Chương IV. §7. Đa thức một biến

TIẾT 60: ĐA THỨC MỘT BIẾN
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập: Cho hai đa thức:
M = x2 + y2 + 2x3 + z2
N = x2 – y2 + x3 – z2
Tính P = M + N
Tìm bậc của đa thức P
Đáp án:
P = 2x2 + 3x3
(đa thức có bậc 3)
Tiết 60:ĐA THỨC MỘT BIẾN
Đơn thức chỉ
có một biến x
Đơn thức chỉ
có một biến x
P = 2x2 + 3x3
Xét đa thức:
Đa thức một biến
Đa thức một biến là đa thức như thế nào?


Khái niệm : Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
VD:
Là đa thức của biến y .Ta viết A(y)
1. Đa thức một biến
Đa thức biến x .Ta viết B(x)
-Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu A(-1)
-Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu B(2)
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
Chú ý:
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Thu g?n da th?c B?
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
(SGK/41) Hãy tính:
?1
Tính B(-2) ?
Cho đa thức
Cho đa thức
Tính A(5) ?
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
(SGK/41) Kết quả:
?1
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây:
?2
Bậc 2
Bậc 5
Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc của đa thức một biến ?
* Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài tập 43 SGK
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?
-5 5 4
15 -2 1
3 5 1
1 -1 0
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC
Cho đa thức:
F (x) =
3x
+ 5
- 4x3
3x
- 4x3
+ 5x6
5x6
+ 5
F (x) =
+ x4
+ x4
+
sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
3x
- 4x3
+ 5x6
5
F (x) =
+ x4
+
sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.


Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
?3
Hãy sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Trong đó a, b, c là hằng số
a
b
+ c
=
-
x2
+
2
x
-10
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a, b, c là các số cho trước và a ≠ 0)
Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy thừa bậc 0
hệ số cao nhất
hệ số tự do
3. HỆ SỐ
* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)
* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
6x5
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
Vì thế, ta nói hệ số của các lũy thừa bậc 4, bậc 2, của P(x) bằng 0.
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định các hệ số của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
THẢO LUẬN NHÓM
a) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa tăng dần của biến
a) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) ?
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x)?
c) Tính giá trị của f(x) khi x = 2
c) Tính giá trị của f(x) khi x = 2
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Kết quả tổ 1 và 3
a)
b)
c)
Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Kết quả tổ 2 và 4
a)
b)
c)
Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
TRẮC NGHIỆM
1.Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức:
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. Gạch nối đa thức ở cột A với bậc tương ứng ở cột B.
TRẮC NGHIỆM
Tiết 60 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Làm các bài tập 39, 40 , 42 (SGK/43)
-Xem trước bài “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
-Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến
CẢM ƠN CÁC THẦY ,CÔ GIÁO

Đ Ã DỰ TIẾT HỌC NGÀY HÔM N A Y
Một số hình ảnh "Đặc biệt" để giải trí.