Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚP
Kiểm tra bài cũ
Bài tập : Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Hãy tính: P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
ĐÁP ÁN : ( mỗi bước 2,5đ)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
= 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x) + ( -1 + 2)
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2 )
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5 + (5x4 + x4) + (- x3 - x3) + x2 + (- x - 5x) + (- 1 - 2)
= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
P(x)-Q(x) =(2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2 )
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + -x4 + x3 + 5x + 2
Cách 2: (Cộng theo cột dọc )
P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
2x5







5x4 + (-x4) =
-x3 + x3 =
[(5 + (-1)]x4 = + 4x4
0
+ 4x4
+ x2
-x + 5x =
(-1 + 5)x = + 4x
-1 + 2 = + 1
+ 4x
+ 1
1.C?ng hai da th?c m?t bi?n :
Ví dụ : Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Gi?i :
Cách 1: (Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 sgk trang 39 )

Nháp
Tiết 61. cộng, trừ đa thức một biến
P(x) + Q(x) =
(2x5 +5x4 -x3 +x2 -x - 1) + (-x4 +x3 + 5x + 2 )
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
= 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x) + ( -1 + 2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + -x4 + x3 + 5x + 2
Cách 2: (Cộng theo cột dọc)
1. Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ : Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Cách 1: (Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 sgk trang 39 )
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1
+
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ : Tính P(x) - Q(x)
Cách 1: (Thực hiện theo cách trừ đa thức ở bài 6 sgk trang 39 )
Cách 2: (Tr? theo cột dọc)
Q(x) =
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
- x4
+ x3
+5x + 2
-
P(x)-Q(x) =
-2x3
-x3- x3 =
2x5 - 0 =
+ 6x4
5x4 - (-x4) =
+x2
-6x
-x - 5x =
-1 - 2 =
- 3
2x5
x2- 0 =
Chú ý: sgk trang 45
(Cỏch c?ng ho?c tr? hai da th?c m?t bi?n)
Nháp
Tiết 61. cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ : Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1
+
2. Trừ hai đa thức một biến
Tính P(x) - Q(x)
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
P(x)-Q(x) = 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3
Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2
-
-Xác định đa thức - Q(x) ?
-Q(x) = - (-x4 + x3 + 5x +2)
Với Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)
= x4 - x3 -5x - 2
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2- x -1
P(x) + [- Q(x)]
-Q(x) = + x4 - x3 -5x -2
= 2x5 + 6x4 -2x3 + x2 - 6x -3
Vì P(x) - Q(x) = P(x) + [- Q(x)]
+
TÓM LƯỢC: Có thể cộng, trừ đa thức một biến bằng cách đặt phép tính theo cột dọc
*Lưu ý:
Ta có thể trừ đa thức như sau:
-Thực hiện phép cộng
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
M(x)+N(x) = 4x4 +5x3 - 6x2 - 3
+
Bài tập ?1: Cho hai đa thức :
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính: a) M(x) + N(x)
b) M(x) - N(x)
Củng cố:
Bài tập:
Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x -
P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -
+
P(x)+Q(x) = 9x4 - 7x3 +2x2 - 5x - 1
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
M(x)-N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 +2x + 2
-
a)
b)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Làm các bài tập : 44 ; 45; 46 ;48 ; (SGK/ 45+46 ) .
- Chú ý : Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức đó .
Nắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài trong thực tế.
Hướng dẫn bài 45
Tính Q(x):
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)
Tính R(x):
b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3
Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính.
Chúc Các Em học tốt
và đạt kết quả cao
trong đợt thi đua
chào mừng 26-3 này!
Bài này chép trên web “BACHKIM” có chỉnh sửa theo điều kiện của địa phương.
Chân thành cảm ơn tác giả!