Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Trường THCS Lương Phú
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ.
Ki?m tra b�i cu
Cho hai da th?c:
P(x) = 2x - x3 + 2x6 + 2x5 + 3x4 - 3x - 1 + 2x4 - 2x6 + x2
Q(x) = 2 - 3x4 + 2x3 + 5x + 2x4 - x3
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) và Q(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Để thực hiện
P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) như thế nào ta di nghi�n c?u b�i h?c hơm nay :
Cho hai đa thức sau :
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
H�y tính t?ng c?a ch�ng.
Giải:
Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau:
Cách 1: Ta có:
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + (-x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5 + (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2: Ta đặt và thực hiện phép cộng như sau:
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
+
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
P(x)+ Q(x)=
Viết P(x) theo luỹ thừa giảm dần
Viết Q(x) theo luỹ thừa giảm dần
Chú ý:
Để cộng hoặc từ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
* Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đã học ở tiết 6.
* Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (Hoặc tăng của biến), rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (Chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Cho hai đa thức sau :
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
H�y tính hi?u c?a ch�ng.
Giải:
Cách 1: Ta có:
P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (-x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5 + (5x4 + x4) + (-x3 - x3) + x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)
= 2x5 + 6x4 - 2x3+ x2 - 6x - 3
Cách 2: Ta đặt và thực hiện phép trừ như sau:
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
P(x) - Q(x) =
3/ A�p Dụng :

Cho đa thức sau :
H(x) = - 2x3 - 1/2 + 2x4 - x
Q(x) = x2 -5x + x3 - 2x4 + 3 /2
Hãy tính a) H(x) - Q(x) =?
b) Q(x) - H(x) = ?
GIẢI:
a) Tính H(x) - Q(x) =?
H(x) - Q(x) =
4x4 - 3x3 -x2 + 4x - 2
= - 2x4 + x3 + x2 -5x + 3 /2
= 2x4 - 2x3 - x - 1 / 2
- Q(x) = 2x4 - x3 -x2 + 5x - 3 /2
Ta có :
3/ A�p Dụng :

GIẢI:
b) Tính Q(x) - H(x) = ?
Ta có :
- H(x) = - 2x4 + 2x3 + x + 1/2
Q(x) - H(x) =
- 4x4 + 3x3 + x2 - 4x + 2
Cho đa thức sau :
H(x) = - 2x3 - 1/2 + 2x4 - x = 2x4 -2x3 -x - 1 / 2
Q(x) = x2 -5x + x3 - 2x4 + 3 /2 = - 2x4 + x3 + x2 -5x + 3 /2
Hãy tính a) H(x) - Q(x) =?
b) Q(x) - H(x) = ?
Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.
hộp quà may mắn
HỘP QUÀ MÀU VÀNG
Cho G(x)= - 4x5 + 3 - 2x2 - x + 2x3

thì -G(x) = 4x5 - 3 + 2x2 + x - 2x3
Đúng
SAI
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
HỘP QUÀ MÀU XANH
Một bạn học sinh tính A(x) - B(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích?
Sai
Đúng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A(x) = 2x5 - 2x3 - x - 5/3
- B(x) = x5 - x3 - x2 + 5x - 1 /3
A(x) - B(x) =
x5 - 3x3 -x2 + 4x - 2
+
Cho hai da th?c:
A(x) = 2x5 - 2x3 - x - 5/3
B(x) = - x5 + x3 + x2 - 5x + 1 /3
HỘP QUÀ MÀU TÍM
Đúng
Sai
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Cho
M = x2 - 2x + 1
N = - x3 + 5x - 3
Nếu : M +C = N
thì tìm đa thức C = N - M = N + (-M)
PHẦN THUỞNG LÀ ĐIỂM 10
Phần thưởng là:
điểm 10
- NẮM ĐƯỢC CÁCH CỘNG, TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN .
- LƯU Ý CÁCH TÌM ĐA THỨC ĐỐI
- XEM LẠI CÁC BÀI TẬP ĐÃ LÀM .
- LÀM BÀI TẬP 45-48/ SGK -45 .