Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Trường THCS nha trang -tp-TháI nguyên
Giáo án điện tử : Môn toán 7

Ngày soạn :
Ngày dạy :
Người dạy :đào văn tiến
Cộng và trừ đa thức một biến
Chúc các em học sinh có một giờ học bổ ích.
Chào mừng các thày cô giáo
tới dự giờ với lớp 7A1
Kiểm tra bàI cũ
Cho 2 đa thức P(x) = 2x5 - x3 + 2x4 + x2 - x + 3x4 - 1
Q(x) = 2x4 + x3 +5x - 3x4 + 2
a) Sắp xếp các hạng tử của P(x) , Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến
c) Tìm bậc của P(x) ; Q(x)
( học sinh lên bảng giải - cả lớp làm ra nháp )
Bài 8 . Cộng và trừ đa thức một biến
1- Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ: Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3+5x +2
Hãy tính tổng của chúng
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1) + (-x4 + x3+5x +2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 - x4 + x3+5x + 2
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1
Giải
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
+
P(x) +Q(x) =
2x5
+ 4x4
+ x2
+ 4x
+ 1
Cộng hai đa thức một biến
Hãy tính tổng của hai đa thức sau: P(x) = 2x4 + x3 + x - 3
Q(x) = -x3 +5x2 - 3x + 2
Giải :
P(x) + Q(x) = (2x4 + x3 + x - 3) +(-x3 +5x2 - 3x + 2)
= 2x4 + x3 + x - 3 - x3 +5x2 - 3x + 2
= 2x4 + 5x2 - 2x - 1
Cách 1:
Cách 2:
P(x) = 2x4 + x3 + x - 3
Q(x) = - x3 + 5x2 - 3x + 2
P(x) + Q(x) =
2x4
+ 5x2
- 2x
-1
Cộng hai đa thức một biến
+
2- Trừ hai đa thức một biến :
Ví dụ: Cho hai đa thức :
Cách 1 : ( Học sinh tự làm )
Kết quả :
P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 -2x3 +x2 - 6x -3
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Tính P(x) - Q(x)
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
-
P(x) - Q(x) =
2x5
+ 6x4
- 2x3
+ x2
- 6x
- 3
Trừ hai đa thức một biến
Hoặc
Cách 2
Trừ hai đa thức một biến
Tính P(x) - Q(x) sau khi sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm của biến :
P(x) = 4 - x3 - 5x2
Q(x) = -3x2 - x3 + 2 + x
Giải:
Cách 1 ( học sinh tự làm)
Cách 2
Hoặc
Trừ hai đa thức một biến
Chú ý : ( SGK - 45)
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,ta có thể thực hiện một trong hai cách sau :
+ Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở bài 6
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,ta có thể thực hiện theo những cách nào ?
+ Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng ) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng trừ các số ( chú ý đặt đơn thức đồng dạng theo cùng một cột )
Cộng trừ đa thức một biến
3- Luyện tập
Tính P(x) + Q(x) + H(x) ; P(x) -H(x) ; với :
P(x) = 6x7 - 5x3 +1
Q(x) = -3 + 2x - 4x7
H(x) = -2x7 - x5 +7x2 +x6
Giải:
P(x) = 6x7 - 5x3 + 1
Q(x) = -4x7 + 2x - 3
+
H(x) = -2x7 + x6 - x5 + 7x2
P(x)+Q(x)+H(x) = x6 - x5 - 5x3 + 7x2 + 2x - 2
Cộng trừ đa thức một biến
P(x) = 6x7 - 5x3 + 1
H(x) = -2x7 + x6 - x5 + 7x2
-
P(x) - H(x) = 8x7 - x6 + x5 - 5x3 - 7x2 + 1
Bài tập về nhà :
44 , 46 , 48, 50, 52 ( SGK)
Củng cố:
Để cộng trừ đa thức một biến ta có hai cách làm
? - Cách 1 : Như cộng trừ đa thức đã học
? - Cách 2 : Cộng theo cột dọc như cộng trừ các số
Giờ học đến đây kết thúc .
Cám ơn các thầy cô giáo cùng tập thể lớp đã giúp tôi
hoàn thành bài giảng này