Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Kính chào quý thầy cô giáo!
Hãy thu gọn rồi sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến
TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.
1.Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ:
Thực hiện tính A(x)+B(x), với:
- + - +
Thực hiện tính A(x)+B(x), với:
Lời giải:
+ - - +
+
A(x)
B(x)=
(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)
(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)
=
+
TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.
1.Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ:
Thực hiện tính A(x)+B(x), với:
- + - +
Thực hiện tính A(x)+B(x), với:
Lời giải:
Cách 1
+ - - +
+
A(x)
B(x)=
(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)
(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)
=
+
- 4x2
x5
- x4
x3
=
x5
( + )
+
( )
+ x3
+
+
+ 2x2
( )
+ 1
- 2x
- 3x
( )
+
5
( )
=
2x5
-x4
+ x3
- 2 x2
- 5x
+ 6

Bỏ dấu ngoặc
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
? Để cộng hai đa thức một biến theo cách 2 em thực hiện như thế nào
TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.
1.Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ:
Thực hiện tính A(x)+B(x), với:
Thực hiện tính A(x)+B(x), với:
Lời giải:
Cách 1
Cách 2
+ - - +
+
A(x)
B(x)=
(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)
(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)
=
+
x3
=
+
2x5
-x4
+ x3
- 2 x2
- 5x
+ 6
A(x)
B(x)
+
=

Bỏ dấu ngoặc
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
? Để cộng hai đa thức một biến theo cách 2 em thực hiện như thế nào
Cách 1
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần (hoặc tăng dần) của biến
Đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ởcùng một cột)
TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.
1.Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ:
Thực hiện tính A(x)+B(x), với:
Thực hiện tính A(x)+B(x), với:
Lời giải:
Cách 1
Cách 2
+ - - +
+
A(x)
B(x)=
(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)
(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)
=
+
x3
=
+
2x5
-x4
+ x3
- 2 x2
- 5x
+ 6
A(x)
B(x)
+
=
TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.
1.Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ:
Thực hiện tính A(x)+B(x), với:
Thực hiện tính A(x) - B(x),
Lời giải:
Cách 1
Cách 2
+ - - +
+
A(x)
B(x)=
(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)
(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)
=
-
=
+
x4 + x3 – 6x2 + x + 4
A(x)
B(x)
+
=
2.Trừ hai đa thức một biến
Cách 1
(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)
(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)
Tương tự, hãy thực hiện
=
TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.
1.Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ:
Thực hiện tính A(x)+B(x), với:
Thực hiện tính A(x) - B(x),
Lời giải:
Cách 1
Cách 2
+ - - +
+
A(x)
B(x)=
(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)
(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)
=
-
=
+
A(x)
B(x)
+
=
2.Trừ hai đa thức một biến
Cách 1
(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)
(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)
=
Cách2:
-
A(x)
B(x)
-
=
x4 + x3 – 6x2 + x + 4
+ x4
0
+ x3
+ 6x2
+ x
+ 4
TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.
1.Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ:
Thực hiện tính A(x)+B(x), với:
Thực hiện tính A(x) - B(x),
Lời giải:
Cách 1
Cách 2
+ - - +
+
A(x)
B(x)=
(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)
(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)
=
-
=
+
A(x)
B(x)
+
=
2.Trừ hai đa thức một biến
Cách 1
(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)
(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)
=
Cách2:
-
A(x)
B(x)
-
=
x4 + x3 – 6x2 + x + 4
+ x4
0
+ x3
+ 6x2
+ x
+ 4
? Để cộng hay trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện như thế nào
Để cộng hay trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện như sau:
Cách 1:
Bỏ dấu ngoặc
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Cách 2 :
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng ) của biến.
Đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột ).
Chú ý:
TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.
1.Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ:
Thực hiện tính A(x)+B(x), với:
Thực hiện tính A(x) - B(x),
Lời giải:
Cách 1
Cách 2
+ - - +
+
A(x)
B(x)=
(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)
(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)
=
-
=
+
A(x)
B(x)
+
=
2.Trừ hai đa thức một biến
Cách 1
(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)
(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)
=
Cách2:
-
A(x)
B(x)
-
=
x4 + x3 – 6x2 + x + 4
+ x4
0
+ x3
+ 6x2
+ x
+ 4
M(x)= x4 + 5x3 –x2 + x – 0.5
N(x)= 3x4 - 5x2 - x – 2.5
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
?1
Cho hai đa thức
Nhóm 1; 2; 3: Tính M(x) + N(x) theo cách 2.
Nhóm 4; 5; 6: Tính M(x) - N(x) theo cách 2.
Hoạt động nhóm:
1
Cho hai đa thức Q(x) = x2 + 2x + 1 và P(x) = - x2 + x + 1. Tính P(x) + Q(x)
Con số may mắn
Luật chơi: Có 4 số khác nhau, trong mỗi số chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 5 giây.
ĐA 1
P(x) + Q(x) = 3x + 2
2
Cho hai đa thức Q(x) = x2 + 2x + 1 và P(x) = - x2 + x + 1. Tính P(x) - Q(x)
ĐA 2
P(x) - Q(x) = - 2x2 - x
Cho hai đa thức Q(x) = x2 + 2x + 1 và P(x) = - x2 + x + 1. Tính Q(x) - P(x)
3
ĐA 3
Qx) - P(x) = 2x2 + x
4
Bậc của đa thức P(x) – Q(x) đối với biến x là bao nhiêu?
ĐA 4
Bậc của đa thức P(x) – Q(x) đối với biến x là bậc 2
Học thuộc chuù yù ñeå bieát caùch coïâng, tröø hai ña thöùc moät bieán.
Dặn dò
Xem lại các bài tập đã làm và làm các bài tập còn lại trong sgk trang 45, 46.
Xin chân thành cảm ơn
quý thầy cô và các em học sinh.