng thuộc một cột.
*thu gọn các hạng tử đồng dạng theo cột
CÁCH CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN:
3. ÁP DỤNG: Tính A(x) + B(x) và
A(x) – B(x).
Biết A(x) = 2x + x4 – 3x3 + x2 – 5
B(x) = 2x3 – x2 + 4x – 2x4 + 7 GIẢI

A(x) = x4 – 3x3 + x2 + 2x – 5
+
B(x) = – 2x4 + 2x3 – x2 + 4x + 7
A(x) + B(x) = – x4 – x3 + 6x + 2
A(x) – B(x) = A(x) + [– B(x)].
.
A(x) = x4 – 3x3 + x2 + 2x – 5
+
[– B(x) ]= 2x4 – 2x3 + x2 – 4x – 7
A(x) + B(x)= 3x4 – 5x3 +2x2 –2x – 12
Nhiệm vụ về nhà

Học thuộc qui tắc cộng, trừ đa thức một biến.
Làm bài tập 44 - 47 SGK/ 45
chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!