Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2
P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x -1
Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2
( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 )
+ ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )
2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
- x4 + x3 + 5 x + 2
=
2x5 + ( 5x4- x4 ) + (-x3 + x3)
+ x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)
2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
+ x4 - x3 - 5 x - 2
=
2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
P(x) - Q(x) =
( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 )
- ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )
=
2x5 + ( 5x4+ x4 ) + (-x3 - x3)
+ x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)
=
=
2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3
Hãy tính tổng của hai đa thức sau :
Tính P(x) - Q(x)
P(x) + Q(x) =
=
GIẢI
GIẢI
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cộng hai đa thức một biến
Cách 1:
Ví dụ: Cho hai đa thức
Hãy tính tổng của chúng
Cộng như cộng hai đa thức ở bài 6
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cách 2:Cộng hai đa thức theo cột dọc
Cách 1:
Ví dụ: Cho hai đa thức
Hãy tính tổng của chúng.
Cộng hai đa thức như ở bài 6
Cộng hai đa thức một biến
+
* Ví dụ: Hãy tính P(x)- Q(x) với
Cách1:Trừ hai đa thức như ở bài 6
2. Trừ hai đa thức một biến
Cách 2:Trừ theo cột dọc.
-
Cách 2 : (Làm nháp)
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cộng hai đa thức một biến
PHIẾU HỌC TẬP: Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng:
P(x) = 2x3 - 2x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x3 - x - 3
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
Cách 1
Cách 2
Cách 3
P(x) = 2x2 - x + 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 4
P(x) = 1 + 2x + 3x3
Q(x) = 2 + 5x + x2
-
P(x) + Q(x) =
Ví dụ 1.Tính tổng của hai đa thức sau :
P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1
và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
P(x) + Q(x)
Cách 1: Cộng hai đa thức như ở bài 6
= 2x5  4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2 : (cộng theo cột dọc)
P(x)= 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
+
Ví dụ 2.Tính P(x)–Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở ví dụ 1.
Cách 1 : Trừ hai đa thức như ở bài 6
= 2x5  6x4 –2x3 +x2 -6x - 3
Cách 2 : (Trừ theo cột dọc)
P(x) =2x5  5x4 - x3+x2 - x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
-
P(x) - Q(x) =
=2x5  4x4+ x2 + 4x + 1
=2x5  6x4 - 2x3 + x2 - 6x- 3
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cộng hai đa thức một biến
2. Trừ hai đa thức một biến
P(x) - Q(x)
P(x) + Q(x)
P(x) - Q(x)

CHÚ Ý
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách như sau :
Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở §6
Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
?1
Cho hai đa thức
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x)- N(x)
?1
Cách 1
Cách 2
M(x) +N(x) =?
+
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
?1
Cách 1
Cách 2
M(x) - N(x) =?
+
Bài 48 (tr 46 SGK)
Chọn đa thức mà em cho kết quả là đúng
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
và
Hãy tính P(x)+Q(x) và P(x)- Q(x)
+
+
Bài tập 44 ( SGK _ 45 ): Cho hai đa thức:
P(x)- Q(x) = P(x) + [- Q(x)]
GIẢI
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hướng dẫn về nhà :
+Về nhà làm các bài tập 46,47,50,52/45,46/SGK
+Chuẩn bị bài tập phần luyện tập
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 )+ ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )
2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 5 x + 2
2x5 + ( 5x4- x4 ) + (-x3 + x3)+ x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)
2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
P(x) + Q(x) =
=
=
=
=
2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
+ x4 - x3 - 5 x - 2
P(x) - Q(x) =
( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 )
- ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )
2x5 + ( 5x4+ x4 ) + (-x3 - x3)
+ x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)
=
Cách 1: