Chương IV. §7. Đa thức một biến

KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai da th?c :
M = - 7x2 + 3y + 5x
N = 2x3 - 2x - 3y
Tính P = M + N v� tìm b?c c?a da th?c P
Đáp án
P = M + N
= ( - 7x2 + 3y + 5x ) + ( 2x3 – 2x - 3y )
= - 7x2 + 3y + 5x + 2x3 – 2x - 3y
= - 7x2+ ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x3
= 2x3 - 7x2 + 3x
Đa thức P có bậc 3.
Vậy thế nào là đa thức một biến?
Là một đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
VD:
1. Đa thức một biến
Là đa thức của biến y
Là đa thức của biến x
A là đa thức của biến y ta viết A(y)
B là đa thức của biến x ta viết B(x)
Giá trị của đa thức A tại y = 5 được
kí hiệu là A(5)
Giá trị của đa thức B tại x = -2 được
kí hiệu là B(-2)
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
?1
Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.
Giải
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
VD:
1. Đa thức một biến
Là đa thức của biến y
Là đa thức của biến x
A là đa thức của biến y ta viết A(y)
B là đa thức của biến x ta viết B(x)
Giá trị của đa thức A tại y = 5 được
kí hiệu là A(5)
Giá trị của đa thức B tại x = -2 được
kí hiệu là B(-2)
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
?2
Giải
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
(SGK trang 41)
Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên.
Bậc của đa thức A(y) là 2
Bậc của đa thức B(x) là 5
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.
P(x) =
6x
+ 3
- 6x2
+ x3
+ 2x4
P(x) =
P(x) =
6x
6x
+ 3
+ 3
- 6x2
- 6x2
+ x3
+ x3
+ 2x4
+ 2x4
+
Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
+
+ 2x4
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
P(x) = 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
Cho đa thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến:
Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến
?3
Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến.
Giải:
?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp?
Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng)
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
Cho đa thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến:
Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
3. Hệ số
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
(6 gọi là hệ số cao nhất)
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
Cho đa thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến:
Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
3. Hệ số
Hoạt động nhóm
Trò chơi thi “về đích nhanh nhất”
Trong 3 phút, mỗi tổ hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên tổ mình. Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất.
5
1
0
3
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Bài tập 43/ trang43 SGK. Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào bậc của đa thức đó?
-5
5
4
15
-2
1
3
5
1
1
-1
0
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Bài tập 39/ trang43 SGK.
Cho đa thức P(x) = 2 + 5x2 - 3 x + 4x2 - 2x - x3 + 6x5
Thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm dầncủa biến.
Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số của lũy thừa bậc 3 là - 4
Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2
P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
= 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5
= 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
Giải: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được:
a)
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do