Chương IV. §7. Đa thức một biến

Đại số 7
Tiết 60: Đa thức một biến
KIểM TRA BàI Cũ
Bài 1:Viết 3 đơn thức có cùng một biến là x ? Rồi viết tổng 3 đơn thức đó .
Bài 2: Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức tại x = 1 :
Đáp án:
Thay x = 1 vào biểu thức ta có:
2
Vậy tại x = 1 thì
Bài 7: ĐA thức một biến
1.Đa thức một biến:
? Các biểu thức sau là đa thức một biến đúng(Đ) hay sai (S) .
4)
1)
2)
3)
5)
Đ
S
S
Đ
Đ

Đa thức một biến là.....
của những đơn thức của .....

tổng
cùng
một biến
Định nghĩa
3
Bài 7: ĐA thức một biến
1.Đa thức một biến:
VD: Các đa thức một biến.

Đa thức một biến là.....
của những đơn thức của .....

tổng
cùng
một biến
Định nghĩa
Là đa thức của biến y
Là đa thức của biến x
Là đa thức của biến x
Là đa thức của biến t
(y)
(x)
(x)
(t)
Chú ý:
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
4
Bài 7: ĐA thức một biến
1.Đa thức một biến:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
*Định nghĩa;
Là giá trị của đa thức A(y) tại y= 5
Là giá trị của đa thức B(x) tại x = - 2
Chọn đáp án đúng:
có giá trị là:
A:
B:
C:
có giá trị là:
A:
B:
C:
Hoạt động nhóm
*Giá trị của đa thức
5
Bài 7: ĐA thức một biến
1.Đa thức một biến:
(x).
2
5
4
3
0
Không
có
bậc
Là số mũ lớn nhất của biến y trong đa thức A(y)
Là số mũ lớn nhất của biến x trong đa thức B(x)
Bậc của đa thức một biến:
(khác đa thức không,
đã thu gọn)
*Các bước tìm bậc của đa thức một biến
Thu gọn (nếu cần)
Tìm bậc
(x)
là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức.
6
Bài 7: ĐA thức một biến
1.Đa thức một biến:
2.Sắp xếp một đa thức
P(x)=
Xét đa thức
7
Bài 7: ĐA thức một biến
1.Đa thức một biến:
Định nghĩa:
Bậc của đa thức:
2.Sắp xếp một đa thức
P(x)
Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm của biến
Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa tăng của biến
Giá trị của đa thức
8
2. Sắp xếp một đa thức:
(x).
(x)
Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức đó
?4
9
Bài 7: ĐA thức một biến
1.Đa thức một biến:
2.Sắp xếp một đa thức:
? Nêu các đặc điểm giống nhau của hai đa thức P(x) và Q(x)
Nhận xét : Mọi đa thức bậc hai của biến x sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều có dạng:
(Trong đó a,b,c là các số cho trước a 0 )
Chú ý: Trong biểu thức đại số những chữ đại diện cho các số xác định cho trước gọi là hằng số.
( a,b,c là hằng số a 0 )
10
Bài 7: ĐA thức một biến
1.Đa thức một biến:
2.Sắp xếp một đa thức:
2 là hệ số của luỹ thừa bậc 4
3 là hệ số của luỹ thừa bậc 0
2 là hệ số cao nhất
3 là hệ số tự do
bậc 4
1 là hệ số của luỹ thừa bậc 3
-6 là hệ số của luỹ thừa bậc 2
6 là hệ số của luỹ thừa bậc 1
3. Hệ số:
Xét đa thức
11
3. Hệ số
(x)
?Để tìm được hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức một biến theo em ta cần làm gì trước .
12
Bài 7: ĐA thức một biến
1.Đa thức một biến:
2.Sắp xếp một đa thức
3.Hệ số:
Ta có thể viết một đa thức một biến đầy đủ từ luỹ thức bậc cao nhất đến luỹ thừa bậc 0
Hệ số của các luỹ thừa bậc 3,bậc2 của H(x) là 0
Xét đa thức:
13
Định nghĩa
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
Bậc
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không,đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức
Sắp xếp một đa thức
Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần, tăng dần
Hệ số
Các hệ số khác không, hệ số cao nhất, hệ số tự do
giá trị đa thức
thu gọn đa thức.
14
Cho đa thức
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm của biến.
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
b) Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6
Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là - 4
Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9
Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -2
Hệ số của luỹ thừa bậc 0 là 2
Bµi 39/43 sgk
P(x)= 2+5x2-3x3+4x2-2x-x3 +6x5
=2+(5x2+4x2)+(-3x3-x3)-2x+6x5
=2 + 9x2- 4x3-2x+6x5
Sắp xếp :
P(x)= 6x5 - 4x3 +9x2-2x + 2
P(x)=6x5+(-3x3-x3)+(5x2+4x2)+2
Cách 2:
= 6x5 - 4x3 +9x2-2 x + 2
Đáp án
a)Cách 1
15
Bài 7: ĐA thức một biến
Bài tËp:
Các khẳng định sau đúng hay sai
2x4-12x3+ 99x +100
X
X
X
X
X
16
Hoạt động nhóm
Bài 7: ĐA thức một biến
Hướng dẫn học bài ở nhà
1)Hoc thuộc định nghĩa đa thức một biến, bậc của đa thức một biến
2)Nắm chắc cách tính giá trị , tìm bậc , sắp xếp, cách tìm các hệ số , hệ số cao nhất , hệ số tự do của đa thức một biến
3) Làm các bài tập:40,41,42,43/43 sgk.
18