Chương IV. §7. Đa thức một biến

Chào mừng quý thầy cô và các em học sinh!
Về dự hội thi giáo viên giỏi cấp huyện
GV thực hiện: Vò §×nh ThiÖn
Tr­êng THCS Trung Th­îng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai da th?c :
M = - 7x2 + 3y + 5x
N = 2x3 - 2x - 3y
Tính P = M + N v� tìm b?c c?a da th?c P
Đáp án
P = M + N
= ( - 7x2 + 3y + 5x ) + ( 2x3 – 2x - 3y )
= - 7x2 + 3y + 5x + 2x3 – 2x - 3y
= - 7x2+ ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x3
= 2x3 - 7x2 + 3x
Đa thức P có bậc 3.
có 1biến: x
Ta gọi l� m?t da th?c m?t bi?n
Vậy thế nào là đa thức một biến?
có 2 biến x và y
có 2 biến x và y


Tiết 61 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
VD:
1. Đa thức một biến
ĐẠI SỐ 7
A = 7y2 - 3y +
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 +
Là đa thức của biến y
Là đa thức của biến x
Bài 1: Trong các đa thức sau , đa thức nào
là đa thức một biến :
a
b
d
Mỗi số được coi là một đa thức một
biến
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
VD1:
A = 7y2 - 3y +
A là đa thức của biến y ta viết A(y)
Là đa thức của biến x
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 +
B là đa thức của biến x ta viết B(x)
Là đa thức của biến y
Giá trị của đa thức A tại y = -1 được kí hiệu là A(-1)
- Giá trị của đa thức B tại x = 2 được kí hiệu là B(2)
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
Tính A(-1), B(2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.
VD2
Giải
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức của cùng mộtbiến.
1. Đa thức một biến
VD:
A = 7y2 - 3y +
A là đa thức của biến y ta viết A(y)
Là đa thức của biến x
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 +
B là đa thức của biến x ta viết B(x)
Là đa thức của biến y
Giá trị của đa thức A tại y = -1 được kí hiệu là A( -1 )
- Giá trị của đa thức B tại x = 2 được kí hiệu là B(2)
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên.
?2
Bậc của đa thức A(y) là 2
Giải
Bậc của đa thức B(x) là 5
(SGK trang 41)
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.
Cho đa thức
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
P(x) =
6x
+ 3
- 6x2
+ x3
+ 2x4
P(x) =
P(x) =
6x
6x
+ 3
+ 3
- 6x2
- 6x2
+ x3
+ x3
+ 2x4
+ 2x4
+
Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
+
+ 2x4
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
P(x) = + 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3
-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến:
Cho đa thức
?3
Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?
Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến.
Giải:
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp?
Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0
hay là hằng số (gọi tắt là hằng)
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa gi¶m dần của biến:
-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến
Cho đa thức
Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó.
3. Hệ số
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
(6 gọi là hệ số cao nhất)
Chú ý:
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến:
-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến
Cho đa thức
Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó.
3. Hệ số
Chú ý:
Đa thức P(x) có thể viết đÇy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0.
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
Ta nói hệ số các luỹ thừa bậc 4, bậc 2
của P(x) bằng 0
Bài 39 (Tr.43-SGK) : Cho Đa thức
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
Giải :
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm dần của biến :
b) Các hệ số khác 0 của đa thức P(x) : 6 ; -4 ; 9 ; -2 ; 2
5
1
0
3
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
B�i t?p 43(Tr.43 - SGK) . Trong cỏc s? dó cho ? bờn ph?i m?i da th?c s? n�o b?c c?a da th?c dú?
-5
5
4
15
-2
1
3
5
1
1
-1
0
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
-Làm các bài tập 39, 40, 42 SGK/43
- Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
- Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến
1.Đối với tiết học này:
2.Đối với tiết học sau:
Trò chơi : Thi “về đích nhanh nhất”
Trong 3 phút, mỗi tổ hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên tổ mình. Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất.
Hoạt động nhóm
Hết giờ