Chương IV. §7. Đa thức một biến

Giáo viên: Trần Thị Minh
Trường: THCS Thanh Khê
Chúc các thầy cô giáo sức khoẻ, hạnh phúc
Chúc các em học sinh học giỏi!
Chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ với lớp 7A
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai da th?c :
M = 2x2 + 3y - 5x + 3x3
N = 2x - 2x3 - 3y + 3x2
Tính P = M + N v� tìm b?c c?a da th?c P
TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Da th?c m?t bi?n
Xét đa thức
P = 5x2 - 3x + x3
đơn thức trên có một biến x
đơn thức trên có một biến x
đơn thức trên có một biến x
Đa thức một biến
Những đơn thức của cùng một biến
Vậy thế nào là đa thức một biến ?
TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Da th?c m?t bi?n
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến .
Ví dụ : A = 7y2 – 3y + là đa thức của biến y .
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x .
Hãy giải thích ở đa thức : A(y) = 7y2 – 3y +
Tại sao lại coi là đơn thức của biến y ?
 được coi là đơn thức của biến y vì

Vậy mỗi số có được coi là một đa thức một biến không ?
TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Đa thức một biến:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.
* A là đa thức của biến y ta viết A(y)
* B là đa thức của biến x ta viết B(x)
* Mỗi số được coi là một đa thức một biến.
* Giá trị của đa thức A(y) tại y = 5 được kí hiệu là A(5)
Giá trị của đa thức B(x) tại x = -2 được kí hiệu là B(-2)
Ví dụ : A = 7y2 – 3y + là đa thức của biến y .
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x .
?1
?2
* Bậc của một đa thức một biến ( khác đa thức không, đa thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Đa thức một biến:
* Các đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến, tìm bậc của đa thức đó.
a) 5x2 + 3y2
b) 15
c) x3 - 3x2 - 5
d) 2xy . 3xy
Đa thức bậc 0
Đa thức bậc 3
b
c
TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. Sắp xếp một đa thức
Đọc thông tin trong SGK và trả lời các câu hỏi sau:
1) Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải làm gì ?
2) Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể.
Có 2 cách sắp xếp các hạng tử của đa thức:
sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức.
Ví dụ : (Sgk)
Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. Sắp xếp một đa thức
?3
Có 2 cách sắp xếp các hạng tử của đa thức:
sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức.
Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến
+
?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Trong đó a, b, c là hằng số
a
b
+ c
=
-
x2
+
2
x
-10
Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)
Có a =5, b =-2, c =1
Có a=-1, b=2, c=-10
Các chữ a,b,c nói trên không phải là biến số, đó là những chữ đại diện cho các số xỏc d?nh cho trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số( còn gọi tắt là hằng)
TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN
TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN
3.H? s?:
* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)
* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x +
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
� l� h? s? c?a luy th?a b?c 0
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định các hệ số của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do
Lưu ý : Trước khi tìm bậc ,hệ số ,hệ số cao nhất ,hệ số tự do ta phải thu gọn đa thức đó
Bài tập 39/43(Sgk)
Cho đa thức:
P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b. Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
d) Tính P(-1)
c) Nêu bậc của đa thức
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững: Cách sắp xếp ,kí hiệu đa thức một biến . Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức một biến.
Bài tập về nhà:
BT40, 41,trang 43 (sgk); BT 34,35 trang 14( SBT)
Xem bài mới: “Cộng trừ đa thức một biến”
+ Ôn lại phép cộng, trừ đa thức.