Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN THỊ CHINH
MÔN ĐẠI SỐ
LỚP 7
CHĂM
NGOAN
HỌC
GIỎI
KÍNH
THẦY
YÊU
BẠN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TẤT THÀNH
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập : Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính: P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
Đáp án:
P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + 2 )
= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 -x4 +x3 +5x + 2
= 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2)
= 2x5 + 4x4 + x2 +4x + 1





P(x)-Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1) - (-x4 + x3 +5x +2 )
= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5+(5x4+x4)+( -x3- x3) +x2+(- x - 5x) + (- 1 - 2)
=2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3
Tiết 61: Bài 8:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tiết 61: Bài 8:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Cộng hai đa thức một biến :
Ví dụ : Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)=?
Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6)

P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + 2 )
= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 -x4 +x3 +5x + 2
= 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2)
= 2x5 + 4x4 + x2 +4x + 1


Giải:

Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :
P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1
và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Cách 2 : (cộng theo cột dọc)
P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =









5x4 + (-x4) =
-x3 + x3 =
[(5 + (-1)]x4 =
0
+ 4x4

-x + 5x =
(-1 + 5)x =
-1 + 2 =
+ 4x
+ 1
Giải:
Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6)
2x5
x2 + 0 =
2x5 + 0 =
x2
4x4
4x
1

- Có nhận xét gì về hai đa thức P(x) và Q(x)?




TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1.Cộng hai đa thức một biến :
Ví dụ: Tính tổng:
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì )
Cách 2: (Thực hiện theo cột dọc)
2. Trừ hai đa thức một biến :
Ví dụ : Tính P(x) - Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Giải :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )
P(x) - Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (-x4 + x3 + 5x + 2 )


= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5+ (5x4+x4) + ( -x3-x3) +x2 + (-x -5x) + (-1-2)
= 2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 - 6x - 3









2x5-0 =
5x4-(-x4) =
-x3-x3 =
x2- 0 =
-x - 5x =
-1 - 2 =
TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1.Cộng hai đa thức một biến :
Trừ hai đa thức một biến :
Ví dụ : Tính P(x) - Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1.
Giải :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )


Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
2x5
6x4
- 2x3
x2
- 6x
- 3
_
P(x)-Q(x ) =
+
+
TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1.Cộng hai đa thức một biến :
Trừ hai đa thức một biến :
Ví dụ : Tính P(x) - Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1.
Giải :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )

Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2
=> - Q(x) = - (-x4 + x3 + 5x +2)
= x4 - x3 - 5x - 2
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
- Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2
P(x) +[– Q(x) ]= 2x5+ 6x4 -2x3+x2 - 6x - 3
+
Dựa vào phép trừ số nguyên,
Em hãy so sánh: 5- 7 và 5 + (-7)
=> So sánh P(x) – Q(x) và P(x) + (– Q(x))
P(x) - Q(x) = P(x) + [-Q(x)]
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 - 6x - 3
-
TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1.Cộng hai đa thức một biến :
2. Trừ hai đa thức một biến :
*) Chú ý :
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến,ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau :
Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở Bài 6 .
Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng , trừ các số .
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột )

Vậy để cộng trừ hai đa thức một biến ta làm như thế nào?
Khi cộng hay trừ hai đa thức một biến theo cột dọc ta cần chú ý điều gì?
Thảo luận nhóm 2 phút
?1
Hết giờ !
Cho hai đa thức :
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính: M(x) + N(x) và M(x) - N(x)

M(x) = x4+ 5x3 - x2 + x - 0,5
+
N(x) = 3x4 - 5x2 -x - 2,5

M(x)+N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3

Bài giải :

M(x) = x4+5x3 - x2 + x - 0,5
-
N(x) = 3x4 -5x2 - x - 2,5

M(x)-N(x) = -2x4+5x3+ 4x2 +2x + 2
?1
Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
Cách 1
Cách 2
Cách 3
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 4
P(x) = - 1 – x + 2x3
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
2x3 + x2 - 6x + 1
- 3 + 4x – x2 + 2x3
Bài tập:
Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.
H?p quă may m?n
HỘP QUÀ MÀU VÀNG
Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3

thì -G(x) = 4x5 - 3 + 2x2 + x - 2x3
Đúng
SAI
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
HỘP QUÀ MÀU XANH
Bạn Nga tính A(x) – B(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích?
Sai
Đúng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A(x) = 2x5 - 2x3 - x - 5/3
- B(x) = x5 - x3 - x2 + 5x - 1/3
A(x) - B(x) =
x5 - 3x3 -x2 + 4x - 2
+
Cho hai đa thức:
A(x) = 2x5 - 2x3 - x -

B(x) = - x5 + x3 + x2 - 5x +
HỘP QUÀ MÀU TÍM
Đúng
Sai
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích?
3x + 5
P(x)+Q(x)+H(x)=
P(x)= x3 -2x2 + x + 1
+ Q(x)= -x3 +x2 + 1
H(x)= x2 +2x + 3
PHẦN THƯỞNG LÀ ĐIỂM 10
RẤT TIẾC, BẠN SAI RỒI!!!
PHẦN THƯỞNG LÀ ĐIỂM 10
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài.
-Làm các bài tập : 44 ; 45; 46 ;48 ; 50 ; 52 (SGK/ 45;46 )
Hướng dẫn bài 45
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)
b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3
Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính

Xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo và các em!

TIẾT HỌC KẾT THÚC