Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Chào mừng Các Thầy, Cô giáo
về dự giờ lớp 7B
Kiểm tra bài cũ
Bài tập 2 : Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
Bài tập 1:
Cho đa thức A(x) = x2 + 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 - 4x3 - 1
Sắp xếp đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến
Chỉ ra các hệ số khác 0 của A(x)
đáp án
Bài tập 1:
Cho đa thức A(x) = x2 + 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 - 4x3 - 1
Sắp xếp đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến
Chỉ ra các hệ số khác 0 của A(x)
Giải: - Thu gọn
A(x) = (x2 + 3x2 )+ 2x4 + (4x3 - 4x3) - 5x6 - 1
= 4x2 + 2x4 + 0 - 5x6 - 1 = 4x2 + 2x4 - 5x6 - 1
Sắp xếp : A(x) = -5x6 + 2x4 + 4x2 - 1
b) Các hệ số khác 0 của A(x) là: -5; 2; 4; -1
Bài tập 2 P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2

Giải :
+ 5x4
- x4
= 2x5
- x3
+x3
+ x2
- x
+5x
-1
+ 2
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
= 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2)
P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + 2 )
= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 -5x - 2
= 2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2+(-x -5x)+(-1-2)
= 2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 - 6x -3
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
P(x)-Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1)-(-x4 + x3 +5x +2 )
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
Bài tập 44(sgk): Cho hai đa thức
P(x)= -5x3- + 8x4 + x2
và Q(x) = x2 -5x- 2x3 + x4 -
Hãy tính P(x) + Q(x) bằng 2 cách
Cách 2:
Q(x) =
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-x4
+ x3
+5x + 2
+
P(x)+Q(x) =
x3
- x3
2x5
x4
x4
+ x2
x
x
+ 4
+ 1
+4
+5
-1
Cách 1
P(x)+Q(x)=( -5x3- +8x4 + x2) +( x2 -5x- 2x3 +x4 - )
= -5x3- +8x4+ x2+ x2- 5x- 2x3+ x4-
= (8x4+x4)+(-5x3-2x3)+(x2+x2) -5x +(- - )
= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x -1

Cách 2 : P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -
Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x -
P(x)+P(x)= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
+
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
Q(x) =
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-x4
+ x3
+5x + 2
-
P(x)-Q(x) =
-2x3
-x3-x3=
2x5-0=
+6x4
5x4-(-x4)=
+x2
-6x
-x - 5x =
-1 - 2 =
-3
Nháp
2x5
x2- 0 =
?
?
?
?
?
?
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,
ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau :
Cách 1 :
Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở Bài 6 .
Cách 2 :
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng , trừ các số .
*)Chú ý :
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột )
Thảo luận nhóm 2 phút
?1
Cho hai đa thức :
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính: a) M(x) + N(x) và
b) M(x) - N(x)

a) M(x)= x4+5x3 -x2 + x - 0,5
+
N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5

M(x)+N(x) =4x4+5x3 -6x2 - 3

Bài giải :

b) M(x)= x4+5x3 -x2 + x - 0,5
-
N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5

M(x)-N(x) =-2x4+5x3+4x2 +2x +2
Cách khác:
-
Cách 1:
+
a – b = a + (-b)
Ta có:
Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
Cách 1
Cách 2
Cách 3
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 4
P(x) = - 1 – x + 2x3
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
2x3 + x2 - 6x + 1
- 3 + 4x – x2 + 2x3
Bài tập:
Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.
hộp quà may mắn
HỘP QUÀ MÀU VÀNG
Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3

thì -G(x) = 4x5 - 3 + 2x2 + x - 2x3
Đúng
SAI
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
HỘP QUÀ MÀU XANH
Bạn Nga tính A(x) – B(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích?
Sai
Đúng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A(x) = 2x5 - 2x3 - x - 5/3
- B(x) = x5 - x3 - x2 + 5x - 1/3
A(x) - B(x) =
x5 - 3x3 -x2 + 4x - 2
+
Cho hai đa thức:
A(x) = 2x5 - 2x3 - x -

B(x) = - x5 + x3 + x2 - 5x +
HỘP QUÀ MÀU TÍM
Đúng
Sai
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích?
+5
P(x)+Q(x)+H(x)=
P(x)= x3 -2x2 + x +1
+ Q(x)= -x3 +x2 +1
H(x)= x2 +2x +3
3x
Bạn đã trả lời sai rồi
PHẦN THƯỞNG LÀ:
ĐIỂM 10
Bài 48 (trang 45 SGK). Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng :
(2x3 – 2x + 1) - (3x2 + 4x – 1) = ?
Bài tập
Hướng dẫn
về nhà
Nắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài
Làm các bài tập : 44 ; 46 ;48 ; 50 ;52
(SGK 45+46 )
Khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến thông thường nếu hai đa thức có từ bốn , năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc.
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI