Chương IV. §7. Đa thức một biến

nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo về dự giờ lớp 7A
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập: Cho hai đa thức:
M = x2 + y2 + 2x3 + z2
N = x2 – y2 + x3 – z2
Tính P = M + N
Tìm bậc của đa thức P
Giải:
P = (x2 + y2 + 2x3 + z2) + (x2 – y2 + x3 – z2)
= x2 + y2 + 2x3 + z2 + x2 – y2 + x3 – z2
= (x2 + x2) + (y2 – y2) + (2x3 + x3) + (z2 – z2)
= 2x2 + 3x3.
Đa thức có bậc 3
Đơn thức chỉ
có một biến x
Đơn thức chỉ
có một biến x
P = 2x2 + 3x3
Xét đa thức:
Đa thức một biến
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Ví dụ
1. Đa thức một biến
A = 7y2 - 3y +
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 +
Là đa thức của biến y
Là đa thức của biến x
* Để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết A(y), B là đa thức của biến x ta viết B(x)
Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1)
- Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2)
* Mỗi số được coi là một đa thức một biến
Tiết 59. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.
?1
Giải
Tiết 59. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tìm bậc của các đa thức A(y) và B(x) sau đây:
?2
Bậc 2
Bậc 5
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng và giảm của biến.
Tiết 59. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến:
Cho đa thức
?3
Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến.
Giải:
Tiết 59. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
* Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3
Q(x) = (4x3 – 2x3 – 2x3) – 2x + 5x2 + 1 = -2x + 5x2 + 1
Q(x) = 5x2 – 2x + 1
* R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4.
R(x) = -x2 + (2x4 – 3x4 + x4) + 2x – 10
R(x) = -x2 + 2x - 10
a
b
+ c
=
-
x2
+
2
x
-10
R(x)
Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a 0)
Chú ý: Ngoài biểu thức nhận xét ở trên, ta còn có thể gặp các biểu thức đại số, mà trong đó có những chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy thừa bậc 0
hệ số cao nhất
hệ số tự do
* Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức đó.
* Hệ số tự do là của đa thức là hệ số của hạng tử có lũy thừa bậc 0
6x5
3. Hệ số.
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do
Trò chơi thi “về đích nhanh nhất”
Nội dung: Viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên của tổ mình.
Luật chơi: Cử 4 nhóm, mỗi nhóm là các thành viên trong tổ viết trên bảng phụ. Mỗi tổ chỉ có 1 bút dạ. Trong 3 phút, nhóm nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước.
5
1
0
3
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Bài tập 43/ trang 43 SGK. Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức số nào bậc của đa thức đó?
-5
5
4
15
-2
1
3
5
1
1
-1
0
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Bài tập 39 SGK
Cho đa thức P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).
Bài giải:
a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
= 6x5 + (-3x3 – x3) + (5x2 + 4x2) – 2x + 2 = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2.
b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6.
Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4
Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9.
Hệ số của lũy thừa bậc 1 là -2
Hệ số tự do là 2
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
-Làm các bài tập 40, 41, 42 tr.43 SGK
- Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
- Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến
1.Đối với tiết học này:
2.Đối với tiết học sau:
xin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo
CÙNG CÁC EM HỌC SINH