Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

KIỂM TRA BÀI CŨ
P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2
P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x -1
Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2
( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 )
+ ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )
2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
- x4 + x3 + 5 x + 2
=
2x5 + ( 5x4- x4 ) + (-x3 + x3)
+ x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)
2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
+ x4 - x3 - 5 x - 2
=
2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
P(x) - Q(x) =
( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 )
- ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )
=
2x5 + ( 5x4+ x4 ) + (-x3 - x3)
+ x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)
=
=
2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3
Câu 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức sau
Câu 2: Thực hiện phép trừ hai đa thức sau
P(x) + Q(x) =
=
GIẢI
GIẢI
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cộng hai đa thức một biến
Để cộng hai đa thức ta:
B1: §Æt hai ®a thøc ®· ®­îc s¾p xÕp vµo trong ngoÆc.
B2: Thùc hiÖn bá dÊu ngoÆc, råi nhãm c¸c h¹ng tö ®ång d¹ng víi nhau.
B3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh céng hoÆc trõ c¸c h¹ng tö ®ång d¹ng víi nhau.

Cách 1
Ví dụ: Cho hai đa thức
Hãy tính tổng của chúng
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cộng hai đa thức một biến
* Ví dụ: Cho hai đa thức
Cách 1:
Cách 2 :
+
Trong hai cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng:
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 1
Cách 2
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
2x3 + x2 - 6x + 1
* Ví dụ: Hãy tính P(x)- Q(x) với
- Để trừ hai đa thức ta:
B1: §Æt hai ®a thøc ®· ®­îc s¾p xÕp vµo trong ngoÆc.
B2: Thùc hiÖn bá dÊu ngoÆc, råi nhãm c¸c h¹ng tö ®ång d¹ng víi nhau.
B3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh céng hoÆc trõ c¸c h¹ng tö ®ång d¹ng víi nhau.

Cách 1:
2. Trừ hai đa thức một biến
2. Trừ hai đa thức một biến
Cách 2 :
-
Cách 1:
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Cộng hai đa thức một biến
2.Trừ hai đa thức một biến
* Chú ý : Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có
thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6.
Cách khác:
-
Cách 1:
+
a – b = a + (-b)
Ta có:
?1
Cho hai đa thức
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x)- N(x)
?1
Cách 1
Cách 2
M(x) +N(x) =?
+
?1
Cách 1
Cách 2
M(x) - N(x) =?
+
và
Hãy tính P(x)+Q(x) và P(x)- Q(x)
+
+
Bài tập 44 ( SGK _ 45 ):
Cho hai đa thức:
P(x)- Q(x) = P(x) + [- Q(x)]
GIẢI
Hướng dẫn về nhà :
+Về nhà làm các bài tập 45,46,47/SGK
+Chuẩn bị bài tập phần luyện tập