Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Trường THCS Hoài Đức
Chào mừng Thầy, Cô giáo
về dự giờ thăm lớp
7C
Kiểm tra bài cũ:
Bài tập 2: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính: P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
Bài tập 1:
Cho đa thức A(x) = x2 + 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 - 4x3 - 1
Sắp xếp đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến.
Chỉ ra các hệ số khác 0 của A(x)
Tiết 62
Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)
Ví dụ 1: Cho hai thức:
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột dọc.
Cộng cách nào đây ???
Cách 2:
Q(x) =
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-x4
+ x3
+5x + 2
+
P(x)+Q(x) =
x3
- x3
2x5
x4
x4
+ x2
x
x
+ 4
+ 1
+4
+5
-1
Tiết 62
Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)
Ví dụ 1: Cho hai thức:
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột dọc.
Cách 2:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
+
P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1
Toán 7
Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
Chú ý bỏ ngoặc
Có dấu trừ PHíA trước
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
Q(x) =
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-x4
+ x3
+5x + 2
-
P(x)-Q(x) =
-2x3
-x3-x3=
2x5-0=
+6x4
5x4-(-x4)=
+x2
-6x
-x - 5x =
-1 - 2 =
-3
Nháp
2x5
x2- 0 =
?
?
?
?
?
?
Cách 2:
Tiết 62
Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
Cách 2:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
+
P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1
2. Trừ hai đa thức một biến:
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
-
P(x)+Q(x) = 2x5+6x4-2x3 + x2- 6x - 3
Tiết 62
Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
2. Trừ hai đa thức một biến:
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,
ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau :
Cách 1 :
Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở Bài 6 .
Cách 2 :
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng , trừ các số .
*)Chú ý :
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột )
Tiết 62
Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
2. Trừ hai đa thức một biến:
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
*)Chú ý : SGK
Cho hai đa thức :
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính: a) M(x) + N(x) và
b) M(x) - N(x)
?1
Tiết 62
Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
?
Dựa vào phép trừ số nguyên: 5 - 7 = 5 + (-7)
Hãy cho biết:
P(x) - Q(x) = ?
P(x)-Q(x)=
P(x) + [- Q(x)]
Cho đa thức:
Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2
?
Hãy xác định đa thức: - Q(x) ?
Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)
Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)
= x4 - x3 -5x - 2
Giải:
Tiết 62
Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
Bài tập 44(sgk): Cho hai đa thức:
P(x)= -5x3- + 8x4 + x2
và Q(x)= x2 -5x - 2x3 + x4 -
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) bằng cách 2.
Cách 2 : P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -
Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x -
P(x)+P(x)= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
+
Cách 2 : P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -
Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x -
P(x)-P(x)= 7x4 - 3x3 + 5x +
-
P(x)= -5x3- + 8x4 + x2
và Q(x)= x2 -5x - 2x3 + x4 -
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) bằng cách 2.
Hướng dẫn
về nhà:
Nắm vững cách cộng, trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài.
Làm các bài tập: 45; 46; 48; 50; 52;
(SGK/45; 46 )
Khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến thông thường nếu hai đa thức có từ bốn, năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc.