Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
Kiểm tra bài cũ
Cho hai đa thức :
M(x)=x4 +5x3 -x2 + x - 0,5
N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5
Hãy tính: a) M(x)+N(x)
b) M(x) - N(x)
M(x)=x4 +5x3 -x2 + x - 0,5
N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5


M(x)+N(x) = (x4 +5x3 -x2 + x - 0,5 )+
(3x4 -5x2 -x -2,5)
=x4 +5x3 -x2 + x - 0,5 +3x4-5x2-x-2,5
(- 0,5 -2,5)
=(x4 +3x 4)+ 5x3+
(-x2 -5x2) +
= 4x4+ 5x3- 6x2-3
(x –x)+
M(x)=x4 +5x3 -x2 + x - 0,5
N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5


M(x)-N(x) = (x4 +5x3 -x2 + x - 0,5 )-
(- 0,5 +2,5)
=(x4 -3x 4)+ 5x3+
(-x2 +5x2) +
= -2x4 + 5x3+ 4x2-3
(x +x)+
=x4 +5x3 -x2 + x - 0,5 - 3x4+ 5x2 +x+2,5
(3x4 -5x2 -x -2,5)
1. Cộng hai đa thức một biến :
Ví dụ : Cho hai đa thức
8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN
M(x)=x4 +5x3 -x2 + x - 0,5
N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5
Tính: M(x)+N(x)


Cách 2
Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6)


M(x)= x4 +5x3 -x2 + x - 0,5
N(x)= 3x4 -5x2 -x - 2,5

M(x)+N(x) = 4x4+ 5x3 -6x2 -3


2. Trừ hai đa thức một biến
Giải :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức ở bài 6)

Ví dụ : Cho hai đa thức
M(x)=x4 +5x3 -x2 + x - 0,5
N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5
Tính: M(x) -N(x)


8.CộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN
M(x)= x4 +5x3 -x2 + x - 0,5
N(x)= 3x4 -5x2 -x - 2,5

M(x) -N(x) = -2x4 + 5x3 +4x2 +2x +2


Cách2
§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
1.Cộng hai đa thức một biến :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì )
Cách 2: Thực hiện theo cột dọc)
2. Trừ hai đa thức một biến :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
P(x)-Q(x)=
Dựa vào phép trừ số nguyên,
Em hãy cho biết: 5- 7 = 5 + (-7)
P(x) - Q(x) = ?
P(x) + [- Q(x)]
M(x)= x4 +5x3 -x2 + x - 0,5
N(x)= 3x4 - 5x2 -x - 2,5

M(x) -N(x) = -2x4 + 5x3 +4x2 +2x +2


Cách3:
M(x)= x4 +5x3 -x2 + x - 0,5
N(x)= -3x4 +5x2 +x + 2,5

M(x)+ [- N(x)] = -2x4 + 5x3 +4x2 +2x +2


Cách2:
BÀI TẬP ÁP DỤNG
BT 45/45 sgk
Cho đa thức P(x)=x4-3x2+1/2-x
Tìm đa thức Q(x), sao cho :P(x)+Q(x) = x5-2x2+1
P(x)+Q(x) = x5-2x2+1
Q(x) = (x5-2x2+1)-P(x)
Q(x) = (x5-2x2+1) -
(x4-3x2+1/2-x)
Q(x) = x5-2x2+1-
x4-3x2+1/2-x
Q(x) = x5+ (-2x2
-3x2) -x4+(1+1/2)-x
Q(x)=x5-5x2-x4+3/2-x
Cho các đa thức :
P(x) =x3 -2x2 + x +1
Q(x) =-x3 +x2 + 1
H(x) =x2 +2x +3
Hãy tính: a) P(x)+Q(x)+H(x)
b) P(x)-Q(x)-H(x)
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài giải :
+5
P(x)+Q(x)+H(x)=

P(x)+Q(x) +H(x)
=(x3 -2x2 + x +1)+(-x3 +x2+ 1)+ (x2 +2x +3)
=x3 -2x2 + x +1 - x3 + x2 + 1 + x2 + 2x +3
=(x3-x3)+(-2x2+x2+x2)+(x+2x)+(1+1+3)
= 3x +5
Cách 2 : P(x)= x3 -2x2 + x +1
+ Q(x)= -x3 +x2 +1
H(x)= x2 +2x +3
3x
a) Cách 1 :
b) Cách 1 :
P(x)- Q(x) - H(x)
=(x3 -2x2 + x +1)-(-x3 +x2+1)-(x2 +2x +3)
=x3 -2x2 + x +1 + x3 - x2 - 1 - x2 - 2x -3
=(x3+x3)+(-2x2-x2- x2)+(x- 2x)+(1- 1- 3)
= 2x3 - 4x2 - x -3
P(x)- Q(x)- H(x)= 2x3 -4x2 - x -3
Cách 2 : P(x)= x3 -2x2 + x +1
+ - Q(x)= x3 -x2 -1
- H(x)= -x2 -2x -3
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài
-Làm các bài tập : 44 ; 46 ;48 ; 50 ;52
(SGK 45+46 )