Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ, lớp 7A3
Kiểm tra bài cũ:

Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + x3 - 5x - 6 + x2 + x5
Q(x) = 1 - x4 - 3x + 2x2
P(x) = x5 + 2x4 + x3 + x2 - 5x - 6


Sắp xếp các đa thức đã cho theo luỹ thừa giảm của biến?
Q(x) = - x4 + 2x2 - 3x + 1

Kết quả là:
Tiết 61: cộng, trừ đa thức một biến
1. Cộng hai đa thức một biến:
Ví dụ: Cho hai đa thức
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Giải:
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
= 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x)+ ( -1 + 2)
Cách 1: P(x) + Q(x)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + (-x4) + x3 + 5x + 2
= (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2 )
Cách 2: (Cộng theo cột dọc )
P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
2x5+ 4x4 + + x2 + 4x + 1
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ: Tính P(x) - Q(x)
Cách 1: P(x) - Q(x)
= (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2 )
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5 + (5x4 + x4) + (- x3 - x3) + x2 + (- x - 5x) + (- 1 - 2)
= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
Cách 2: (trừ theo cột dọc )
P(x) 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1
P(x) = 2x5  5x4 x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + + 5x + 2
----
-
P(x) + Q(x) = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3
Cách 2:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Chú ý :
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1:
Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6.
?1
Cho hai đa thức
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x)- N(x)
?1
Cách 1
Cách 2
M(x) +N(x) =?
N(x) = 3x4 + +(- 5x2 ) - x - 2,5
+
BÀI TẬP1: Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng:
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
Cách 1
Cách 2
Cách 3
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x)=
Cách 4
P(x) = - 1 – x + 2x3
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) + Q(x) =
2x3 + x2 - 6x + 1
3 + 4x – x2 + 2x3
*Bài 2 : Chọn đa thức mà em cho kết quả
là đúng
*Bài tập 3
Cho hai đa thức: Tính tổng
A(x) = 2x5 + 3x4 - 2x3 - x - 2
B(x) = - x5 + x3 + x2 - 5x + 6
Giải
A(x) = 2x5 + 3x4 - 2x3 + +( - x) - 2
B(x) = - x5 + + x3 + x2 - 5x + 6
A(x)
B(x)
+
=
x5 + 3x4 - x3 + x2 - 6 x + 4
+
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm các bài tập: 44; 45; 46; 48 (SGK/ 45+46).
Hướng dẫn bài 45:
Tính Q(x): a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1
=> Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)
Tính R(x): b) Vì P(x) – R(x) = x3
=> R(x) = P(x) – x3
Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính.