Chương IV. §7. Đa thức một biến

ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 7B
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
Trường THCS Lương Tài
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Cho hai đa thức.
M = x2 + y2 + 2x3 + z2
N = x2 – y2 + x3 – z2
Tính P = M + N
Tìm bậc của đa thức P
Đáp án:
P = 2x2 + 3x3
Đa thức P có bậc là 3
Đơn thức chỉ
có một biến x
Đơn thức chỉ
có một biến x
P = 2x2 + 3x3
Xét đa thức:
Đa thức một biến
Đa thức một biến là đa thức như thế nào?


*Khái niệm: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Ví dụ:
là đa thức của biến y.
1. Đa thức một biến
là đa thức của biến x.
- Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1)
- Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2)
Tiết 59: §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ta viết A(y)
Ta viết B(x)
Trong các đa thức sau, những đa thức nào là đa thức một biến?
a) 2x2 + 3y2
d) -7
b) 2x3 + 4x2 – 5
c) 2xy . 3xy
đa thức một biến
đa thức một biến
* Chú ý: Mỗi số được coi là một đa thức một biến
?1
Tính B(-2) ?
Cho đa thức
Tính A(5) ?
Tiết 59 : §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Kết quả:
?1
Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây:
?2
Bậc 2
Bậc 5
Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc của đa thức một biến ?
* Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Dựa vào số mũ của biến trong đa thức để xác định bậc của đa thức một biến.
2. Sắp xếp một đa thức
Cho đa thức:
F(x) =
3x
+ 5
- 4x3
3x
- 4x3
+ 5x6
5x6
+ 5
F(x) =
+ x4
+ x4
+
sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
3x
- 4x3
+ 5x6
5
F(x) =
+ x4
+
sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến.
?3
Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức ta cần chú ý điều gì?
?3
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến.
sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến thì bậc của chúng thế nào?
Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0
Đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến thì đều có bậc là 2
Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)
Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy thừa bậc 0
hệ số cao nhất
hệ số tự do
3. Hệ số
* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)
* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
6x5
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
Ta nói hệ số của lũy thừa bậc 4, bậc 2 của P(x) bằng 0
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định các hệ số của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do
Tiết 59: §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Trong đa thức một biến,đã thu gọn, lời tâm sự sau là lời của khái niệm nào?
1. Tôi bằng số mũ cao nhất của biến
2. Tên tôi cũng giống như tên các anh chị em tôi, kể cả khi tuy bé nhưng tôi vẫn thêm biệt hiệu là cao nhất.
3. Biến lúc thì thế này, lúc thì thế kia, tôi không thích đứng cạnh biến.
Bậc của đa thức một biến
Hệ số cao nhất
Hệ số tự do
17
Trò chơi
TIẾP SỨC
- Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm mình.
Luật chơi: Cử hai nhóm. Mỗi nhóm chỉ có 1 viên phấn chuyền tay nhau viết, mỗi người viết một đa thức. Hết một vòng thì chuyển sang vòng tiếp theo.
Thời gian: Trong 1 phút, đội nào viết được đúng nhiều đa thức hơn thì đội đó thắng cuộc.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm các bài tập 35, 36: SBT/14
- Xem trước bài: “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
- Nắm vững khái niệm, cách tìm bậc, sắp xếp đa thức, cách tìm các hệ số, …
- Làm các bài tập 39 43: SGK/43