Chương IV. §7. Đa thức một biến

ĐẠI SỐ 7
Kiểm tra bài cũ:
Tính tổng của hai đa thức sau, tìm bậc của đa thức tổng?
và
Giải:
Đa thức tổng có bậc là 4.
Đa thức
Có hai biến là x và y, có bậc là 4
Đa thức
Có mấy biến? Biến là gì? Bậc mấy?
1. Đa thức một biến
Định nghĩa: SGK-41
Ví dụ:
Ví dụ:
Là đa thức của biến y
Là đa thức của biến x
1. Đa thức một biến
Định nghĩa: SGK-41
Ví dụ:
Cho hai đa thức:
Tính A(5),B(-2)? Tìm bậc của A(y),B(x)?
Giải:
A(5) = 7.52 - 3.5 +
= 7.25 – 15 +
= 160,5
B(-2) = 6.(-2)5 + 7.(-2)3 - 3.(-2) +
B(x)
= 6.(-32) + 7.(-8) + 6 +
= - 192 – 56 + 6 +
A(5) = 160,5;B(-2) = -241,5
?1
?2
Bậc của A(y) là 2; của B(x) là 5
= - 241,5
Định nghĩa: SGK-41
?1
?2
A(5) = 160,5;B(-2) = -241,5
Bậc của A(y) là 2; của B(x) là 5
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
Ví dụ:
Ví dụ:
Ví dụ: SGK- 42
+
+
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến:
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng dần của biến:
* Chú ý: Thu gọn đa thức trước khi sắp xếp.
:
Định nghĩa: SGK-41
?1
?2
A(5) = 160,5;B(-2) = -241,5
Bậc của A(y) là 2; của B(x) là 5
1. Đa thức một biến
Ví dụ:
Ví dụ: SGK- 42
2. Sắp xếp một đa thức
* Chú ý: Thu gọn đa thức trước khi sắp xếp.
Sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa tăng dần của biến
Sắp xếp:
Định nghĩa: SGK-41
?1
?2
A(5) = 160,5;B(-2) = -241,5
Bậc của A(y) là 2; của B(x) là 5
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
Ví dụ:
Ví dụ: SGK- 42
* Chú ý: Thu gọn đa thức trước khi sắp xếp.
?3
?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:
Giải:
Định nghĩa: SGK-41
?1
?2
A(5) = 160,5;B(-2) = -241,5
Bậc của A(y) là 2; của B(x) là 5
Ví dụ:
?3
?4
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
Ví dụ: SGK- 42
* Chú ý: Thu gọn đa thức trước khi sắp xếp.
3. Hệ số
Chú ý: SGK-43
Xét đa thức:
Đa thức đã thu gọn.
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 ( hệ số cao nhất)
P(x) viết đầy đủ như sau:
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy thừa bậc 0 (hệ số tự do)
Nhận xét: ax2 + bx + c
Bài tập:
- 4x3
5
F (x) =
+ x4
sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
3x
+ 5x6
sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
F (x) =
F (x) =
3x
+ 5
+ 5
- 4x3
- 4x3
+ x4
+ x4
5x6
+ 5x6
+
+
- 4x3
3x
3x
3x
Hãy sắp xếp đa thức F(x) theo lũy thừa giảm dần, tăng dần của biến x? cho biết hệ cao nhất, hệ số tự do?
Hệ số cao nhất là 5
Hệ số tự do là 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Nắm vững cách sắp xếp, ký hiệu đa thức. Tìm bậc và các hệ số của đa thức.
* Làm bài tập: 40, 41, 42 (SGK-43) 34, 35, 36, 37 (SBT-14)