Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Tiết 60 : Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến
a. Ví dụ
Q(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1
P(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Tính P(x) + Q(x)
Gi?i:
P(x) +Q(x) = (2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1 )+ (- x4 + x3+ 5x+ 2)
= (2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1) + (- x4 + x3+ 5x+ 2)
= 2x5+ (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2+(5x - x)+(2 - 1)
= 2x5+ 4x4 + x2+ 4x + 1
Cách 2:
P(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
P(x) +Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2 + 4x + 1
Bài 44 - SGK 45
P(x) = - 5x3 - + 8x4 + x2
Q(x) = x2 - 5x- 2x3+ x4 -
Tính P(x) + Q(x)
(Dãy phải cộng theo cách 1- Dãy trái cộng theo cách 2)
Cách 2:
P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -
Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x -
P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3+2x2 - 5x + 1
Cách 1:
P(x) +Q(x) = - 5x3 - + 8x4 + x2 + x2 - 5x- 2x3+ x4 -
= (8x4+x4)+(-5x3-2x3)+(x2+ x2)+( + )
= 9x4 - 7x3+2x2 - 5x + 1
Cách 1: Giải theo cách trừ hai đa thức đã học
P(x) -Q(x) = 2x5+ 6x4 - 2x3 + x2 - 6x + 1
Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
2. Trừ hai đa thức một biến
a. Ví dụ P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
Tính P(x) - Q(x)
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = 0 -x4 + x3 +0 + 5x + 2
P(x) -Q(x) = 2x5+ 6x4 - 2x3 + x2 - 6x + 1
?1 Cho hai ®a thøc: M(x) = x4 + 5x3- x2 + x - 0,5
N(x) =3x4 - 5x2 - x - 2,5
- D·y ph¶i thùc hiÖn M(x) + N(x)
- D·y tr¸i thùc hiÖn M(x) - N(x)
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3

M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2

LUY?N T?P
Bài 45 - SGK45 Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + - x
Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:
P(x) + Q(x) = x5 - 2x2 + 1 (Nhóm 1)
P(x) - R(x) = x3 (Nhóm 2)
Nhóm 1
a) P(x) + Q(x) = x5 - 2x2 + 1
=> Q(x) = x5 - 2x2 + 1 - P(x)
Q(x) = x5 - 2x2 + 1 - (x4 - 3x2 - x + )
Q(x) = x5 - 2x2 + 1 - x4 + 3x2 + x -
Q(x) = x5 - x4 + x2 + x +
Nhóm 2
b) P(x) - R(x) = x3
=> R(x) = P(x) - x3
R(x) = x4 - 3x2 + - x - x3
R(x) = x4 - x3 - 3x2 - x +
B�i 45: Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + - x
Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:
P(x) + Q(x) = x5 - 2x2 + 1; P(x) - R(x) = x3
Bài 45 - SGK 45 Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + - x
Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:
P(x) + Q(x) = x5 - 2x2 + 1 (Nhóm 1)
P(x) - R(x) = x3 (Nhóm 2)
Bài 48 - SGK 46: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng
(2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1) =?
A. 2x3 + 3x2 - 6x + 2
B. 2x3 - 3x2 - 6x + 2
C. 2x3 - 3x2 + 6x + 2
D. 2x3 - 3x2 - 6x - 2
Hướng dẫn Về nhà
- Làm bài tập 46, 47 (SGK- 45)
Chú ý Bài 47 tương tự bài 44
- Chuẩn bị BT phần Luyện tập