Chương IV. §7. Đa thức một biến

Kiểm tra bài cũ:
Tính tổng của hai đa thức sau, tìm bậc của đa thức tổng?
và
và
Đa thức có bậc là 4
Đa thức có bậc là 2
Đa thức
Có 2 biến là x và y; có bậc là 3
Đa thức
Có 2 biến là x và y; có bậc là 4
Đa thức
Có 3 biến là x, y, z; có bậc là 2
Đa thức
Có 3 biến là x, y, z; có bậc là 2
Hãy viết các đa thức có 1 biến và tìm bậc đa thức đó?
Bài 7: Đ A THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN
* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
* A là đa thức của biến x ta viết: A(x)
Khi đó: giá trị của đa thức A(x) tại x = -1 được kí hiệu là A(-1)
giá trị của đa thức B(y) tại y = 2 được kí hiệu là B(2)
* Mỗi số được coi là một đa thức một biến
* B là đa thức của biến y ta viết B (y)
Thí dụ 1:
* Bậc của đa thức một biến (đa thức khác không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức.
Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
A(x) = 7
x2
-3
x
B (x) = 2
y5
-3
y
+ 7
y3
+ 4
y5
Hoạt động nhóm
Nhóm 1,2: Tìm bậc của A(x), tính A(2)
Nhóm 3,4: Tìm bậc của B(y), tính B(-1)
Áp dụng: Cho hai đa thức
2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC
Cho đa thức:
F (x) =
3x
+ 5
- 4x3
3x
- 4x3
+ 5x6
5x6
+ 5
F (x) =
+ x4
+ x4
sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
3x
- 4x3
+ 5x6
5
F (x) =
+ x4
sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
TD3: Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến?
R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4
TD2:. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa tăng của biến?
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3
Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
=1-2x+5x2
=-x2 +2x-10
2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC
*Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
*Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)
*Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
3. HỆ SỐ
* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)
* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN

Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x +
Bài 43 SGK-T43. Trong các số ở bảng dưới, số nào là bậc của các đa thức trên?
Đáp số : a) 5
b)1;
c)3;
d)0;
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định các hệ số của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do
Làm các bài tập 40; 41; 42/ 43 (SGK)
Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức một biến”
Hướng dẫn về nhà