Chương IV. §7. Đa thức một biến

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 7
Em hãy phát biểu khái niệm đa thức ? Lấy ví dụ.
KIỂM TRA BÀI CŨ


Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
VD:
1. Đa thức một biến
ĐẠI SỐ 7
A = 7y2 - 3y + 2
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + 3
Là đa thức của biến y
Là đa thức của biến x
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
VD:
A = 7y2 – 3y + 2
A là đa thức của biến y ta viết A(y)
Là đa thức của biến x
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3
B là đa thức của biến x ta viết B(x)
Là đa thức của biến y
Giá trị của đa thức A tại y=5 được kí hiệu là A(5)
- Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2)
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.
?1
Giải
A(5)= 7.52 – 3. 5 + 2
= 7. 25 – 3.5 +2
= 175 – 15 + 2 = 162
B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3
= (2x5 + 4x5) - 3x +7x3 +3
= 6x5 - 3x +7x3 +3
B(-2) = 6 (-2) 5 - 3 (-2) +7 (-2) 3 +3
= 6. (-32) +6 +7(-8) +3
= -192 +6 -56 +3 = -239
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng mộtbiến.
1. Đa thức một biến
VD:
A = 7y2 – 3y + 2
A là đa thức của biến y ta viết A(y)
Là đa thức của biến x
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + 3
B là đa thức của biến x ta viết B(x)
Là đa thức của biến y
Giá trị của đa thức A tại y = 5 được kí hiệu là A(5)
- Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2)
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên.
?2
Bậc của đa thức A(y) là 2
Giải
Bậc của đa thức B(x) là 5
(SGK trang 41)
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.
Cho đa thức
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
P(x) =
6x
+ 3
- 6x2
+ x3
+ 2x4
P(x) =
P(x) =
6x
6x
+ 3
+ 3
- 6x2
- 6x2
+ x3
+ x3
+ 2x4
+ 2x4
+
Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
+
+ 2x4
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
P(x) = + 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3
-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến:
Cho đa thức
?3
Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?
Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến.
Giải:
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3
= (2x5 + 4x5) - 3x +7x3 +3
= 6x5 - 3x +7x3 +3
B(x) = 6x5 +7x3 - 3x +3
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x)?
Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0
hay là hằng số (gọi tắt là hằng)
Q(x) = 1 + 5x2 - 2x
Bài tập:
R(x) = 2x - 10 – x2
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần của biến:
-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến
Cho đa thức
Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó.
3. Hệ số
Xét đa thức
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
(6 gọi là hệ số cao nhất)
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
H(x) = 6x5 + 7x3 -3x +
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến:
-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến
Cho đa thức
Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó.
3. Hệ số
Chú ý:
Đa thức H(x) có thể viết đây đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0.
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
Xét đa thức
H(x) = 6x5 + 7x3 -3x +
H(x) =6x5
5
1
0
3
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Bài tập 43/ trang43 SGK. Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức số nào bậc của đa thức đó?
-5
5
4
15
-2
1
3
5
1
1
-1
0
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
CÔNG VIỆC Ở NHÀ
-Làm các bài tập 35, 36 SBT/14
- Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
- Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến