Chương IV. §8. Cộng, trừ đa thức một biến

TRƯỜNG : THCS NGỌC HỒI
GIÁO VIÊN : HOÀNG TÙNG MINH
LỚP : 7A1
Chào mừng quý thầy cô về dự tiết học
TOÁN ĐẠI SỐ
HS1 : Đa thức một biến là gì ? Lấy 3 VD về đa thức 1 biến.
HS2 :Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2
a) Tính: P(x) + Q(x)
b) Tính: P(x) - Q(x)
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS3 : Nêu quy tắc cộng ( hoặc trừ) hai đa thức ?

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1 :
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
VD : P(y)= 4y^16 + y^ 3+ 2017y
Q(x) = x^5 + 20x^6 – 3x – 1
R(z) = z^2018 – z^9 + 2017z
Câu 2 :
P(x) = 2x^5 + 5x^4 _ x^3 + x^2 - x – 1
Q(x) = - x^4 + x^3 + 5x + 2

Khi đó :
a) P(x) + Q(x) = (2x^5+5x^4 – x^3 + x^2 – x – 1)+ (-x^4 + x^3 + 5x + 2 )
= 2x^5 +5x^4 – x^3 + x^2 – x – 1 - x^4 + x^3 + 5x + 2
= 2x^5 + (5x^4 – x^4) + (-x^3 + x^3) + x^2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)
= 2x^5 + 4x^4 + x^2 + 4x + 1
b) P(x) – Q(x) = (2x^5+5x^4 – x^3 + x^2 – x – 1) - (-x^4 + x^3 + 5x + 2 )
= 2x^5 +5x^4 – x^3 + x^2 – x – 1 + x^4 - x^3 - 5x - 2
= 2x^5 + (5x^4 + x^4) + (-x^3 - x^3) + x^2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)
= 2x^5 + 6x^4 – 2x^3 + x^2 – 6x - 3


Tiết 60: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cộng hai đa thức một biến
Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cộng hai đa thức một biến
* Ví dụ: Cho hai đa thức:
Cách 1:
Cách 2 :
+
Sắp xếp các biến theo lũy thừa giảm dần
Đặt phép tính theo cột dọc
Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột
* Ví dụ: Hãy tính P(x)- Q(x) với
2. Trừ hai đa thức một biến
Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
2.Trừ hai đa thức một biến
Cách 2 :
-
Cách 1:
Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
2.Trừ hai đa thức một biến
Cách khác:
-
Cách 1:
+
a – b = a + (-b)
Ta có:
Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Cộng hai đa thức một biến
2.Trừ hai đa thức một biến
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6.
* Lưu ý khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến nếu các đa thức đó có từ bốn đến năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc.
* Chú ý :
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x3 - x - 1
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
Cách 1
Cách 2
Cách 3
P(x) = 2x3 - x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 4
P(x) = - 1 - x + 2x3
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) + Q(x) =
PHIẾU HỌC TẬP(2’): Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng:
Hết giờ
Hoạt động luyện tập:
PHIẾU HỌC TẬP:Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng:
P(x) = 2x3 – x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x3 - x - 1
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
Cách 1
Cách 2
Cách 3
P(x) = 2x3 - x - 1
Q(x) = x2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 4
P(x) = - 1 - x + 2x3
Q(x) = 2 - 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
2x3 + x2 - 6x + 1
-3 + 4x – x2 + 2x3
Hoạt động luyện tập:
Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cho hai đa thức
a)Hãy tính M(x) + N(x)
b) Hãy tính M(x)- N(x).
Không đặt phép tính, hãy dựa vào kết quả M(x)- N(x) cho biết N(x)- M(x)=?
Và có nhận xét gì về các hệ số của đa thức M(x)- N(x) và đa thức N(x)- M(x)?
Hoạt động luyện tập:
Cách 1
Cách 2
a) M(x) +N(x) =?
+
Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cho hai đa thức
b) Hãy tính M(x)- N(x).
Không đặt phép tính, hãy dựa vào kết quả M(x)- N(x) cho biết N(x)- M(x)=?
Và có nhận xét gì về các hệ số của đa thức M(x)- N(x) và đa thức N(x)- M(x)?
Hoạt động luyện tập:
Hết giờ
Hoạt động cá nhân (2’)
Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cho hai đa thức
b) Hãy tính M(x)- N(x).
Không đặt phép tính, hãy dựa vào kết quả M(x)- N(x) cho biết N(x)- M(x)=?
Và có nhận xét gì về các hệ số của đa thức M(x)- N(x) và đa thức N(x)- M(x)?
Hoạt động luyện tập:
Hết giờ
Thảo luận nhóm (3’)
Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
b) M(x) - N(x) =?
-
Ta có:
Nhận xét: Các hệ số của đa thức M(x)- N(x) và N(x)- M(x) của các đơn thức đồng dạng là các cặp số đối nhau.
Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.
hộp quà may mắn
HỘP QUÀ MÀU VÀNG
Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3

thì -G(x) = 4x5 - 3 - 2x2 + x - 2x3
Đúng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
SAI
HỘP QUÀ MÀU XANH
Giải:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A(x) = 2x5 - 2x3 - x - 1
B(x) = -x5 + x3 + x2 - 5x + 3
A(x) - B(x) =
3x5 - 3x3 +x2 + 4x - 4
-
Cho hai đa thức:
A(x) = 2x5 - 2x3 - x -

B(x) = - x5 + x3 + x2 - 5x +
SAI
Đúng
HỘP QUÀ MÀU TÍM
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích?
+5
P(x)+Q(x)+H(x)=
P(x)= x3 -2x2 + x +1
+ Q(x)= -x3 +x2 +1
H(x)= x2 +2x +3
3x
SAI
ĐúNG
PHẦN THƯỞNG LÀ:
ĐIỂM 10
PHẦN THƯỞNG LÀ MéT TRµNG PH¸O TAY CñA C¶ LíP.
PHẦN THƯỞNG LÀ:
ĐIỂM 10
Rất tiếc!
Bạn đã trả lời sai
Rất tiếc!
Bạn đã trả lời sai
Rất tiếc!
Bạn đã trả lời sai
Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hoạt động vận dụng:
Bài toán: Một chiếc bút được bán với giá x đồng, một quyển vở đắt hơn chiếc bút 7 000 đồng. Một quyển truyện tranh đắt gấp 5 lần chiếc bút. An mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút;
Bình mua 1 quyển truyện tranh , 3 quyển vở và 10 chiếc bút.
Viết theo x số tiền mỗi bạn phải trả.
Viết theo x mà tổng số tiền mà cửa hàng nhận được từ hai bạn.
Hướng dẫn:
Số tiền An phải trả là: A=4(x+7000)+5x=9x+28000 ( đ)
Số tiền Bình phải trả là: B=5x+3(x+7000)+10x=18x+21000(đ)
b) Tổng số tiền mà cửa hàng nhận được từ hai bạn là:
M=A+B
M=(9x+28000) + (18x+21000)
M= (9x+18x)+(28000+21000)
M= 27x+ 49000 ( đ)
Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
Cho các đa thức sau:
CMR: Giá trị của biểu thức P(x)-Q(x)+H(x) không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững qui tắc cộng, trừ đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài.
Lưu ý khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến nếu các đa thức đó có từ bốn đến năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc.
Làm các bài tập: 47, 49, 50, 51trang 45 + 46 SGK.
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI