Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Chào mừng quý Thầy, Cô giáo
về dự giờ
TRƯỜNG TH&THCS HƯƠNG NGUYÊN
Kiểm tra bài cũ
Bài tập 2:
Cho đa thức A = 5x2y + 7x + 9
B = 2x2y - 2x + 3
Tính A + B = ?
Bài tập 1:
Cho đa thức A(x) = x2 + 4x4 + 3x2 – 4x3 – 1
Sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
Bài 1
Bài 2
Bài mới
Đáp án:
Bài tập 1:
Cho đa thức A(x) = x2 + 4x4 + 3x2 – 4x3 – 1
Sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
Giải:
A(x) = 4x4 – 4x3 + (3x2 + x2) – 1
= 4x4 – 4x3 + 4x2 – 1
A - B = (5x2y + 7x + 9) – (2x2y – 2x + 3)
= 5x2y + 7x + 9 – 2x2y + 2x - 3
= (5x2y – 2x2y) + (7x + 2x) + (9 – 3)
= 3x2y + 9x + 6
Giải
Bài tập 2:
Cho hai đa thức A = 5x2y + 7x + 9
B = 2x2y - 2x + 3
Tính A - B = ?
Đáp án:
Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ 1: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2.
Hãy tính tổng của chúng.
Giải
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (- x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 - x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5 + (5x4 – x4) + (– x3 + x3) + x2 + (-x + 5x) + (-1 +2)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 1:
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1.
Q(x) =
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-x4
+ x3
+5x + 2
+
P(x)+Q(x) =
x3
- x3
2x5
x4
x4
+ x2
x
x
+ 4
+ 1
+4
+5
-1
Cách 2:
Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2.
Hãy tính tổng của chúng.
Giải
Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ 2: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2.
Hãy tính P(x) – Q(x).
P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5 + (5x4 + x4) + (– x3 - x3) + x2 + (-x - 5x) + (-1 -2)
= 2x5 + 6x4 + (-2x3) + x2 + (-6x) - 3
= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3.
Giải
Cách 1:
Q(x) =
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-x4
+ x3
+5x + 2
-
P(x)-Q(x) =
-2x3
-x3-x3=
2x5-0=
+6x4
5x4-(-x4)=
+x2
-6x
-x - 5x =
-1 - 2 =
-3
Nháp
2x5
x2- 0 =
?
?
?
?
?
?
Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến
2. Trừ hai đa thức một biến
- Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở §.6
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng trừ các số.
(Chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Chú ý:
Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến
2. Trừ hai đa thức một biến
Thảo luận nhóm 2 phút
?1
Cho hai đa thức :
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính: a) M(x) + N(x)
b) M(x) - N(x)
Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến
2. Trừ hai đa thức một biến
a) M(x) = x4 +5x3 - x2 + x - 0,5
+
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5

M(x)+N(x) = 4x4 +5x3 - 6x2 - 3
Bài giải :
b) M(x) = x4 + 5x3 -x2 + x - 0,5
-
N(x) = 3x4 -5x2 - x - 2,5

M(x)-N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 +2x +2
Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
Cách 1
Cách 2
Cách 3
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 4
P(x) = - 1 – x + 2x3
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
2x3 + x2 - 6x + 1
- 3 + 4x – x2 + 2x3
Bài tập:
Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.
hộp quà may mắn
HỘP QUÀ MÀU VÀNG
Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3

thì -G(x) = 4x5 - 3 + 2x2 + x - 2x3
Đúng
SAI
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
HỘP QUÀ MÀU XANH
Bạn Nga tính A(x) – B(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích?
Sai
Đúng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A(x) = 2x5 - 2x3 - x - 5/3
- B(x) = x5 - x3 - x2 + 5x - 1/3
A(x) - B(x) =
x5 - 3x3 -x2 + 4x - 2
+
Cho hai đa thức:
A(x) = 2x5 - 2x3 - x -

B(x) = - x5 + x3 + x2 - 5x +
HỘP QUÀ MÀU TÍM
Đúng
Sai
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích?
+5
P(x)+Q(x)+H(x)=
P(x)= x3 -2x2 + x +1
+ Q(x)= -x3 +x2 +1
H(x)= x2 +2x +3
3x
Bạn đã trả lời sai rồi
Hộp vàng
Hộp xanh
Hộp tím
PHẦN QUÀ LÀ:
ĐIỂM 10
Hộp vàng
Hộp xanh
Hộp tím
Bài 48 (trang 45 SGK). Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng :
(2x3 – 2x + 1) - (3x2 + 4x – 1) = ?
Bài tập
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững qui tắc cộng trừ đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài.
Làm các bài tập: 44, 46, 48, 50 trang 45 + 46 SGK.
Lưu ý khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến nếu các đa thức đó có từ bốn đến năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc.
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI