Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

vobinhhong
CHĂM
NGOAN
HỌC
GIỎI
KÍNH
THẦY
MẾN
BẠN
vobinhhong
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập : Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Hãy P(x) + Q(x)
vobinhhong
TIẾT 60: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
vobinhhong
§8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Cộng hai đa thức một biến :
Ví dụ: Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)=?
Cách 1:
Ta sẽ cộng 2 đa thức trên tương tự như cộng 2 số theo cột dọc.
Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6.
Cách 2:
vobinhhong
§8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Cộng hai đa thức một biến
Lời giải
Cách 2 : (cộng theo cột dọc)
P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
2x5






5x4 + (-x4) =
-x3 + x3 =
[(5 + (-1)]x4 = 4x4
0
+ 4x4
-x + 5x =
(-1 + 5)x = 4x
-1 + 2 = 1
+ 4x
+ 1
Ví dụ : Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)=?
+ 4x4
+ 4x
+ 1
+ x2
vobinhhong
§8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1.Cộng hai đa thức một biến :
Ví dụ : Cho hai thức
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
2. Trừ hai đa thức một biến :
Cách 1:
P(x)-Q(x)
= (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1) -(-x4 + x3 +5x +2 )
Giải :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách
cộng đa thức bất kì )
Cách 2: (Thực hiện theo cột dọc)
Ví dụ : Tính P(x) - Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 -5x - 2
=2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2 +(-x -5x)+(-1-2)
=2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3
Giải :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách
trừ đa thức bất kì )
vobinhhong
1.Cộng hai đa thức một biến :

Cách 1: ( Thực hiện theo cách
cộng đa thức ở bài 6 )
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
Cách 2:
Q(x) =
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-x4
+ x3
+5x + 2
-
P(x)-Q(x) =
-2x3
-x3-x3=
2x5-0=
+6x4
5x4-(-x4)=
+x2
-6x
-x - 5x =
-1 - 2 =
-3
NHÁP
2. Trừ hai đa thức một biến :
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Giải :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách
trừ đa thức bất kì )
2x5
x2- 0 =
?
?
?
?
?
?
Cách 2:
§8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
vobinhhong
1.Cộng hai đa thức một biến :

Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 )
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x – 1
_
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3 + x2 - 6x -3
2. Trừ hai đa thức một biến :
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Giải :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức ổ bài 6 )
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
§8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
vobinhhong
1.Cộng hai đa thức một biến :

Cách 1: ( Thực hiện theo cách
cộng đa thức bất kì )
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
2. Trừ hai đa thức một biến :
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách trình bày khác của cách 2
Giải :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách
trừ đa thức bất kì )
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
_
Q(x)= - x4 + x3 +5x +2
P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
+
-Q(x) = + x4 - x3 -5x -2
= 2x5 +6x4- 2x3 + x2 -6x -3
§8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
P(x)-Q(x)= P(x)+[-Q(x)]
P(x)-Q(x)
vobinhhong
1.Cộng hai đa thức một biến :
2. Trừ hai đa thức một biến :
*)Chú ý: (sgk/45)
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở Bài 6 .
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số.
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột )
§8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
vobinhhong
Thảo luận nhóm 2 phút
?1
Hết giờ !
Cho hai đa thức :
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính: a) M(x) + N(x)
b) M(x) - N(x)
vobinhhong

a) M(x) = x4+5x3 -x2 + x - 0,5
+
N(x) =3x4 -5x2 - x -2,5

M(x)+N(x)=4x4+5x3 -6x2 - 3

Bài giải :

b) M(x) = x4+5x3 -x2 + x - 0,5
-
N(x) =3x4 -5x2 - x - 2,5

M(x)-N(x) = -2x4+5x3+4x2 +2x +2
vobinhhong
Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
Cách 1
Cách 2
Cách 3
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 4
P(x) = - 1 – x + 2x3
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
2x3 + x2 - 6x + 1
- 3 + 4x – x2 + 2x3
Bài tập:
vobinhhong
Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.
hộp quà may mắn
lk
vobinhhong
HỘP QUÀ MÀU VÀNG
Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3

thì -G(x) = 4x5 - 3 + 2x2 + x - 2x3
Đúng
SAI
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
vobinhhong
HỘP QUÀ MÀU XANH
Bạn Nga tính A(x) – B(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích?
Sai
Đúng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A(x) = 2x5 - 2x3 - x - 5/3
- B(x) = x5 - x3 - x2 + 5x - 1/3
A(x) - B(x) =
x5 - 3x3 -x2 + 4x - 2
+
Cho hai đa thức:
A(x) = 2x5 - 2x3 - x -

B(x) = - x5 + x3 + x2 - 5x +
vobinhhong
HỘP QUÀ MÀU TÍM
Đúng
Sai
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích?
+5
P(x)+Q(x)+H(x)=
P(x)= x3 -2x2 + x +1
+ Q(x)= -x3 +x2 +1
H(x)= x2 +2x +3
3x
vobinhhong
PHẦN THUỞNG LÀ MỘT TRÀNG PHÁO TAY
vobinhhong
Bạn đã trả lời sai rồi và một số hình ảnh “Đặc biệt” để giải trí.
vobinhhong
PHẦN THƯỞNG LÀ:
ĐIỂM 10
vobinhhong
Bài 48 (trang 45 SGK). Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng :
(2x3 – 2x + 1) - (3x2 + 4x – 1) = ?
Bài tập
vobinhhong
Tiết 61: CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1.Cộng hai đa thức một biến:
Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì )
Cách 2:
(Thực hiện theo cột dọc)
P(x)= 2x5+5x4 -x3+ x2 - x -1
Q(x)= -x4+x3 +5x+2
P(x)+Q(x)=2x5 +4x4 + x2 +4x+1
+
2. Trừ hai đa thức một biến :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
P(x)= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1
_
Q(x)= - x4 + x3 +5x +2
P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3 +x2 -6x -3
vobinhhong
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài
-Làm các bài tập : 44 ; 45; 46; 47 (SGK/ 45+46 )
- Chú ý : Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức đó .
Hướng dẫn bài 45
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)
b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3
Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính
vobinhhong
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT