Chương IV. §7. Đa thức một biến

CHÀO MỪNG QÚY THẦY , CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 74
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai đa thức :
M = 2x2 + 3y - 5x + 3x3

N = 2x - 2x3 - 3y + 3x2
Tính P = M + N
Đáp án :
P = M + N = ( 2x2 + 3y - 5x + 3x3 ) + (2x - 2x3 - 3y + 3x2 )
= 2x2 + 3y - 5x + 3x3 + 2x - 2x3 - 3y + 3x2
= ( 2x2 + 3x2 ) + ( 3y - 3y ) + (-5x + 2x ) + ( 3x3 - 2x3) = 5 x2 - 3 x + x2



BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
Xét đa thức :
P = 5x2 - 3x + x3
Đơn thức chỉ có một biến x
Đơn thức chỉ có một biến x
Đơn thức chỉ có một biến x
Đa thức một biến
Vậy , đa thức một biến là đa thức như thế nào ?
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biến
Ví dụ :a)A = 8
x3
-5
x
Là đa thức của biến
x
b) B(y) =2
y6
+ 7
y3
- 3
y4
y
+
Là đa thức của biến
y
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biến
* A là đa thức của biến x ta viết A( x )
* B là đa thức của biến y ta viết B( y )
* Mỗi số được coi là một đa thức một biến
* Giá trị của đa thức A(x) tại x = -1 kí hiệu là A(-1)
*Giá trị của đa thức B(y) tại x = 2 kí hiệu là B(2)
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cho hai đa thức
T(x) = 7x3 - 5x2 +
K(y) = 2y4 - 3y5 + 8y + 4y7 +
Tính T(3) và K(-1)
Tìm bậc của T(x) và K(y)
Đáp án :
b) Bậc của đa thức T(x) là bậc 3
Bậc của đa thức K(y) là bậc 7
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biến
* A là đa thức của biến x ta viết A( x )
* B là đa thức của biến y ta viết B( y )
* Mỗi số được coi là một đa thức một biến
*Giá trị của đa thức A(x) tại x = 1 kí hiệu là A(1)
*Giá trị của đa thức B(y) tại x = 2 kí hiệu là B(2)
*Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức không , đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :
Các đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến và cho biết bậc của đa thức đó
a) 5x2 + 3y2
b) 15
c) x3 - 3x2 - 5
d) 2xy . 3xy
Đa thức bậc 0
Đa thức bậc 3
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN :
Cho đa thức :
4x
+ 5
- 6x2
+ 2x4
x5
+
4x
4x
- 6x2
- 6x2
+ 2x4
+ 2x4
5
+ 5
x5
x5
P(x) =
P(x) =
P(x) =
+
+
Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
+
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
?4 . Q(x) = 5x2 - 2x + 1
R(x) = -x2 + 2x - 10
?4. Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến
Q(x) = 4x3 - 2x + 5x2 -2x3 +1 - 2x3
R(x) = -x2 + 2x4 + 2x -3x4 - 10 + x4
Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)
Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt soá với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN :
BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
3. HỆ SỐ :
* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)
* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x +
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy bậc 5
3 là hệ số của lũy bậc 1
là hệ số của lũy bậc 0
7 là hệ số của lũy bậc 3
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định các hệ số của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do

Bài tập :
Cho đa thức :
Q(x) = 5 + 3x3 - 12x + 3x3 - 2x2 - 5x + 7x5 - x2
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.
Viết các hệ số khác 0 của đa thức Q(x)
Tính Q(-2)
- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức
Biết tìm bậc và hệ số của đa thức
Làm các bài tập 39;40; 41; 42/ 43 (SGK)
Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức moät bieán”