Chương IV. §7. Đa thức một biến

KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập: Cho hai đa thức:
M = x2 + y2 + 2x3 + z2 , N = x2 – y2 + x3 – z2
+ Tính P = M + N
+ Tìm bậc của đa thức P
Đáp án: P = 2x2 + 3x3 (đa thức P có bậc 3)
Đơn thức chỉ
có một biến x
Đơn thức chỉ
có một biến x
P = 2x2 + 3x3
Xét đa thức:
Đa thức một biến
Đa thức một biến là đa thức như thế nào?


Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
VD:
1. Đa thức một biến
ĐẠI SỐ 7
A = 7y2 - 3y +
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 +
Là đa thức của biến y
Là đa thức của biến x
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
VD:
A = 7y2 - 3y +
A là đa thức của biến y ta viết A(y)
Là đa thức của biến x
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 +
B là đa thức của biến x ta viết B(x)
Là đa thức của biến y
+ Giá trị của đa thức A tại y =5 được kí hiệu là A(5)
+ Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2)
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.
?1
Giải
Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây:
?2
Bậc 2
Bậc 5
Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc của đa thức một biến ?
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?
-5 5 4
15 -2 1
3 5 1
1 -1 0
a.

B.

C.

D.
Tiết 59 - Bài 7:
ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài tập 43/ trang43 SGK.
-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
* Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.
Cho đa thức
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
P(x) =
6x
+ 3
- 6x2
+ x3
+ 2x4
P(x) =
P(x) =
6x
6x
+ 3
+ 3
- 6x2
- 6x2
+ x3
+ x3
+ 2x4
+ 2x4
+
Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
+
+ 2x4
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
P(x) = + 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3
Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?
-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến:
Cho đa thức
?3
Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến.
Giải:
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp?
Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0
hay là hằng số (gọi tắt là hằng)
Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)
Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần của biến:
-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến
Cho đa thức
Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó.
3. Hệ số
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
(6 gọi là hệ số cao nhất)
Chú ý:
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến:
-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến
Cho đa thức
Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó.
3. Hệ số
Chú ý:
Đa thức P(x) có thể viết đây đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0.
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐẠI SỐ 7
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
B�i tập
Các khẳng định sau đúng hay sai?
2x4-12x3+ 99x +100
X
X
X
X
B�i tập
X
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Làm các bài tập 39, 40, 42 SGK/43
- Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
- Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến
1.Đối với tiết học này:
2.Đối với tiết học sau:
xin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
Trò chơi nhanh chân
Em thứ I: Tự cho ví dụ một đa thức một biến có bậc lớn hơn bậc hai
Em thứ II: Xác định bậc của đa thức đó
Em thứ III: Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do
Hết giờ