Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Giải:
A(x) = 5x3 + 3x2 - 6x +2
B(x) = -5x3 -2x2 + 4x - 10
A(x) + B(x) = x2 - 2x -8
Bài tập : Cho hai đa thức:
A(x) = 5x3 + 3x2 - 6x +2
B(x) = -5x3 -2x2 + 4x - 10
Tính A(x) + B(x).
Kiểm tra bài cũ
I- Chữa bài tập
1- Bài 47 ( SGK- 45): Cho các đa thức:
P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1; Q(x) = 5x2 – x3 + 4x; H(x)= -2x4 + x2 + 5
Tính: A = P(x) + Q(x) + H(x) và B = P(x) – Q(x) – H(x)
Giải:
P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1
Q(x) = -x3 + 5x2 + 4x
H(x)= -2x4 + x2 + 5
A = -3x3 + 6x2 +3 x + 6
P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1
Q(x) = - x3+ 5x2 + 4x
H(x)= -2x4 + x2 + 5
B = 4x2 - x3 - 6x2 - 5 x - 4
2- Bài 50 (SGK - 46): Cho các đa thức:
a, Thu gọn các đa thức trên
b, Tính N + M và N - M
Giải:
a, Thu gọn:
b)
Bài 51( SGK- 46): Cho hai đa thức
P(x) = 3x2 -5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3
Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến
b) Tính P(x) + Q(x)
c) Tính P(x) - Q(x)
d) Tính Q(x) - P(x)
Giải:
P(x) = - 5 + x2 – 4x3 + x4 – x6
Q(x) = - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5
b) P(x) = - 5 + x2 – 4x3 + x4 – x6
Q(x) = - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5

P(x) + Q(x)= - 6+ x + 2x2 – 5x3 + 2x5 – x6
II- Luyện tập
c)
P(x) = - 5 + x2 – 4 x3 + x4 – x6
Q(x) = - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5

P(x) - Q(x)= - 4 - x – 3x3 +2x4 - 2x5 – x6
d)
Q(x) = - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5
P(x) = - 5 + x2 – 4x3 + x4 – x6

Q(x)– P(x) = 4 +x + 3x3 - 2x4 + 2x5 +x6
P(x) - Q(x)= - 4 - x – 3x3 +2x4 - 2x5 – x6
Q(x)– P(x) = 4 +x + 3x3 - 2x4 + 2x5 +x6
Bài tập 53 (SGK -T46): Cho các đa thức:
Tính P(x) - Q(x) và Q(x) -P(x).
Có nhận xét gì về các hệ số của 2 đa thức kết quả?
Giải: Ta có: P(x) - Q(x)
P(x)= x5 - 2x4 + x2 – x +1
Q(x) = -3x5 + x4 + 3x3 - 2x +6
P(x) - Q(x)= 4x5 – 3x4 - 3x3 + x2 + x - 5
Ta có: Q(x) - P(x)
Q(x)= -3x5 + x4 + 3x3 – 2 x +6 P(x) = x5 - 2x4 + x - x +1
Q(x) - P(x)= -2x5 + 3x4 + 3x3 - x2 - x + 5
Nhận xét: Các hạng tử cùng bậc của 2 đa thức tìm được có hệ số đối nhau
Bài tập 52 (SGK- 46): Tính giá trị của đa thức
tại x = -1, x=0, x=4.
Giải:
+ Tại x= -1
=> P(-1) = (-1)2 – 2 .(-1) – 8 = 1+2 – 8 = -5
+ Tại x = 0
=> P(x)= 02 - 2.0 - 8 = 0 - 0 – 8 = -8
+ Tại x = 4
=> P(x )= 42 -2.4 -8 = 16 – 8 – 8 = 0
Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài đã học
Làm các bài còn lại : bài 49, 50, 51/46(Sgk)
- Đọc trước bài “Nghiệm của đa thức một biến”.