Chương IV. §7. Đa thức một biến

Kiểm tra bài cũ
Bài 31: SBT_Trang 14
Tìm tổng của các đa thức sau và tìm bậc của đa thức tổng:
a, 5x2y-5xy2+xy và xy-x2y2+5xy2

b, x2+y2+z2 và x2-y2 +z2
Trả Lời:
a, (5x2y-5xy2+xy)+(xy-x2y2+5xy2)
=(5x2y)+(-5xy2+5xy2)+(xy+xy)+(-x2y2)
=5x2y+0xy2+2xy-x2y2
=5x2y+2xy-x2y2
Đa thức có bậc là 4
b, (x2+y2+z2)+(x2-y2+z2)
=x2+y2+z2+x2-y2+z2
=2x2+2z2
Đa thức có bậc là 2
Em hãy cho biết mỗi đa thức ở câu a,b có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó?
Đa thức : 5x2y-5xy2+xy có 2 biến số là xvà y. Bậc là 3
Đa thức: xy-x2y2+5xy2 có 2 biến số là x và y. Bậc là 4
Đa thức: x2+y2+z2 và đa thức x2-y2+z2 có 3 biến số là x,y,z và có bậc là 2.
Thế nào là đa thức một biến?
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
Bài 7: Đa thức một biến
1. Đa thức một biến
Kết luận: Mỗi số được viết thành tổng của nhiều số
khác nhau nên có thể nói mỗi số được gọi là một đa
thức một biến.
Để chỉ rõ B là đa thức của biến x ta viết thế nào?
Kí hiệu: B(x).
Lưu ý: Viết biến số của đa thức trong dấu ngoặc đơn. Giá trị của đa thức A(y) tại y= -1 được kí hiệu là A(-1), giá trị của đa thức B(x) tại x=2 được kí hiệu là B(2)
Để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết: A(y).
Vậy bậc của đa thức một biến là gì ?
Bài 7: Đa thức một biến
1. Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
1. Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
Chú ý: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đa thức đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Bài 7: Đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử của nó theo luỹ thừa giảm của biến,ta được: P(x)=2x4 +x3 -6x2 +6x+3 .Và theo luỹ thừa tăng của biến ta được:P(x)=3+6x-6x2+x3+2x4
Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến?
2. Sắp xếp một đa thức.
Để xắp sếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta phải làm gì? Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức? Là những cách nào?
VD: đa thức P(x)=6x+3-6x2+x3+2x4
Bài 7: Đa thức một biến
1. Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
Chú ý: Sắp xếp các hạng tử của một đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.Có hai cách sắp xếp đa thức đó là:Sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến
Q(x)=4x3-2x+5x2-2x3+1-2x3
R(x)= -x2+2x4+2x-3x4-10+x4
Bài 7: Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức.
1. Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
Nếu ta gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2 là a, hệ số của luỹ thừa bậc 1 là b, hệ số của luỹ thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc 2 của biến x sau khi đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều có dạng: ax2+bx+c, trong đó a,b,c là các số cho trước và a khác 0.
Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x), R(x)?
Bài 7: Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức.
1. Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
Q(x)=5x2-2x+1
R(x)=-x2+2x-10
Hai đa thức Q(x),R(x) đều có bậc là 2
Hãy chỉ ra các hệ số a,b,c trong các đa thức Q(x), R(x) vừa sắp xếp?
Đa thức Q(x)=5x2-2x+1
Đa thức R(x)= -x2+2x-10
Các chữ a,b,c nói trên không phải là biến số, đó là những chữ đại diện cho các số đại diện trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số( còn gọi tắt là hằng)
2. Sắp xếp một đa thức.
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
1. Đa thức một biến
Bài 7: Đa thức một biến
Có a =5, b =-2, c =1
Có a=-1, b=2, c=-10
3. Hệ số
Bài 7: Đa thức một biến
1. Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
2. Sắp xếp một đa thức.
Vậy hệ số cao nhất của đa thức là hệ số của luỹ thừa bậc cao nhất của biến.
Bài 7: Đa thức một biến
1. Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
2. Sắp xếp một đa thức.
3. Hệ số
Xét đa thức: P(x)=6x5+7x3-3x+
Đó là một đa thức đã thu gọn
Cuộc thi: "Về đích nhanh"
Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một
biến có bậc bằng số người của đội
Luật chơi: Cử hai đội mỗi đội có từ 4 đến
6 người viết trên bảng phụ. Mỗi đội chỉ có
một bút dạ hoặc một viên phấn truyền tay nhau
viết, mỗi người viết một đa thức. Trong 3 phút
đội nào viết được đúng và nhiều đa thức
hơn là về đích trước và dành chiến thắng.

Bài 7: Đa thức một biến
Luyện tập
Bài 40: SGK_trang 43
Cho đa thức: Q(x)= x2+2x4+4x3-5x6+3x2-4x-1
a,Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến
b,Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x)
Bài 42: SGK_trang 43
Tính giá trị của đa thức P(x)=x2-6x+9 tại x=3 và tại x= -3

Bài 40 :
A, Q(x)=-5x6+2x4+4x3+4x2- 4x-1
B, Ta có -5 là hệ số của luỹ thừa bậc 6; 2 là hệ số của luỹ thừa bậc 4; 4 là hệ số của luỹ thừa bậc 3, 4 là hệ số của luỹ thừa bậc 2; -4 là hệ số của luỹ thừa bậc 1; -1 là hệ số của luỹ thừa bậc 0.
Bài 42:
P(3) = 32 -6.3+9 = 0
P(-3) = (-3)2 -6.(-3)+9 = 36

Trả Lời