Chương IV. §7. Đa thức một biến

ĐA THỨC MỘT BIẾN
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tính tổng hai đa thức sau: P = x2y +x3 + 3 và
Q = 2x3 + x2 –x2y -5
Đáp án
P +Q =(x2y + x3 + 3) + (2x3 + x2 – x2y – 5)
P+ Q = (x2y – x2y) + (x3 + 2x3) + (3 – 5) + x2
P +Q = 3x3 + x2 - 2
Tiết 59:
ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Đa thức một biến:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
Ví dụ: A =2x3 + x2 - là đa thức của biến x
Chú ý:
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
A(x): là đa thức của biến x
A(1): là giá trị của đa thức A(x) tại x=1
Cho các đa thức : A(x) =2x3 + x2 -
B(y) = 5y2 – 3y - 2y2 -1
a/Tính A(1);B(-2)
b/Tìm bậc của đa thức A(x),B(y) nêu trên?
?
Giải:
a/ A(1) = 2(1)3 + (1)2 –

=2 + 1 - =

b/ A(x) có bậc là 3
B(y) có bậc là 2
Vậy bậc của đa thức một biến là gì?
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong trong đa thức đó
Tiết 59:
ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Đa thức một biến:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
Ví dụ: A =2x3 + x2 - là đa thức của biến x
Chú ý:
-Mỗi số được coi là một đa thức một biến
-A(x): là đa thức của biến x
-A(1): là giá trị của đa thức A(x) tại x=1
-Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong trong đa thức đó
2. Sắp xếp đa thức:
Cho đa thức : P(x) = 6x +3 – 6x2 + 2x4
a/ Sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến?
b/ Sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa tăng dần của biến?
Đáp án:
a/ P(x) = 2x4 -6x2 + 6x + 3
b/ P(x) = 3 + 6x – 6x2 + 2x4
?4
Sắp xếp đa thức sau theo luỹ thừa tăng dần của biến:
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 +1 – 2x3
R(x) = -x2 + 2x4 +2x – 3x4 -10 + x4
Đáp án:
Q(x) = (4x3 – 2x3 – 2x3) +5x2 – 2x + 1
= 5x2 -2x + 1 = 1 – 2x + 5x2
R(x) = (2x4 – 3x4 + x4) –x2 + 2x – 10
= -x2 + 2x – 10 = -10 + 2x –x2
Vậy để sắp xếp các hạng tử của một đa thức trước hết ta phải làm gì?
Để sắp xếp các hạng tử của một
đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức đó
Tiết 59:
ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Đa thức một biến:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
Ví dụ: A =2x3 + x2 - là đa thức của biến x
Chú ý:
2. Sắp xếp đa thức:
Ví dụ: Cho đa thức P(x) = 6x + 3 -6x2 + x3 + 2x4
Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến ta được:
P(x) = 2x4 +x3 -6x2 +6x +3
Sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần của biến ta được:
P(x) = 3 + 6x -6x2 + x3 +2x4
Chú ý:SGK
Mọi đa thức bậc 2 của biến x,sau khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo luỹ thừa giảm dần của biến đều có dạng :
ax2 + bx + c (a khác 0)
Nhận xét: SGK
Tiết 59:
ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Đa thức một biến:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
Ví dụ: A =2x3 + x2 - là đa thức của biến x
Chú ý:
2. Sắp xếp đa thức:
Chú ý:SGK
Nhận xét: SGK
Ví dụ:
3. Hệ số:
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
Hệ số cao nhất là: 6, hệ số của luỹ thừa bậc 3 là 7,

hệ số luỹ thừa bậc 1 là -3 ,hệ số tự do là:
Chú ý:SGK
Đa thức P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
Đa thức có thể viết đầy đủ từ luỹ thừa bậc cao đến luỹ thừa bậc 0 là:
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 -3x +
BÀI TẬP:
39/43
Cho đa thức : P(x) = 2+5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x –x3 +6x5
a/ Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến
b/ Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
Đáp án:
a/ P(x) = (5x2 + 4x2) + (-3x3 – x3) + 2 -2x + 6x5
P(x) = 9x2 -4x3 + 2 -2x + 6x5
P(x) = 6x5 -4x3 +9x2 - 2x + 2
b/ Hệ số cao nhất là: 6
Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là:-4
Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là: 9
Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là: -2
Hệ số tự do là: 2
BÀI TẬP:
43/43
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức ,số nào là bậc của đa thức đó?
5
1
3
0
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Biết cách sắp xếp một đa thức
Nắm vững khái niệm đa thức một biến
Chỉ được các hệ số của đa thức một biến đã sắp xếp
BTVN: 40,41,42/43 SGK