Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Trường THCS Giang Sơn
chúc mừng quý thầy cô về dự giờ thăm lớp
Phòng GD-ĐT CưKuin
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tiết 60
Cho các đa thức:
M(x) = 7x5 + x4 - 2x3 + 4
N(x) = 3x5 + 5x3 - 6
Tớnh M(x) + N(x) theo hai cỏch
1/ Cho đa thức P(x) = x2 + 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 - 4x - 1
a) Sắp xếp P(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến?
b) Tim h? s? cao nh?t và h? s? t? do c?a P(x).
Giải:
a) P(x) = - 5x6 + 2x4 + 4x3 + (3x2 + x2) - 4x - 1
P(x) = - 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 - 4x - 1
b) H? s? cao nh?t là -5 ; H? s? t? do là -1
2/ Cho hai đa thức P = 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1
Q = - x4 + x3 + 6x + 2
Hãy tính P + Q = ?
Giải:
(3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1) + (- x4 + x3 + 6x + 2)
P + Q =
= 3x5 + 5x4 + x2 + 5x + 1
= 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 6x + 2
= 3x5 + (6x4 - x4) +(- x3 + x3) + x2 +(- x + 6x) + (-1 + 2)
Kiểm tra bài cũ
Cách 2
P(x) = 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 6x +2
P(x) + Q(x) =
+ 5x4
+ x2
+5x
+1
+
3x5
1. Cộng hai đa thức một biến:
Cách 1
1. Cộng hai đa thức một biến:
Ví dụ: Cho hai đa thức P(x) = 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 6x + 2
Hãy tính tổng của chúng theo hai cỏch
Giải:
= (3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1) + (-x4 + x3 + 6x + 2)
Cách 1
P(x) + Q(x)
= 3x5 + 5x4 + x2 + 5x +1
= 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 6x + 2
= 3x5 +(6x4 - x4) +(-x3 + x3) + x2 +(-x +6x) +(-1+2)
Cách 2
P(x) = 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 6x + 2
P(x) + Q(x) =
+ 5x4
+ x2
+ 5x
+ 1
+
+ Sắp xếp các hạng tử của hai đa
thức cùng theo luỹ thừa giảm
d?n (hoặc tang d?n) của biến.
+ Dặt các đơn thức đồng dạng ở
cùng một cột.
+ thực hiện phép cộng theo cột
dọc tương tự như cộng các số.
3x5
Khi cộng hai đa thức một biến theo c?t d?c ta c?n chú ý:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tiết 60
Nhận xét
1. Cộng hai đa thức một biến:
Ví dụ: Cho hai đa thức P(x) = 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 6x + 2
Tớnh P(x) - Q(x)
2. Tr? hai đa thức một biến:
= (3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1) - (- x4 + x3 + 6x + 2)
Cách 1
P(x) - Q(x)
= 3x5 + 7x4 - 2 x3 + x2 - 7x - 3
= 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 6x - 2
= 3x5 + (6x4 + x4) + (-x3 - x3) + x2 + (-x - 6x) + (-1- 2)
Cách 2
P(x) = 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 6x + 2
P(x) - Q(x) =
+ 7x4
+ x2
- 7x
- 3
-
- 2x3
+ Sắp xếp các hạng tử của hai
đa thức cùng theo luỹ thừa
giảm d?n (hoặc tang d?n) của
biến.
+ Dặt các đơn thức đồng dạng ở
cùng một cột.
+ thực hiện phép tr? theo cột
dọc tương tự như tr? các số.
3x5
Khi tr? hai đa thức một biến theo cột dọc ta cần chú ý:
Dể cộng (hoặc trừ) hai đa thức một biến, ta có thể th?c hi?n theo nhưng hai cách .
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tang) của biến,
rồi đặt phép tính theo cột dọc tuong t? nhu c?ng, tr? cac s? (chu ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Đ6
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tiết 60
Nhận xét
Nhận xét chung
Bài 1: Cho hai đa thức
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Tớnh M(x) + N(x) v� M(x) - N(x)
Luyện tập
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
+
-
M(x) + N(x) =
M(x) - N(x) =
4x4
+ 5x3
- 6x2
- 3
- 2x4
+ 5x3
+ 4x2
+ 2
+ 2x
Bai 2.
Cho đa thức P(x) = - x3 - 3x2 + x
Tìn đa thức Q(x)
sao cho: P(x) + Q(x) = 2x4 - 3x2 + 1
P(x) + Q(x) = 2x4 - x2 + 1
=>
(2x4 - 3x2 + 1) - P(x)
= (2x4 - 3x2 + 1) - (- x3 - 3x2 + x)
= 2x4 - 3x2 + 1 + x3 + 3x2 - x
= 2x4 + x3 - x + 1
Q(x) =
+ Học kĩ cách cộng (trừ ) hai đa thức một biến
+ Bài tập về nhà: Bài 44; 46; 47; 48; 50; 52 (SGK/45; 46)
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn bài tập
Bài 46/sgk:
P(x) = 2x4 - x -2x3 + 1
Q(x) = 5x2 - x3 + 4x
H(x) = - 2x4 + x2 + 5
P(x) = 2x4 - 2x3 - x + 1
Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x
H(x) = - 2x4 + x2 + 5
+
P(x)+Q(x)+H(x) =
P(x) = 2x4 - 2x3 - x + 1
- Q(x) = + x3 - 5x2 - 4x
- H(x) = 2x4 - x2 - 5
P(x)- Q(x)- H(x) =
+
Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) - Q(x) - H(x)
Tính P(x) + Q(x) + H(x) =
Tính P(x) - Q(x) - H(x) =