Chương IV. §7. Đa thức một biến

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 7A
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai da th?c :
M = - 7x2 + 3y + 5x
N = 2x3 - 2x - 3y
Tính P = M + N v� tìm b?c c?a da th?c P
Đáp án
P = M + N
= ( - 7x2 + 3y + 5x ) + ( 2x3 – 2x - 3y )
= - 7x2 + 3y + 5x + 2x3 – 2x - 3y
= - 7x2+ ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x3
= 2x3 - 7x2 + 3x
Đa thức P có bậc 3.
Là một đa thức một biến
Vậy thế nào là đa thức một biến?
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
VD:
A = 7y2 - 3y +
- Ta viết A(y)
- B là đa thức của biến x
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 +
-Ta viết B(x)
- A là đa thức của biến y
Giá trị của đa thức A tại y=5 được kí hiệu là A(5)
- Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2)
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.
?1
Giải
A = 7y2 - 3y +
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 +
Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x)
?2
Bậc của đa thức A(y) là 2
Giải
Bậc của đa thức B(x) là 5
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
A(y) = 7y2 - 3y +
B(x) = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 +
- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.
Cho đa thức
P(x) =
6x
+ 3
- 6x2
+ x3
+ 2x4
P(x) =
P(x) =
6x
6x
+ 3
+ 3
- 6x2
- 6x2
+ x3
+ x3
+ 2x4
+ 2x4
+
Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
+ 2x4
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
P(x) = + 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3
+
Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến
?3
Giải:
?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0
hay a, b, c còn gọi là hằng số (gọi tắt là hằng)
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
(6 gọi là hệ số cao nhất)
5
1
0
3
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Bài tập 43/ trang43 SGK. Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó?
-5
5
4
15
-2
1
3
5
1
1
-1
0
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Bài tập 39/ trang43 SGK.
Cho đa thức P(x) = 2 + 5x2 – 3 x + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
Thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4
Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2
P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
= 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5
= 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được:
a)
= 2 + (5x2 + 4x2 )+ (-3x3 - x3) – 2x + 6x5
Giải:
Bài tập: Viết một đa thức một biến bậc 4
có 4 hạng tử, hệ số cao nhất là 4, hệ số tự do là -4
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Làm các bài tập 35, 36 SBT/14
- Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
- Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến