Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Ngày 18 tháng 08 năm 2010
nhiệt liệt chào mừng Các thầy giáo, cô giáo
đã về dự giờ Thao giảng lớp 7d
gv: phạm tiến tài
Câu 1: Thực hiện phép cộng 2 đa thức sau
P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2
Câu 2: Thực hiện phép trừ 2 đa thức sau
P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x -1
Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2
P(x)+ Q(x) =
( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 )
+ ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )
2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
x4 + x3 + 5 x + 2
=
2x5 + ( 5x4- x4 ) + (-x3 + x3)
+ x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)
2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
+ x4 - x3 - 5 x - 2
=
=
2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
P(x) - Q(x) =
( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 )
- ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )
=
2x5 + ( 5x4+ x4 ) + (-x3 - x3)
+ x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)
=
=
2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3
Bài làm
Bài làm
Toán 7
Cộng, trừ đa thức một biến
Thứ sáu ngày 30/08/2010
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột dọc.
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) =
+
P(x)+Q(x) =

5 x4 + (-x4) =
+ 4 x4
- x + 5 x =
+ 4 x
- 1 + 2 =
+ 1
- x3 + x3 =
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Bài làm
+ 0
2x5
+ x2
Q(x) = - x4 + x3 +5x+2
- x4
+ x3
+5x
+2
+ 4 x4
+ 0
+ 4 x
+ 1
Quy tắc : Khi cộng hai đa thức một biến theo cột dọc ta làm như sau:
+ Thực hiện phép cộng theo cột dọc ( tương tự như cộng trừ các số)
+ Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột ( Khi đặt đa thức thứ nhất, nếu khuyết hạng tử của luỹ thừa bậc nào ta cần ``cách`` hạng tử của luỹ thừa bậc đó)
+ Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm
của biến.
(hoặc tăng)
+ 4x
+ 4x4
+ x2
1
2x5
+ 4x
+ 4x4
+ 1
+2x5
P(x)+Q(x) =
+ 1
+ 4x
+ 4x4
+ x2
2x5
Q(x) =
+2x5
+ 5x4
- x3
+ x2
- x
-1
+ 5x
- x4
+ x3
2
P(x) =
+2x5
+ 5x4
- x3
+ x2
- x
-1
P(x) =
Q(x) =
+ 5x
- x4
+ x3
2
+
P(x)+Q(x) =
1
+ 4x
+ 4x4
+2x5
+ x2
+ 0
+ x2
Phạm tiến tài - Lê Thị thu trang
Toán 7
Cộng, trừ đa thức một biến
Thứ sáu ngày 30/08/2010
2. Trừ hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Hãy tính hiệu P(x) - Q(x)
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Bài làm
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
-
P(x)+Q(x) =
2x5
+ x2

5 x4 - (-x4) =
- x - 5 x =
- 1 - 2 =
- x3 - x3 =
+ 6x4
- 2x3
- 6x
- 3
+ 6x4
- 6x
- 2x3
- 3
Chú ý:
- Để công(hoặc trừ) hai đa thức một biến, ta có thể làm theo một trong hai cách sau:
+ Cách 1:
Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai đa thức đã học ở bài học 6
+ Cách 2:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc (lưu ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)

Phạm tiến tài - Lê thị thu trang
Toán 7
Cộng, trừ đa thức một biến
Thứ sáu ngày 30/08/2010
3. Củng cố
?1 Cho hai đa thức :
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính:
a) M(x) + N(x)
b) M(x) - N(x)
Bài làm
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
M(x) + N(x) =
4x4 + 5x3 - 6x2 - 3
+
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
M(x) - N(x) =
-
-2x4 + 5x3 +4x2 + 2x + 2

Dựa vào phép trừ số nguyên ta có: 5 - 7 = 5 + (-7)
Vậy: M(x) - N(x) = ?
M(x)-N(x)=
M(x) + [- N(x)]
- N(x) =
= – 3x4 + 5x2 + x + 2,5
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
-N(x) = - 3x4 + 5x2 + x + 2,5
- 2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
M(x) + [- N(x)]=
+
–( 3x4 - 5x2- x - 2,5)
Phạm tiến tài - Lê Thị thu trang

Hướng dẫn
về nhà
Học thuộc và nắm vững quy tắc cộng , trừ các đa thức một biến ( có thể cộng hàng ngang, có thể cộng cột dọc)

Làm các bài tập :
44 ; 46; 45; 48 ; 50; 52
(SGK 45+46 )
Khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến thông thường nếu hai đa thức có nhiều hạng tử(từ 4, 5. hạng tử trở lên) thì ta nên cộng theo cột dọc.
XIN chân thành cảm ơn
các thầy giáo, cô giáo
và các em học sinh
đã về dự tiết học hôm nay
kính chúc các thầy giáo, cô giáo
và các em học sinh
luôn có sức khỏe dồi dào
để dạy tốt và học tốt