Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

Tr­ường THCS Thanh An
Chào mừng quý Thầy, Cô giáo
về dự giờ lớp 7A1
GV:Lê Thị Kim Vẹn
Kiểm tra bài cũ
Bài tập : Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
Bài tập P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2

Giải :
+ 5x4
- x4
= 2x5
- x3
+x3
+ x2
- x
+5x
-1
+ 2
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
= 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2)
P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + 2 )
= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 -5x - 2
= 2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2+(-x -5x)+(-1-2)
= 2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 - 6x -3
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
P(x)-Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1)-(-x4 + x3 +5x +2 )
Tiết 60
Cộng, trừ đa thức một biến
Thứ năm ngày 20/03/2014
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
Cách 2:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
+
P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1
Bài tập 44(sgk): Cho hai đa thức
P(x)= -5x3- + 8x4 + x2
và Q(x)= x2 -5x- 2x3 + x4 -
Hãy tính P(x) + Q(x) bằng 2 cách
Cách 2:
Q(x) =
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-x4
+ x3
+5x + 2
+
P(x)+Q(x) =
x3
- x3
2x5
x4
x4
+ x2
x
x
+ 4
+ 1
+4
+5
-1
Cách 1
P(x)+Q(x)=( -5x3- +8x4 + x2) +( x2 -5x- 2x3 +x4 - )
= -5x3- +8x4+ x2+ x2- 5x- 2x3+ x4-
= (8x4+x4)+(-5x3-2x3)+(x2+x2) -5x +(- - )
= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x -1

Cách 2 : P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -
Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x -
P(x)+P(x)= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
+
Tiết 60
Cộng, trừ đa thức một biến
Thứ năm ngày 20/03/2014
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
Cách 2:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
+
P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
Chú ý bỏ ngoặc
Có dấu trừ đằng TRU?C
Tiết 60
Cộng, trừ đa thức một biến
Thứ năm ngày 20/03/2014
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
Cách 2:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
+
P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
-
P(x)-Q(x) = 2x5+6x4-2x3 + x2- 6x - 3
Q(x) =
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-x4
+ x3
+5x + 2
-
P(x)-Q(x) =
-2x3
-x3-x3=
2x5-0=
+6x4
5x4-(-x4)=
+x2
-6x
-x - 5x =
-1 - 2 =
-3
Nháp
2x5
x2- 0 =
?
?
?
?
?
?
Tiết 60
Cộng, trừ đa thức một biến
Thứ năm ngày 20/03/2014
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
Cách 2:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
+
P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2:
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
-
P(x)-Q(x) = 2x5+6x4-2x3 + x2- 6x - 3
Tiết 60
Cộng, trừ đa thức một biến
Thứ năm ngày 20/03/2014
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,
ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau :
Cách 1 :
Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở (Bài 6) .
Cách 2 :
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tưuơng tự nhuư cộng , trừ các số .
*)Chú ý :
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột )
Tiết 60
Cộng, trừ đa thức một biến
Thứ năm ngày 20/03/2014
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
*)Chú ý : SGK
Cho hai đa thức :
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính: a) M(x) + N(x) và
b) M(x) - N(x)
Theo cỏch 2.
(Cỏc em ho?t d?ng nhúm theo b�n (5phỳt))
?1
Tiết 60
Cộng, trừ đa thức một biến
Thứ năm ngày 20/03/2014
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
?
Dựa vào phép trừ số nguyên, Em hãy cho biết: 5- 7 = 5 + (-7)
P(x) - Q(x) = ?
P(x)-Q(x)=
P(x) + [- Q(x)]
Tiết 60
Cộng, trừ đa thức một biến
Thứ năm ngày 20/03/2014
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
+
- Q(x) = + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5+6x4 -2x3+ x2 - 6x - 3
P(x) + [- Q(x)]
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-
Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2
+ - - -
= 2x5+6x4 -2x3+ x2 - 6x - 3
P(x) - Q(x)
Tiết 60
Cộng, trừ đa thức một biến
Thứ năm ngày 20/03/2014
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Ví dụ 1 : Cho hai thức
Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)
Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc.
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 .
Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
Bài tập Cho các đa thức :
P(x) = 2x4 - x - 2x3 +1
Q(x) = 5x2 - x3 + 4x
H(x) = -2x4 + x2 + 5
Hãy tính: a) P(x)+Q(x)+H(x)
b) P(x)-Q(x)-H(x)
Cho các đa thức :
P(x) = 2x4 - x - 2x3 +1
Q(x) = 5x2 - x3 + 4x
H(x) = -2x4 + x2 + 5
Hãy tính: a) P(x)+Q(x)+H(x)
b) P(x)-Q(x)-H(x)
Bạn Bình đã giải câu b bài toán bên nhuư sau:
P(x) = 2x4 - 2x3 - x +1
-Q(x) = + x3 + 5x2 - 4x
-H(x) = +2x4 - x2 - 5
P(x)-Q(x)-H(x)
= P(x)+[-Q(x)]+[-H(x)]
= 4x4 -x3 + 4x2 -5x - 4
-
- 6
+
Hưuớng dẫn
về nhà
Nắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài
Làm các bài tập : 44 ; 46 ;48 ; 50 ;52
(SGK 45+46 )
Khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến thông thưuờng nếu hai đa thức có từ bốn , năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc.
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI