Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Sở gd&ĐT bắc giang
Phòng giáo dục sơn động
nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô về dự giờ thăm lớp
GV: nông thế hanh
Trường THCS Cẩm đàn
Kiểm tra bài cũ
Bài tập : Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
Giải :
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
= 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x) + ( -1 + 2)
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1)+( -x4 + x3 + 5x + 2 )
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5 + (5x4 + x4)+(- x3 - x3) + x2 + (- x - 5x) + (- 1 - 2)
=2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
P(x)-Q(x) =(2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2 )
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + -x4 + x3 + 5x + 2
1.C?ng hai da th?c m?t bi?n :
Ví dụ 1: Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Gi?i :
Cách 1: (Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 sgk trang 39 )

Ta sẽ cộng 2 đa thức trên tương
tự như cộng 2 số theo cột dọc
Tiết 59 cộng, trừ đa thức một biến
Cách 2: (Cộng theo cột dọc )
P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
2x5









5x4 + (-x4) =
-x3 + x3 =
[(5 + (-1)]x4 = + 4x4
0
+ 4x4
+ x2
-x + 5x =
(-1 + 5)x = + 4x
-1 + 2 = + 1
+ 4x
+ 1
Tiết 59 cộng, trừ đa thức một biến
1.C?ng hai da th?c m?t bi?n :
Ví dụ 1: Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Gi?i :
Cách 1: (Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 sgk trang 39 )
2 4 7
2 3 5
4 8 2
+
2 4 ,7
2 3 5
2 5 9 ,7
Nháp
Cách 2: Cộng theo cột dọc
1. Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ 1: Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Cách 1: (Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 sgk trang 39 )
Tiết 59 cộng, trừ đa thức một biến
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1
+
Bài tập 44(sgk): Cho hai đa thức
Bài tập 1 Cho hai đa thức :
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính: a) M(x) + N(x)
Cách 2: (Cộng theo cột dọc)
1. Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ 1: Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Cách 1: (Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 sgk trang 39 )
Tiết 59 cộng, trừ đa thức một biến
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1
+
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ 2: Tính P(x) - Q(x)
Cách 1: (Thực hiện theo cách trừ đa thức ở bài 6 sgk trang 39 )
Cách 2: (Cộng theo cột dọc)
Q(x) =
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
- x4
+ x3
+ 5x + 2
-
P(x)-Q(x) =
- 2x3
-x3- x3 =
2x5 - 0 =
+ 6x4
5x4 - (-x4) =
+x2
-6x
-x - 5x =
-1 - 2 =
- 3
2x5
x2- 0 =
* Chú ý: sgk trang 45
Nháp
1. Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ 1: Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Tiết 59 cộng, trừ đa thức một biến
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1
+
2. Trừ hai đa thức một biến
Tính P(x) - Q(x)
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
P(x)-Q(x) = 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3
Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2
-
Hãy xác định đa thức - Q(x) ?
Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)
Với Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)
= x4 - x3 -5x - 2
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
P(x) + [- Q(x)]
-Q(x) = + x4 - x3 -5x -2
= 2x5+6x4 -2x3+x2 - 6x-3
Ta có P(x)-Q(x) = P(x) + [- Q(x)]
+
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài
-Làm các bài tập : 44 ; 45; 46 ;48 ; (SGK/ 45+46 )
- Chú ý : Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức đó .
Hướng dẫn bài 45
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)
b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3
Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính