Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚP
Giáo viên: Hồ Quốc Vương
PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HUYỆN VẠN NINH
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập: Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1; Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Hãy tính: a) P(x) + Q(x) b) P(x) - Q(x)
ĐÁP ÁN:
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
= 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x) + ( -1 + 2)
a) P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2 )
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5 + (5x4 + x4) + (- x3 - x3) + x2 + (- x - 5x) + (- 1 - 2)
= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
b) P(x)-Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2 )
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + -x4 + x3 + 5x + 2
Cách 2: (Cộng theo cột dọc )
P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
1. Cộng hai đa thức một biến:
Ví dụ: Cho hai đa thức
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Giải:
Tiết 61: cộng, trừ đa thức một biến
2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
= 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x)+ ( -1 + 2)
Cách 1: P(x) + Q(x)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + (-x4) + x3 + 5x + 2
= (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2 )
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ: Tính P(x) - Q(x)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5 + (5x4 + x4) + (- x3 - x3) + x2 + (- x - 5x) + (- 1 - 2)
= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
Cách 1: P(x)-Q(x)
= (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2 )
Cách 2: (trừ theo cột dọc )
P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
-
P(x) + Q(x) =
2x5 + 6x4 -2x3 +x2 - 6x - 3
Chú ý: sgk trang 45
-Xác định đa thức - Q(x) ?
-Q(x) = - (-x4 + x3 + 5x +2)
Với Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)
= x4 - x3 -5x - 2
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1
P(x)+[- Q(x)]
-Q(x) = x4 - x3 -5x -2
= 2x5 + 6x4 -2x3 + x2 - 6x -3
Vì P(x) - Q(x) = P(x) + [- Q(x)]
+
* Lưu ý:
Ta có thể trừ đa thức như sau:
-Thực hiện phép cộng
1. Cộng hai đa thức một biến:
Tiết 61: cộng, trừ đa thức một biến
2. Trừ hai đa thức một biến
3. Củng cố:
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
M(x)+N(x) = 4x4 +5x3 - 6x2 - 3
+
Bài tập ?1: Cho hai đa thức :
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính: a) M(x) + N(x) b) M(x) - N(x)
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
M(x)-N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 +2x + 2
-
a)
b)
Giải:
3
Giải:
Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x -
P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -
+
P(x)+Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm các bài tập: 44; 45; 46; 48 (SGK/ 45+46).
Hướng dẫn bài 45:
Tính Q(x): a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1
=> Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)
Tính R(x): b) Vì P(x) – R(x) = x3
=> R(x) = P(x) – x3
Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính.
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐÃ THAM DỰ TIẾT GIẢNG!