Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Chào các em !
Chúng ta cùng tìm hiểu bài học nhé.
Cho đa thức : Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 + 3x2- 4x -1
Sắp xếp Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến, tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do và bậc của nó ?
Kiểm tra bài cũ
1. Cộng hai đa thức một biến.
Ví dụ: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2.
Hãy tính tổng của chúng
Tudandat
Giải:
Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau:
Cách 1: Ta có:
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + (-x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5 + (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2: Ta đặt và thực hiện phép cộng như sau:
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
+
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
P(x) + Q(x) =
Viết P(x) theo luỹ thừa giảm của biến
Viết Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến
tloi
1. Cộng hai đa thức một biến.
áp dụng : Cho hai đa thức : P(x) = - 5x3 - + 8x4 + x2
và Q(x) = x2 - 5x- 2x3+ x4 -
Tính P(x) + Q(x)
Bài làm :
Ta có : P(x) = - 5x3 - + 8x4 + x2 = 8x4 - 5x3 + x2 -
Q(x) = x2 - 5x- 2x3+ x4 -
= x4 - 2x3 + x2 - 5x -
P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -
Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x -
P(x) + Q(x) = 9x4 -7x3 + 2x2 - 5x - 1
+
nhomban
goiytheocot
1. Cộng hai đa thức một biến.
2. Trừ hai đa thức một biến.
Ví dụ : Tính P(x) - Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1.
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2.
Cách 1: Giải theo cách trừ hai đa thức đã học
Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
2nhomcach1- 2nhomcach2
Giải:
Ta có:
P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (-x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5 + (5x4 + x4) + (-x3 - x3) + x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)
= 2x5 + 6x4 - 2x3+ x2 - 6x - 3
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
P(x) - Q(x) =
2x5
+ 6x4
- 2x3
- 6x
- 3
Cách 1: Giải theo cách trừ hai đa thức đã học
Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
chuy
+ x2
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6
Chú ý :
( Chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Cungco?1
?1 Cho hai ®a thøc: M(x) = x4 + 5x3- x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
- Dãy phải thực hiện M(x) + N(x)
- Dãy trái thực hiện M(x) - N(x)
2hslenbang
loigiaithamkhao
Củng cố
Giải:
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
-
N(x) =3x4 - 5x2 - x - 2,5
M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
+
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3
* Tính M(x) + N(x)
* Tính M(x) - N(x)
VN
bai48
Bài tập 48: (SGK -tr46)
Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:
(2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1) = ?
2x3 - 3x2 - 6x + 2
2x3 + 3x2 + 6x + 2
2x3 + 3x2 + 6x + 2
VN
Bài tập 48: (SGK -tr46)
Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:
(2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1) = ?
2x3 + 3x2 - 6x + 2
2x3 - 3x2 - 6x + 2
2x3 + 3x2 + 6x + 2
2x3 + 3x2 + 6x + 2
VN
Bài tập 45- SGK tr45
VN
Moiday1cauthixongsom
Giải:
Bài tập về nhà
Nắm vững quy tắc cộng trừ đa thức một biến và biết vận dụng vào làm bài tập bằng cả hai cách.
Làm bài tập 44; 47; 49; 50 SGK - Tr 45-46
Tiết sau luyện tập